Uso de la STFT en el análisis de vibraciones para detectar y caracterizar la presencia de un defecto en la superficie de las ruedas de un tren

Elkin G. Flórez Serrano, Foix S. Cardona, Luisa Jordi Nebot

Evaluación de las propiedades mecánicas de una mezcla densa en caliente modificada con asfaltita

Hugo Alexander Rondón Quintana, Fredy Alberto Reyes Lizcano

Metodología para la generación automática de modelos de grandes espacios urbanos desde información SIG

Sergio Arturo Ordóñez Medina, Jhon Alejandro Triana Trujillo, Andrés Felipe Padilla Ramos, José Tiberio Hernández Peñaloza

Modelo de hemodilución normovolémica extrema en porcinos conscientes para evaluar soluciones de reanimación

Juan David Pérez Coronado, Sergio David Galvis Forero, Andrew Akbar Shalá Vásquez, Jaime Ramón Cabrales Arévalo, Pedro Josué Cabrales Arévalo, Juan Carlos Briceño Triana

Análisis del comportamiento mecánico de una aleación Ni-Cr-Mo para pilares dentales

Luis Alberto Laguado Villamizar, John Faber Archila Díaz

Uso de fluidos dieléctricos a base de aceites en maquinado por descargas eléctricas por penetración

Mauro Suárez Paipa, Renato Lima Montandom, Alberto Arnaldo Raslan

Preámbulo del Dossier

CMIP5 simulaciones de clima: implicaciones para la hidrología

Lawrence Buja

Métodos estadísticos para manejar el riesgo de inundaciones y cambio climático
Jery R. Stedinger

Perspectiva del manejo del drenaje pluvial frente al cambio climático - caso de estudio: ciudad de Barranquilla, Colombia
Humberto Ávila

Variabilidad climática, cambio climático y el recurso hídrico en Colombia
María Claudia García, Andrea Piñeros Botero, Fabio Andrés Bernal Quiroga, Estefanía Ardila Robles

El colapso de la hipótesis de estacionariedad por cambio y variabilidad climática: implicaciones para el diseño hidrológico en ingeniería

Germán Poveda, Diana Milena Álvarez

Valoración de cambios hidrológicos en la cuenca del río Bogotá

Mario Díaz-Granados Ortiz, Luis A. Camacho Botero

Memoria

El primer circuito integrado en Colombia: visión e innovación en la alta tecnología

Se autoriza la reproducción total o parcial de la obra para fines educativos, siempre y cuando se cite la fuente.

Use of the STFT in the Vibration Analisys to Detect and Characterice Defects at the Wheels Surface of a Train

Elkin G. Flórez Serrano, Foix S. Cardona, Luisa Jordi Nebot

Mechanical Properties Evaluation of a hot Asphalt Mixture Modifield with Asphaltite

Hugo Alexander Rondón Quintana, Fredy Alberto Reyes Lizcano

Methodology for Automatic Generation of Models for Large Urban Spaces Based on GIS Data

Sergio Arturo Ordóñez Medina, Jhon Alejandro Triana Trujillo, Andrés Felipe Padilla Ramos, José Tiberio Hernández Peñaloza

A Model of Extreme Normovolemic Hemodilution in the Conscious Swine to Evaluate Resuscitation Fluids

Juan David Pérez Coronado, Sergio David Galvis Forero, Andrew Akbar Shalá Vásquez, Jaime Ramón Cabrales Arévalo, Pedro Josué Cabrales Arévalo, Juan Carlos Briceño Triana

Analysis of Mechanical Behavior of Ni-Cr-Mo Alloy for Dental Abutments
Luis Alberto Laguado Villamizar, John Faber Archila Díaz

Case Study for the Use of Vegetable Dielectric Fluid in Die-Sink Electro Discharge Machining (EDM)

Mauro Suárez Paipa, Renato Lima Montandom, Alberto Arnaldo Raslan

Preamble of Dossier

CMIP5 Climate Simulation: Implications for Hydrology

Lawrence Buja

Statistical Methods for Assessing Flood Risk and the Climate Change Challenge
Jery R. Stedinger

Perspective of the Stromwater Management Facing Climate Change - Case Study: Barranquilla City, Colombia

Humberto Ávila

Climate Variability, Climate Change and Water Resources in Colombia
María Claudia García, Andrea Piñeros Botero, Fabio Andrés Bernal Quiroga, Estefanía Ardila Robles

The Collapse of the Stationarity Hypothesis Due to Climate Change and Climate Variability: Implications for Hydrologic Engineering Design

Germán Poveda, Diana Milena Álvarez

Assessment of Hydrologic Changes in the Bogotá River Basin

Mario Díaz-Granados Ortiz, Luis A. Camacho Botero

Memories

The first Integrated Circuit in Colombia: Vision and Innovation in High

Technology

The parcial or total reproduction of the magazine is permitted for educational purposes on the condition that the source is cited.

Los tres últimos foros realizados por la Revista de Ingeniería, "Innovación en los sectores de minería y la energía", "La vivienda en America Latina: revisando estrategias" e "Hidrológica de extremos y el cambio climático", han puesto de manifiesto las debilidades y las oportunidades que tiene la ingeniería colombiana; las políticas de ciencia y tecnología derivadas del nuevo esquema de regalías, del actual gobierno, los resultados en nuestras exportaciones energético-mineras y la firma de múltiples tratados de libre comercio dan un marco económico positivo en el que se abre una ventana de oportunidades muy importantes para el desarrollo tecnológico del país.

Estos retos, se dan desde la concepción de las soluciones, pasando por el diseño de las mismas, y llegando hasta su construcción y su operación, en medio de un panorama físico y social cambiante. Acertar en las soluciones implica lograr un balance adecuado entre las respuestas técnicas y este nuevo entorno económico, social y político.

Con el fin de complementar esta nueva situación para la ingeniería colombiana, el Dossier del próximo número de la Revista pretende cubrir los retos para el siglo XXI en seguridad de procesos y análisis de riesgos, para lo cual contaremos con los aportes de los destacados expertos nacionales e internacionales que participaron en II Congreso Regional de la sociedad para el análisis de riegos (SRA-LA 2012), que estará coordinado por nuestros editores invitados Felipe Muñoz y Ernesto Salzano.

Uso de la STFT en el análisis de vibraciones para detectar y caracterizar la presencia de un defecto en la superficie de las ruedas de un tren

Use of the STFT in the Vibration Analisys to Detect and Characterice Defects at the Wheels Surface of a Train

Elkin G. Flórez Serrano (1), Foix S. Cardona (2)*, Luisa Jordi Nebot (3)*

(1) Doctor en Ingeniería Mecánica, Fluidos y Aeronáutica. Dpto. de Ingeniería Mecánica, Industrial y Mecatrónica, Universidad de Pamplona, Pamplona, Colombia, eflorez@unipamplona.edu.co

(2) Doctor en Ingeniería Mecánica, salvador.cardona@upc.edu

(3) Doctora en Ingeniería Mecánica, lluisa.jordi@upc.edu

(*) Universidad Politécnica de Cataluña, Dpto. Ing. Mecánica, Barcelona, España

Recibido 13 de julio de 2011, modificado 24 de enero de 2012, aprobado 10 de julio de 2012

Palabras claves

Vibraciones, STFT, mantenimiento predictivo

Resumen

El artículo muestra el procedimiento experimental utilizado para registrar las vibraciones que genera el paso de un tren por un punto fijo del carril. Igualmente muestra la forma de identificar y caracterizar un defecto en la superficie de una rueda, mediante el análisis en el dominio conjunto tiempo–frecuencia de dichas vibraciones utilizando la transformada de Fourier en tiempos cortos –STFT. Los resultados demuestran las ventajas de la STFT en esta aplicación, y cómo el uso de un sistema de monitorizado de las vibraciones generadas en el carril es eficiente y práctico en el mantenimiento predictivo de las ruedas de los trenes.

Keywords

Vibrations, STFT, predictive maintenance

Abstract

The paper shows the experimental procedure used to record the vibrations generated by the passage of a train in a fixed point of the rail. Moreover, it also shows how to identify and characterize a defect on the surface of a wheel, by analyzing the joined time–frequency domain of these vibrations, using the short time Fourier transform –STFT. The results demonstrate the advantages of the STFT in this application, and that the use of a monitorizazing system of the vibration generated on the railway line is efficient and practical to implement a predictive maintenance of the train wheels.

INTRODUCCIÓN

La industria del transporte público ferroviario busca constantemente mejorar factores tales como calidad y seguridad del servicio prestado, tanto para los usuarios como para el entorno por donde circula el tren [1, 2]. Por lo tanto, se han dedicado muchos esfuerzos para evitar y/o detectar y caracterizar la presencia de defectos en los distintos elementos mecánicos que componen el sistema ferroviario –tren y carril–. Algunos trabajos preliminares [3, 4] establecen la importancia de monitorizar las condiciones de las ruedas y del carril como parte integral del funcionamiento general de este tipo de sistema de transporte. Uno de estos defectos, y de los más comunes, es la presencia de un plano en la superficie de cualquiera de las ruedas del tren. Éstos, en su mayoría, se generan por el deslizamiento de la rueda sobre el carril que se produce por el bloqueo de las ruedas en el momento del frenado [5]. El plano, dependiendo del estado de gravedad, al hacer contacto con el carril genera tensiones elevadas, sobre todo superficiales en la rueda y en el carril, que aumentan la fatiga de rueda y carril. Por lo tanto, pueden propiciar el desarrollo más rápido de fisuras, grietas e incluso fracturas. Aunque en el transporte ferroviario no es común que se produzca un plano repentino en una rueda –normalmente evoluciona con el tiempo de circulación del tren– éste puede provocar un descarrilamiento que, aun sin producir víctimas, produce un elevado costo asociado de material y del servicio prestado. Además, la presencia de un plano en alguna de las ruedas afecta a las condiciones ambientales –aumento de las vibraciones y del ruido– del entorno por donde circula el tren. La detección temprana de planos en las ruedas permite tomar las decisiones necesarias o realizar acciones oportunas, como por ejemplo, tornear la superficie de la rueda con el fin de evitar daños en los componentes del tren, que pueden afectar la prestación del servicio, y llevar a paradas no programadas para realizar mantenimientos correctivos de las ruedas con los respectivos costos que esto genera.

Las empresas explotadoras del transporte ferroviario están encarando los problemas de generación de los defectos en las ruedas desde dos frentes. Por un lado, mejorando los sistemas de protección anti–patinaje y, por otro, mejorando las características de dureza y resistencia de los aceros [6,7]. En España, Molina [8] presentó la necesidad de contar con un sistema único instalado en la vía que permita la inspección de todos los ejes y las ruedas de un tren a su paso por dicho sistema. Además, el sistema debe ser automático que no precise de un operario para que se ponga en funcionamiento.

El análisis de señales de vibración es, muy a menudo, utilizado para determinar la presencia de defectos y caracterizar el estado de los mismos en elementos mecánicos, máquinas o sistemas [9]. El análisis de señales de vibración se puede realizar en el dominio temporal mediante el cálculo del nivel de amplitud (rms, pico, etc), de la función densidad de probabilidad, de la correlación, etc., o alternativamente, en el dominio frecuencial ya sea mediante el uso de la TF (Transformada de Fourier) u otras funciones relacionadas con ella como la DEE (Densidad Espectral de Energía), o la DEP (Densidad Espectral de Potencia) dependiendo del tipo de señal que se analiza –transitorio o estacionario–. Cada uno de estos análisis –temporal o frecuencial– muestra excelentes resultados en la caracterización de los eventos contenidos en una señal cuando ésta tiene un comportamiento estacionario dentro del intervalo de tiempo finito de análisis. Sin embargo, presentan algunas deficiencias cuando, en dicho intervalo, la señal tiene un comportamiento no estacionario, principalmente, si se quiere conocer en qué instante hace presencia un componente de frecuencia específica. Los defectos superficiales en las ruedas del tren, como los planos, generan vibraciones de tipo impulsivo y aunque pueden ser detectados utilizando el análisis de las señales en el dominio temporal, en la mayoría de casos es difícil caracterizarlos totalmente.

Diferentes autores han utilizado el análisis de las vibraciones que genera el contacto rueda–carril para identificar defectos en las ruedas y en el carril. Algunos de ellos como Bocciolone et al., en [10], y C. Madriota et al., en [11], utilizan el cálculo del valor rms y la transformada de Gabor de las vibraciones del carril para identificar secciones corrugadas del mismo. De igual forma Caprioli et al., en [12], identifican las diferencias entre el uso del análisis de Fourier tradicional y la transformada wavelet sobre las señales de vibración generadas por el contacto rueda–carril como herramienta de diagnóstico del sistema.

En el presente estudio, se hace el análisis en el dominio conjunto tiempo–frecuencia, utilizando la transformada de Fourier en tiempos cortos STFT, de las señales de vibración adquiridas para realizar una caracterización de dichos defectos. Esta herramienta matemática ha demostrado ser eficiente en el análisis de vibraciones no estacionarias. Por ejemplo, Vulli et. al., en [13], utilizaron la STFT para caracterizar la combustión normal de un motor e identificar el impacto sobre la misma del movimiento de las válvulas, los pulsos en los inyectores y los demás golpeteos.

En el caso de los defectos tipo plano, dependiendo del tamaño del mismo, se pierde el contacto entre la rueda y el carril en cortos intervalos de tiempo. Cuando no hay contacto, la rueda está cayendo –debido a la fuerza que gravita sobre ella– y el carril está subiendo –recuperándose de su deformación– hasta que el contacto se recupera, lo que genera grandes fuerzas de impacto [6]. En [1] y [2] se concluye que la presencia de planos o cualquier otro tipo de defecto superficial en la rueda es la principal causa de las fuerzas de impacto sobre el carril.

TRANSFORMADA DE FOURIER EN TIEMPOS CORTOS –STFT

Una forma de obtener el contenido frecuencial, alrededor de un instante deseado , de una señal de vibración , es utilizar una ventana temporal apropiada que al ser multiplicada por la señal original genere la función . Esta función enmarca la porción de señal deseada y permite aplicar localmente la transformada de Fourier. De este modo, se obtiene la información del contenido frecuencial localizado temporalmente en el dominio efectivo de la ventana. Este último, al igual que en los filtros, se define como el ancho o tramo de la ventana rectangular con una ganancia de referencia que transmitiría la misma potencia que la ventana utilizada [14]. Desplazando temporalmente la ventana, se cubre la totalidad de la señal de vibración y se obtiene la información tiempo–frecuencia de la misma. Ésta es la metodología que define la transformada de Fourier en tiempos cortos –STFT.

La STFT de una señal , con respecto a la función ventana real y simétrica definida por:

normalizada de modo que = 1para cualquier , el cual es trasladada por el factor b y modulada por la frecuencia , se define por [14, 15, 16].

Por lo tanto, produce el espectro de en el intervalo alrededor de . Resumiendo, en la STFT la señal analizada se divide en pequeños tramos a los que se aplica la transformada de Fourier. Ésto se realiza utilizando una función ventana de ancho constante y que se va desplazando y multiplicando con la señal original.

ADQUISICIÓN Y ACONDICIONAMIENTO DE LAS SEÑALES DE VIBRACIÓN

Las señales de vibración analizadas en el presente estudio se generan por el contacto rueda–carril al paso de los trenes, que circulan en la línea 3 del FCMB (Ferrocarril Metropolitano de Barcelona), y se adquieren mediante el uso de acelerómetros montados al pie del carril en un tramo de línea recta entre las estaciones de Palau Reial y Zona Universitaria. Además, se utilizan sensores extensiométricos para determinar –mediante la medición de la deformación del alma del carril– el instante exacto del paso de cada una de las ruedas por el punto de medida y así poder atribuir a la rueda correspondiente la presencia de un defecto en su superficie. Los sensores están ubicados sobre un único carril, de los dos que tiene un tramo de vía. La justificación radica, además de las aplicaciones propias de la investigación, en el hecho de considerar que no hay acoplamiento entre los dos carriles de una vía [16].

Dado que el montaje del acelerómetro debe afectar lo mínimo posible a la geometría del carril, y debe evitarse que las señales eléctricas que por él circulan se vean afectadas –exigencias de la empresa explotadora del servicio–, éste se ubica en un soporte rígidamente unido al pie del carril, que, además, aísla y protege el acelerómetro y el cableado que transporta las señales desde el mismo. La figura 1–a muestra el soporte y el punto central donde se ubica el acelerómetro; posteriormente, el soporte se une al pie del carril mediante pernos, como se observa en la figura 1–b. Además, la figura 1–b muestra el montaje del sensor extensiométrico, unido al alma del carril.

Figura. 1. a) Base metálica del acelerómetro; b) Montaje del acelerómetro y del sensor extensiométrico

La adquisición de las señales de vibración se ha llevado a cabo registrando el paso de todos los trenes que durante la sesión de toma de datos estaban circulando por la línea 3. Se ha realizado una sesión por semana durante aproximadamente 8 meses. Durante toda la fase de la adquisición o toma de datos se registraron 848 señales de vibración, lo que corresponde a aproximadamente 36–40 registros por tren.

Las señales procedentes de los sensores se han conducido, mediante un tendido de cable eléctrico fijado a la pared del túnel, hasta el extremo más cercano del andén de la estación de Palau Reial. Allí, se ha colocado una caja de conexiones para el equipo de acondicionamiento y adquisición de datos. La adquisición se ha realizado mediante el equipo Pimento de 8 canales de la firma LMD, con software propio, del que dispone el Laboratori Vibracions de la UPC. Para el análisis de los registros de vibración adquiridos, se han desarrollado diferentes aplicaciones en el entorno Matlab®. Para el desarrollo de éstos se han aprovechado las principales funciones predefinidas y propias del software, utilizadas para estudiar señales en el dominio conjunto tiempo–frecuencia, y así poder determinar y caracterizar la presencia de uno o varios planos en la superficie de las ruedas de un tren en dicho dominio.

RESULTADOS

En la implementación de la STFT se requiere seleccionar la ventana temporal. Si la ventana seleccionada es muy estrecha, se analizan segmentos de señal pequeños que permiten tener una buena resolución temporal pero una mala resolución frecuencial, ya que sólo se podrán observar las componentes de frecuencias igual y mayores al inverso del tamaño de la ventana. Por otro lado, si la ventana seleccionada es muy ancha se tendrá una buena resolución frecuencial pero una mala resolución temporal; es decir, una ventana de ancho infinito o ancho igual al tamaño de la señal es nada más y nada menos que la TF clásica. Por lo tanto, con el uso de la STFT no se puede obtener una alta resolución temporal y frecuencial de manera simultánea. La raíz de este problema se basa en el principio de incertidumbre de Heisenberg [14, 16], que establece que es imposible conocer una representación exacta tiempo–frecuencia de una señal; es decir, es posible saber qué valor de frecuencia existe en un instante de tiempo determinado, asimismo, sólo es posible conocer qué componentes de frecuencia existen dentro de un intervalo de tiempo dado. Las ventanas desplazadas y moduladas de la expresión (2) están bien localizadas en el dominio conjunto tiempo–frecuencia. Cada ventana se localiza en el rectángulo centrado en el punto de dimensión . Así pues, es importante determinar la relación ideal entre el ancho temporal y frecuencial de la ventana en función de la exigencia del análisis que se pretenda realizar.

Con el fin de identificar la forma en cómo influyen la selección del tamaño o longitud de la ventana –número de muestras– y su solapamiento, en la aplicación de la STFT, se realizó un estudio previo en el que se calculó el espectrograma de una señal tipo chirp. La tabla 1 muestra, de forma gráfica, los resultados obtenidos utilizando una ventana firma LMD, con tres longitudes de ventana diferentes –0,032s, 0,064s, y 0,128s– y para cuatro solapamientos distintos –0%, 25%, 50%, 75%, los cuales son función del tamaño o longitud de la ventana. Los espectrogramas de la tabla 1 muestran en la coordenada horizontal el tiempo de duración de la señal, en s, desde 0s hasta 1s y en la coordenada vertical la frecuencia en Hz, que varía desde 0Hz a 500Hz.

La figura 2–a muestra el comportamiento de la implementación de la STFT, en su parte superior, y la densidad espectral de potencia media DEP, en la parte inferior de una señal de vibración generada por el paso de un tren sin presencia de planos en la superficie de sus ruedas. La DEP se ha obtenido a partir de una técnica no paramétrica basada en el cálculo del periodograma. Para el mismo tren, las figuras 2–b, 2–c y 2d muestran cómo la STFT y la DEP revelan la presencia de un plano en la superficie de la primera rueda del tercer coche del tren (resaltado por recuadros en blanco). Hay que tener en cuenta que, tanto en la descripción de la STFT como en la de la DEP, el instante donde se presenta la distorsión de la figura coincide con el instante en el que pasa la primera rueda del tercer coche por el punto de medida (aproximadamente en los 3,8 s). Estas figuras también muestran la evolución de este plano con el paso del tiempo, aproximadamente durante 3meses y aunque la evolución de un plano con el tiempo no es el objetivo de la investigación (la presencia del mismo sí), es importante mostrar esta característica, identificada por los autores durante la investigación. Teniendo en cuenta que el contacto de un plano con el carril se ve reflejado en la señal de vibración como una fuente de vibración tipo pulso [17, 18], para poder resaltar el plano se ha seleccionado una función ventana gaussiana, de ancho o tamaño 0,012s y un solapamiento del 75%.

Para el caso del tren utilizado en el estudio de la tendencia de la severidad del plano, éste fue identificado en las primeras tomas de datos y semana a semana se le realizó seguimiento.

Tabla 1. Descripción gráfica de la influencia en la resolución del tamaño de la ventana y su solapamiento al aplicar la STFT a una señal tipo chirp

Figura 2. STFT y la DEP de la señal de vibración generada por el paso de un tren. a) Sin defectos en sus ruedas; b)con un plano en la primera rueda del coche 3 un mes después de ser identificado; c) el mismo plano dos meses después; d) el mismo plano 3 meses después.

DISCUSIÓN

La utilización de la STFT proporciona una buena localización de una singularidad o evento puntual en una señal. Sin embargo, sólo se conoce en qué intervalo de tiempo se produce esta singularidad, debido a que la localización depende del ancho elegido para la función ventana. Para dos o más eventos en una misma señal es posible, si éstos se encuentran a una distancia igual o cercana al tamaño de la ventana utilizada y, el solapamiento no es el adecuado, no puedan ser distinguidos o identificados en el mismo análisis.

En función del tipo de señal que se esté analizando y la información que se quiera extraer hay que elegir la función ventana apropiada para el análisis; si la ventana es estrecha, la resolución temporal es buena pero la resolución frecuencial es pobre, y es difícil conocer exactamente los componentes frecuenciales de la señal; si la ventana es ancha, mejora la resolución frecuencial, pero la resolución temporal es pobre. Además, una vez que la función ventana se ha fijado, las resoluciones frecuenciales y temporales son constantes para todas las frecuencias durante todo el análisis.

Aunque en el desarrollo experimental se han utilizado dos acelerómetros ubicados en el pie del carril, los resultados obtenidos han demostrado que para caracterizar la presencia de un plano en la superficie de una de las ruedas sólo es necesaria la utilización de uno. Esto siempre y cuando se pueda determinar el instante exacto del paso de cada una de las ruedas del tren por el punto donde se ubica el acelerómetro –en el caso mostrado en el trabajo mediante el uso de los sensores extensiométricos–.

CONCLUSIONES

En este trabajo se ha presentado una forma de identificar y clasificar un defecto tipo plano en la superficie de la rueda de un tren a partir del análisis de señales de vibración en el dominio conjunto tiempo–frecuencia mediante la implementación de la STFT.

La STFT ha mostrado, utilizando los parámetros seleccionados (ventana gaussiana, ancho de ventana de 0,012 s y solape del 75%), –presentes en esta investigación– que son adecuados y suficientes para hacer una identificación de la presencia de un plano y la caracterización de su evolución en la superficie de la rueda de un tren.

Se ha concluido que la utilización de un sistema de monitorizado, como el utilizado en la presente investigación, es una herramienta efectiva para identificar defectos tipo plano en las ruedas de los trenes y que el uso del análisis en el dominio conjunto tiempo–frecuencia de las señales adquiridas, utilizando la STFT, hace un aporte significativo al diagnóstico de dichos defectos.

REFERENCIAS

[1] D. Skarlatos, K. Karakasis, A. Trochidis. “Railway wheel fault diagnosis using a fuzzy–logical method”. Applied Acoustics, Vol., 65 No. 10, October, 2004, pp. 951–966.

[2] M.L. Lee, W.K. Chiu, “Determination of railway vertical wheel impact magnitudes: Field trials”, Structural Health Monitoring. Vol., 4 No.3, March 2007, pp. 49–65.

[3] D. Barke, W.K. Chiu, “Structural health monitoring in the railway industry: a review”, Structural Health Monitoring. Vol., 4 No.1, March 2005, pp. 81–93.

[4] A. Johansson, J.C.O Nielsen, “Out–of–round railway wheels–wheel–rail contact forces and track response derived from field tests and numerical simulations”. J. Rail and Rapid Transit, Proc. Instn Mech. Engrs, Vol., 217 No. 2, March 2007, pp. 135–146.

[5] J. Nielsen, A. Igeland, “Vertical dynamic interaction between train and track –influence of wheel and track imperfections”. Journal of Sound and Vibration, Vol., 187 No.5, November 1995, pp.825–839.

[6] T. Makino, T. Fujimura, M. Yamamoto. (September, 2001). “Spalling Properties of railroad wheel steel (investigation on skid flat an rolling contact fatigue properties)”. Presented in: 13th International Wheelset Congress, Roma (Italia).

[7] J. R. Snell, Septiembre–2001, “Reducing the cost of ownership of rail vehicle wheelsetsk, The UK experiencek”. 13th International Wheelset Congress, Roma (Italia).

[8] B. S. Molina, Estudio de la creación, desarrollo y método de detección de grietas en ruedas ferroviarias. Tesis de Doctorado, Universidad Politécnica de Madrid, 2006

[9] S. Gade, H. Herlufsen, “Use of weighting functions in DFT/FFT analysis (part I)”, In Technical Review, New York: Brüel & Kjaer, 1987

[10] M. Bocciolone, A. Caprioli, A. Cigada, A. Collina, (Oct. 2001) “A measurement system for quick rail inspection and effective track maintenance strategy. Presented in: Mechanical System and Signal Processing, Vol., 21, No. 3, April 2007, pp. 1242–1254

[11] C. Mandriota, E. Stella, M. Nitti, N. Ancona, A. Distante, ()“Rail corrugation detection by Gabor filtering”, Presented in: International Conference on Image Processing, IEEE, Thessaloniki, Greece, pp.626–628

[12] A. Caprioli, A. Cigada, D. Raveglia, “Rail inspección in track maintenance: A benchmark between the wavelet approach and the more conventional Fourier analysis”. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol., 21 No. 2, February 2007, pp. 631–652.

[13] S. Vulli, J.F. Dunne, R. Potenza, D. Richardson, P. King, “Time–frequency analysis of single–point engine–block vibration measurements for multiple excitation–event identification” Journal of Sound and Vibration, Vol., 321 No. 3–5 April, 2009, pp. 1129–1143

[14] L. Cohen, Time–Frecuency Analysis, New Jersey: Prentice Hall PTR, 1995, pp. 44–52

[15] I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992, pp. 357

[16] S. Mallat, A wavelet tour of signal processing, London UK: Academic Press, 1999, pp. 69–72

[17] E. Fernández, Contribució a l’estudi de la detecció i l’anàlisi de les vibracions produïdes pels bogis d’un ferrocarril. Tesis de Doctorado, ETSEIB, UPC, Barcelona, 2000

[18] E. Flórez, S. Cardona, L. Jordi. Selecting the temporal window in the Short Time Fourier Transform used in the vibration signal analysis to determine flats at train’s wheels, Revista Facultad de Ingenería–Universidad de Antioquia, 50, pp. 136–149 2009

Evaluación de las propiedades mecánicas de una mezcla densa en caliente modificada con asfaltita

Mechanical Properties Evaluation of a hot Asphalt Mixture Modified with Asphaltite

Hugo Alexander Rondón Quintana(1), Fredy Alberto Reyes Lizcano(2)

(1) Doctor en Ingeniería, Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C., Colombia, harondonq@udistrital.edu.co

(2) Doctor en Ingeniería, Departamento de Ingeniería Civil, Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá D.C., Colombia,

fredy.reyes@javeriana.edu.co

Recibido 29 de Agosto de 2010, aprobado 11 de enero de 2012, modificado 2 de febrero de 2012.

Palabras claves

Asfaltita, asfalto modificado, mezcla densa en caliente, propiedades mecánicas.

Resumen

El trabajo evaluó en laboratorio la resistencia mecánica bajo carga monotónica, el módulo resiliente y la resistencia a la deformación permanente que experimenta una mezcla asfáltica cuando se modifica con una asfaltita. Adicionalmente, fue evaluada durante dos años, la influencia del medio ambiente de la ciudad de Bogotá D.C., sobre las propiedades mecánicas de la mezcla modificada. Se concluye que la resistencia mecánica de la mezcla asfáltica modificada incrementa en comparación con la convencional. La tendencia general de las mezclas con el tiempo de exposición al medio ambiente de Bogotá D.C., es experimentar un aumento en los valores de rigidez debido principalmente a procesos de endurecimiento por envejecimiento del ligante asfáltico. Sin embargo, para el caso de las mezclas modificadas y fabricadas con CA 60-70 en los primeros cinco meses de exposición, la rigidez disminuye.

Key words

Asphaltite, modified Asphalt, hot-mix asphalt (HMA), mechanical properties.

Abstract

The strength under monotonic load, resilient modulus and rutting were evaluated on a hot-mix asphalt (HMA) modified with a natural asphaltite. Additionally, the influence of the environmental conditions of Bogotá D.C., was evaluated during two years on the mechanical properties of a modified asphalt mixture. The results show that the mechanical properties evaluated were better for the HMA mixes modified in compared with those with neat asphalts. The asphaltite produces higher mechanical resistance in HMA. The general tendency of the mixtures is increase the modulus with time due to aging of the asphalt cement. However, modified mixtures with AC 60-70, decrease in stiffness during the first months.

INTRODUCCIÓN

En Colombia la tendencia del parque automotor en los últimos 30 años ha sido incrementar en número y magnitud de cargas [1-2]. Lo anterior genera en las capas asfálticas mayores magnitudes de esfuerzo y deformación. Estos mayores niveles de carga deben ser contrarrestados con materiales asfálticos que presenten mejores comportamientos que los tradicionales diseños y procesos constructivos adecuados como mantenimiento y control de sobrecargas. Con el fin de mejorar las propiedades de los materiales asfálticos y las mezclas asfálticas, se han adelantado diversas investigaciones en Colombia y el mundo (p.e., [3-5]). El objetivo principal de estas investigaciones ha sido mejorar las propiedades mecánicas, químicas y reológicas de los asfaltos y las mezclas asfálticas convencionales (mezcla que emplea asfaltos sin ningún aditivo) con el fin de modificar la rigidez, la resistencia bajo carga monotónica, el ahuellamiento, la fatiga, el envejecimiento, y disminuir la susceptibilidad térmica.

Por otro lado, los principales factores que afectan la durabilidad de mezclas asfálticas, asumiendo que se encuentran bien construidas y diseñadas, son la edad de envejecimiento y el daño por humedad [6]. Es decir, una mezcla asfáltica debe ser diseñada y construida no solo para que resista las cargas impuestas por el tránsito sino también la acción del medio ambiente. Cuantificar la influencia que tiene el ambiente sobre el comportamiento de este tipo de material no es una tarea fácil. La forma como se realiza, actualmente, es separando cada uno de los componentes que lo conforman (agua, temperatura y rayos ultra-violeta, entre otros) y evaluar la influencia de cada uno de ellos (desde el punto de vista mecánico y químico) de manera separada sobre el ligante y las mezclas [6-11]. Adicionalmente, por lo general, estos estudios utilizan ensayos y equipos (por ejemplo, hornos para ensayo de película delgada del tipo TFOT o rotatorios RTFOT, microondas, dispositivos de envejecimiento de ligantes a presión PAV), que no pueden reproducir totalmente la influencia que tiene cada uno de los componentes del ambiente sobre las propiedades mecánicas y reológicas de las mezclas y los ligantes asfálticos [12-14]. Incluso la mayor parte de las investigaciones combinan estos ensayos y equipos para intentar evaluar la forma como cambian las propiedades de estos materiales cuando experimentan condiciones reales del ambiente [6, 12, 14]. En conclusión general, se reporta que estas metodologías de ensayo tienen como limitación principal que aún son incapaces de reproducir las condiciones reales a las cuales están expuestas las mezclas asfálticas in situ. Una forma de medir in situ la influencia que tiene el ambiente en el comportamiento de mezclas asfálticas es realizando tramos o pistas de prueba a escala. La limitación de este tipo de pruebas radica en que son costosas y en ellas no se puede medir de manera directa ni por separado, la influencia que tienen las cargas vehiculares y el ambiente.

El artículo presenta los resultados experimentales al ensayar una mezcla asfáltica densa en caliente tipo MDC-2 [15] modificada con una asfaltita proveniente del César, Colombia. Para la elaboración de las mezclas y la evaluación de las mismas, fueron modificados los dos tipos de cementos asfálticos (CA) fabricados en Colombia: CA 80-100 y CA 60-70 (se refieren a CA cuya medida en el ensayo de penetración ASTM D-5 está en un rango entre 80 a 100 y 60 a 70 décimas de mm respectivamente). Estos dos ligantes presentan grados de funcionamiento PG 58-22 y PG 64-22 respectivamente. Adicionalmente, son los CA utilizados en Colombia cuando la temperatura media anual promedio de la zona donde se construirá la capa asfáltica es inferior (CA 80-100) y superior (CA 60-70) a 24°C [15]. La asfaltita se adicionó de manera directa al CA a alta temperatura (modificación por vía húmeda). Para la evaluación de la resistencia mecánica bajo carga monotónica de las mezclas asfálticas convencionales y modificadas se empleó el ensayo Marshall. Con el fin de evaluar el comportamiento de las mezclas, bajo carga cíclica, se realizaron ensayos de módulo resiliente (INV. E-749) y deformación permanente medida en la dirección vertical (EN 12697-22). Adicionalmente, el artículo presenta la influencia que tienen las condiciones ambientales de la ciudad de Bogotá sobre las propiedades mencionadas. Se optó por analizar mezclas tipo MDC-2 debido a que son las más utilizadas en Colombia para conformar capas de rodadura las cuales son las que se encuentran sometidas de manera directa a las condiciones del ambiente. De la misma forma, las condiciones climáticas de Bogotá fueron escogidas, principalmente, debido a que la ciudad se encuentra en una zona donde se presentan las siguientes condiciones ambientales en un día determinado: clima predominantemente frío con temperaturas mínimas y máximas promedio de 6°C y 20°C respectivamente, humedad entre el 60 al 100%, presencia de lluvias periódicas en cualquier momento del día, precipitación diaria promedio entre 2.06 y 9.03 cm y altura sobre el nivel del mar de 2640 m. Este estudio caracteriza el envejecimiento de las mezclas modificadas de manera general sin independizar el efecto de cada uno de los componentes del medio ambiente de la ciudad de Bogotá (agua, viento, rayos UV, temperatura, etc.). Con el fin de entender con mayor precisión la influencia del ambiente sobre el comportamiento de las mezclas asfálticas, en este artículo se presentarán los resultados de los primeros 24 meses del proyecto.

METODOLOGÍA

CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES

En la tabla 1 se presentan los valores obtenidos de los ensayos de caracterización al agregado pétreo. Se observa en esta tabla que los valores de cada uno de los ensayos cumplen con el requisito mínimo de calidad exigido por las especificaciones del INVIAS (Instituto Nacional de Vias) [15] para fabricar mezclas tipo MDC-2. Para cumplir con las especificaciones del INVIAS [15], se modificó la granulometría original de los agregados, tomando como referencia los valores promedios en porcentajes de la franja granulométrica que exige la especificación para la elaboración de las mezclas tipo MDC-2 (ver tabla 1). A los cementos asfálticos se les realizaron los ensayos típicos que exige la especificación del INVIAS [15] para caracterizarlos y mostrar los resultados que se presentan en las tablas 2. La asfaltita utilizada proviene de la Mina San Alberto (César, Colombia). Una descripción detallada de la asfaltita puede ser consultada en INVIAS [17]. Este material presenta un peso específico de 1.10 g/cm3 y partículas de coloración negra brillante que pasan el tamiz No. 40 en un ensayo de granulometría por tamizado. Sobre el CA convencional y modificado se realizaron ensayos de penetración (INV. E-706) a diferentes temperaturas y punto de ablandamiento siguiendo los procedimientos recomendados por INVIAS [16].

Tabla 1. Caracterización del agregado pétreo y granulometría MDC-2.

Tabla 2. Características generales de los CA 80-100 y CA 60-70.

DISEÑO DE MEZCLAS ASFÁLTICAS

Luego de realizar los ensayos al agregado pétreo y a los ligantes asfálticos se fabricaron cinco briquetas (compactadas a 75 golpes por cara) para cada porcentaje de asfalto de 4.5, 5.0, 5.5, 6.0 y 6.5%, con el fin de realizar el diseño Marshall para determinar el contenido óptimo de asfalto de las mezclas convencionales. Los porcentaje óptimos de cemento asfáltico son de 5.3% y 5.6% para el caso de mezclas fabricadas con CA 80-100 y CA 60-70 respectivamente. En estos porcentajes se están cumpliendo los requisitos mínimos exigidos por la especificación del INVIAS [15] para MDC-2 y tránsitos tipo NT1 y/o NT2 (bajos y medios volúmenes de tránsito).

FASE EXPERIMENTAL

Una vez se obtuvo el porcentaje óptimo de CA, se fabricaron nuevas briquetas agregando por vía húmeda la asfaltita en porcentajes de 0.5, 1.5, 2.5 y 3.5% (con respecto al peso total de la briqueta de 1200 g), manteniendo el porcentaje de CA. Por vía húmeda se entiende que el aditivo (la asfaltita en este caso) se adiciona a alta temperatura al CA y no al agregado pétreo. Por cada porcentaje de aditivo se fabricaron cinco briquetas para ensayarlas en el aparato Marshall con el fin de evaluar la respuesta que experimentan las mezclas bajo carga monotónica en tracción indirecta. Además se realizó el mismo estudio aumentando y rebajando el porcentaje óptimo de CA en 0.3%. La temperatura de mezclado del CA con la asfaltita fue de 155 °C. Esta temperatura fue escogida debido a que por encima de la misma el CA experimenta envejecimiento por pérdida de componentes químicos por oxidación, y por debajo, el mezclado se dificulta especialmente cuando el contenido de asfaltita es alto. El tiempo de mezclado del CA con la asfaltita fue de 45 minutos para porcentajes de adición de asfaltita de 0.5 y 1.5% y de una hora para porcentajes de 2.5 y 3.5%. Esta temperatura y tiempos de mezcla son similares a aquellos reportados por otros investigadores cuando han modificado CA con aditivos plastoméricos (p.e., [18]). Con el fin de determinar las temperaturas de mezcla y compactación para la fabricación de las mezclas, fueron realizados ensayos de viscosidad sobre los ligantes modificados (tabla 3).

Tabla 3. Temperaturas de mezcla y compactación.

Con los resultados obtenidos del ensayo Marshall se determinó un porcentaje de cemento asfáltico con base en el máximo valor de la relación estabilidad – flujo E/F (llamada por algunos investigadores como rigidez Marshall; esta relación físicamente puede ser entendida como una resistencia mecánica evaluada en el estado de falla de las mezclas, bajo carga monotónica), y en los resultados de los ensayos de viscosidad. Con el valor de CA, y adicionando la asfaltita en los porcentajes de 0.5, 1.5, 2.5 y 3.5%, se fabricaron nuevas briquetas para realizar los ensayos de módulo resiliente (INV. E 749) y resistencia a la deformación permanente de mezclas asfálticas (EN 12697-22, [19]). El módulo resiliente fue obtenido bajo tres temperaturas (10, 20 y 30°C) y frecuencias de carga diferentes (2.5, 5.0 y 10.0 Hz) utilizando un equipo NAT (Nottingham Asphalt Tester). Las muestras para determinar el módulo fueron ensayadas bajo una carga cíclica en tracción indirecta y, además, presentaban las mismas dimensiones de las briquetas Marshall. El ensayo de resistencia a la deformación permanente, bajo carga repetida, fue realizado con un esfuerzo de 100 kPa y a 3600 ciclos de carga siguiendo el procedimiento normalizado por EN 12697-22 [19].

Para evaluar la influencia del medio ambiente se elaboraron 180 briquetas del tipo Marshall de mezcla asfáltica MDC-2 por tipo de CA, para exponerlas al ambiente de la ciudad de Bogotá, utilizando el contenido óptimo de CA para el caso de las mezclas convencionales y de CA y asfaltita para las mezclas modificadas. Este contenido fue obtenido con base en los ensayos de caracterización monotónica y dinámica. Estas muestras fueron colocadas en el techo de un edificio de la ciudad de Bogotá. Durante los primeros 24 meses del proyecto, a estas briquetas se les realizaron ensayos de módulo resiliente y resistencia a la deformación permanente para evaluar la evolución de estos parámetros con el tiempo de exposición al medio ambiente. Con los resultados de estos ensayos se desarrolló una ecuación empírica para predecir la evolución de la rigidez de la mezcla analizada con el tiempo de exposición al medio ambiente. En este estudio no fue posible evaluar la resistencia a fatiga y al agrietamiento por temperatura de las mezclas consideradas. Este aspecto será analizado en un estudio posterior.

RESULTADOS

PROPIEDADES BAJO CARGA MONOTÓNICA

Los resultados de las propiedades bajo carga monotónica de las mezclas convencionales y modificadas pueden ser consultados en [20]. Se reporta de manera general un incremento en la resistencia mecánica, evaluada a través de la relación estabilidad/flujo del ensayo Marshall, de 3.84 veces cuando se adiciona 0.5% de asfaltita al 5.3% de CA 80-100. Para el caso de las mezclas fabricadas con CA 60-70 se reporta un incremento de 1.89 veces cuando se adiciona 2.5% de asfaltita al 5.6% de CA.

CARACTERIZACIÓN DINÁMICA

En las figuras 1-2 se presenta la evolución del módulo resiliente y la deformación permanente en la dirección vertical de las mezclas asfálticas modificadas. Se observa un incremento típico del módulo cuando se aumenta la frecuencia de carga y disminuye la temperatura del ensayo. La rigidez de las mezclas incrementa notablemente, y por lo tanto la resistencia a la deformación permanente, cuando se adiciona asfaltita al CA. Para el caso de la temperatura de ensayo de 10ºC el módulo de las mezclas modificadas incrementa aproximadamente entre un 51-113% y 35-64% con respecto a la mezcla convencional cuando se adiciona asfaltita entre 0.5-3.5% a los CA 80-100 y CA 60-70 respectivamente. Para temperaturas de 20ºC y 30ºC estos incrementos son de 63-678% y 51-160% respectivamente. La deformación permanente disminuyó entre 19.1-40.8% (CA 80-100) y 5.3-20.2% (CA 60-70) cuando se adicionó asfaltita entre 0.5-3.5% respectivamente. Este aumento en rigidez y resistencia a la deformación se debe a que con la incorporación de la asfaltita al CA se obtiene un material más viscoso tal como se reportó en [20].

Figura 1. Evolución del módulo resiliente vs. porcentaje de asfaltita para mezclas modificadas MDC-2 empleando a) CA 80-100 y b) CA 60-70.

Figura 2. Evolución de la deformación permanente vertical vs. porcentaje de asfaltita para mezclas modificadas MDC-2 empleando CA 80-100 y CA 60-70.

Figura 3. Evolución de a) estabilidad Marshall y b) E/F con el tiempo de envejecimiento, para mezclas convencionales y modificadas.

INFLUENCIA DEL MEDIO AMBIENTE DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C.

Las mezclas modificadas y sometidas al medio ambiente de la ciudad de Bogotá, fueron fabricadas utilizando la siguiente composición: 5.3% de CA 80-100 y 0.5% de asfaltita, y 5.6% de CA 60-70 con 1.5% de asfaltita. En la figura 3 se presenta la evolución de los parámetros E y E/F de las mezclas asfálticas convencionales y modificadas con el tiempo (t en meses) de exposición al medio ambiente de Bogotá. Se observa para las mezclas fabricadas con CA 80-100 y CA 60-70 un incremento en la resistencia bajo carga monotónica con el tiempo de exposición. Para el caso de las mezclas fabricadas con CA 80-100 este incremento en t=29 meses es de 75% y 60% para E y E/F respectivamente. Para aquellas fabricadas con CA 60-70 en t=17 meses el incremento de E es de 54% y luego disminuye en t=28 meses a 15%. E/F experimenta en t=28 meses un leve incremento de 7% y en algunos periodos de tiempo se observan intervalos de crecimiento y disminución de este parámetro mecánico. Lo anterior puede ser explicado por dos fenómenos que están ocurriendo en las mezclas simultáneamente. Primero, el envejecimiento por oxidación que experimenta el cemento asfáltico, cuando las mezclas presentan diferentes gradientes de temperatura y exposición a radiación UV (ultra-violeta), tal como ha sido ampliamente reportado por otros investigadores (p.e., [6-10, 21]). Y segundo, el agua en las mezclas produce pérdida de adherencia entre el agregado pétreo y el asfalto, lo cual genera un aumento del flujo y disminución de la relación E/F. Para el caso de las mezclas modificadas, el comportamiento que experimenta es totalmente contrario al de las convencionales. En los primeros 15 meses de exposición al medio ambiente, las mezclas modificadas experimentan una disminución (entre 59 a 126%) en la resistencia bajo carga monotónica para luego incrementar hasta alcanzar valores similares e incluso superiores al de las mezclas sin envejecer. El decaimiento en la resistencia, tal vez, es debido a la generación de micro-fisuras que se producen a bajas temperaturas cuando las mezclas son rígidas (comportamiento frágil), luego estas micro-fisuras se estabilizan y el aumento en rigidez se debe a un fenómeno de envejecimiento y oxidación del asfalto. El fenómeno de micro-fisuración a bajas temperaturas ha sido ampliamente reportado por diversos investigadores en [22-24].

Figura 4. Evolución de la relación entre el módulo resiliente (Er ) y el módulo inicial (Ero ) con el tiempo de envejecimiento (t) para mezclas a) convencionales y b) modificadas.

En la figura 4 se presenta la relación entre el módulo resiliente que se obtiene luego de someter las briquetas al ambiente durante distintos periodos de tiempo y el módulo resiliente inicial de las mezclas en un tiempo t=0 meses . Para el caso de las mezclas fabricadas con CA 80-100, el módulo alcanzado en t=29 meses aumenta entre un 64 y 185% (dependiendo de la temperatura y frecuencia del ensayo) con respecto al inicial, incrementando la resistencia a la deformación permanente (figura 5). Las mezclas con CA 60-70 experimentan una disminución máxima en su módulo de 35% en los primeros cinco meses de exposición, disminuyendo su resistencia a las deformaciones permanentes (ver figuras 4-5). Luego el aumenta y experimenta en t=28 meses, valores que superan ligeramente el inicial, aumentando la resistencia a la deformación. Estos resultados pueden ser expresados matemáticamente a través de las ecuaciones (1a-b) para las mezclas fabricadas con CA 80-100 y CA 60-70 respectivamente. Esta ecuación puede ser utilizada solamente para la mezcla analizada en el rango de tiempo evaluado (28-29 meses) ya que se debe prever un cambio del comportamiento de la misma a medida que aumente t. Las variables estado son obtenidas a través de regresión y no presentan un significado físico definido (ver tabla 4). En la figura 4a se presenta la simulación de los ensayos ejecutados empleando las ecuaciones (1a-b) y el coeficiente de correlación es s. Para el caso de las mezclas modificadas con asfaltita y fabricadas con CA 80-100 (ver figura 4b), el módulo alcanzado en t=24 meses aumenta entre un 20 y 140% (dependiendo de la temperatura y frecuencia del ensayo) con respecto al inicial y por lo tanto su resistencia a las deformaciones permanente incrementa (figura 5). Contrario a lo observado en las mezclas sin modificar, las mezclas con asfaltita experimentan una fase de estabilización en los valores de rigidez entre t=12 meses hasta t=24 meses. Por lo anterior, estas mezclas presentan una correlación muy pobre cuando se utiliza la ecuación (1a) para simularlas (r2=0.53). Las mezclas con CA 60-70 modificadas experimentan una disminución máxima en su módulo de 35% en los primeros 15 meses de exposición para luego aumentar y experimentar en t=23 meses, módulos que superan ligeramente el valor inicial, a excepción de aquellos obtenidos para temperaturas de 30°C en donde se observa un incremento de hasta 100%. Estos resultados de evolución del módulo son coherentes con los reportados en la acumulación de las deformaciones permanentes (figura 5).

Tiempo [MESES]

Figura 5. Evolución de la deformación vertical permanente con el tiempo de envejecimiento (t) para mezclas fabricadas con CA 80-100 y CA 60-70.

Tabla 4. Variables para simular la rigidez de la mezcla MDC-2 en función del tiempo de exposición al medio ambiente.

CONCLUSIONES

En general, las mezclas asfálticas modificadas con asfaltita tienden a poseer un comportamiento rígido. A bajas temperaturas de servicio estas mezclas pueden tener un comportamiento frágil, lo que lleva a pensar que tendrían un mejor desempeño en climas cálidos. Los valores de estabilidad y rigidez Marshall de las mezclas modificadas son mayores para cualquier porcentaje de CA y asfaltita, en comparación con la mezcla convencional. Los módulos de las mezclas modificadas son superiores a aquellos alcanzados por las convencionales, y los mayores incrementos se obtienen cuando la temperatura del ensayo aumenta. Lo anterior permite prever que la asfaltita como modificador de asfaltos puede ser un material que mejore las características de rigidez y resistencia a las deformaciones permanentes de mezclas que sean utilizadas en climas cálidos.

En este estudio también se ejecutó una fase experimental destinada a medir la influencia de las condiciones climáticas de la ciudad de Bogotá sobre las propiedades mecánicas de una mezcla de concreto asfáltico tipo MDC-2 fabricada con CA 80-100 y CA 60-70, y modificadas con asfaltita. Para el caso de las mezclas fabricadas con CA 80-100 y modificadas, se concluye que la rigidez bajo carga monotónica y cíclica incrementa con la exposición al medio ambiente. Para el caso de las mezclas fabricadas con CA 60-70 y modificadas, en los primeros meses de exposición el módulo y la resistencia bajo carga monotónica disminuyen tal vez por fenómenos de micro-fisuración térmica, y luego aumenta por efecto del envejecimiento del ligante asfáltico.

Las fases futuras del proyecto deben medir propiedades como envejecimiento a corto y largo plazo de los asfaltos y resistencia a fatiga de las mezclas asfálticas. Adicionalmente, es necesario evaluar los cambios que experimentan las propiedades químicas de los ligantes modificados.

REFERENCIAS

[1] Ministerio de Transporte - MINTRANSPORTE - Dirección de Transporte y Tránsito. Parque Automotor de Transporte de Carga en Colombia. Bogotá D.C: Ministerio de Transporte, 2006, pp. 109.

[2] Ministerio de Transporte - MINTRANSPORTE - Oficina de Planeación. El Transporte en Cifras. Bogotá D.C: Ministerio de Transporte, 2004, pp. 48.

[3] A.T. Papagiannakis, T.J. Lougheed. “A Review of Crumb-Rubber Modified Asphalt Concrete Technology”. Research report for project T9902-09 “Rubber-Asphalt Study”, Washington D.C: Washington State Transportation Commission and U. S. Department of Transportation, 1995, pp. 106.

[4] A.R. Copeland, J.S. Jr. Youtcheff, A. Shenoy. “Moisture Sensitivity of Modified Asphalt Binders: Factors Influencing Bond Strength”. Transportation Research Record: Journal of the TRB, No. 1998, Nov 2007, pp. 18-28.

[5] H.A. Rondón, F.A. Reyes, A.S. Figueroa, E. Rodríguez, C.M. Real, T.A. Montealegre. “Estado del Conocimiento de Mezclas Asfálticas Modificadas en Colombia”. Revista Infraestructura Vial. No. 19, febrero, 2008, pp. 12-21.

[6] G.D. Airey. “State of the Art Report on Ageing Test Methods for Bituminous Pavement Materials”. International Journal of Pavement Engineering. Vol. 4, No. 3, September 2003, pp. 165-176.

[7] G.R. Kemp, N.H. Predoehl. “A Comparison of Field and Laboratory Environments of Asphalt Durability”. Proc. Assn. Asphalt Paving Technol. Vol. 50, November, 1981, pp. 492-537.

[8] J.Y. Welborn. “Physical Properties as Related to Asphalt Durability: State of the Art”. Transportation Research Record: Journal of the TRB. Issue number 999, 1984, pp. 31-36.

[9] O.K. Kim, C.A. Bell, J.E. Wilson, G. Boyle. “Development of Laboratory Oxidative Aging Procedures for Asphalt Cements and Asphalt Mixtures”. Transportation Research Record: Journal of the TRB. Issue number 1115, January 1987, pp. 101-112.

[10] S.F. Said. “Aging Effect on Mechanical Characteristics of Bituminous Mixtures” Transportation Research Record: Journal of the TRB. Issue number 1901, 2005, pp. 1-9.

[11] J. Shen, S. Amirkhanian, B. Tang. “Influence of Accelerated Aging Test Temperature on the Properties of Binders.” Int. J. of Pavement Engineering. Vol. 7, No. 3, September 2006, pp. 191-198.

[12] H.B. Jemison, R.R. Davison, C.J. Glover, J.A. Bullin. “Evaluation of Standard Oven Tests for Hot-Mix Plant Aging”. Transp. Res. Record: J. of TRB. Issue number 1323, January 1991, pp. 77-84.

[13] A.F. Verhasselt. “Field Ageing of Bituminous Binders: Simulation and Kinetic Approach”. In: Di Benedetto, H., Francken, L., Proc. Fifth International RILEM Symposium, Mechanical Tests for Bituminous Materials. Vol. 1, 1997, pp. 121-128.

[14] F. Migliori, J.F. Corté. “Comparative Study of RTFOT and PAV Aging Simulation Laboratory Tests”. Transp. Research Record: J. of TRB. Issue number 1638, January 1998, pp. 56-63.

[15] INVIAS – Instituto Nacional de Vías. Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras. Bogotá D.C., Colombia, Editorial: Instituto Nacional de Vías - Ministerio de Transporte, 2007.

[16] INVIAS – Instituto Nacional de Vías. Normas de Ensayos de Materiales para Carreteras. V. I y II. Bogotá D.C., Colombia, Editorial: Instituto Nacional de Vías - Ministerio de Transporte 2007a.

[17] INVIAS – Instituto Nacional de Vías. La Asfaltita como Modificador de los Asfaltos Colombianos. Modificación de Asfalto de la Refinería de Cartagena con Asfaltita. Lab. Central del INVIAS, Bogotá, Colombia, Editorial: Instituto Nacional de Vías - Ministerio de Obras Públicas, 1997, 33 pp.

[18] C. Fang,T. Li,Z. Zhang, D. Ping. “Modification of Asphalt by Packaging Waste-Polyethylene”,Polymer Composites, Vol. 29, No. 5, May 2008, pp.500-505.

[19] CEN - Committee European of Normalization. “Bituminous Mixture Test Methods for Hot Mix Asphalts – Part25: Cyclic Compression Tests”. 2005.

[20] H.A. Rondón, F.A. Reyes, “Comportamiento de una Mezcla Densa en Caliente Modificada con Asfaltita”. Revista Tecno Lógicas, No. 22, Julio 2009, pp. 141-161.

[21] H.A. Khalid. “A New Approach for the Accelerated Ageing of Porous Asphalt Mixtures”. Proc. of the Institution of Civil Engineers. Vol. 153, No. 3, August 2002, pp. 171-181.

[22] J.E. Kliewer, H. Zeng, T.S. Vinson. “Aging and Low-Temperature Cracking of Asphalt Concrete Mixture”. Journal of Cold Regions Engineering. Vol. 10, No. 3, September 1996, pp. 134-148.

[23] K. Nesnas, M.E. Nunn. “A Thermal Pavement Response Model for Top-Down Reflection Cracking in Composite Pavements”. In 85th Annual Meeting of the Transportation Research Board. paper No. 06-0127, Washington, D.C., January 2006.

[24] P.E. Sebaaly, A. Lake, J. Epps. “Evaluation of Low-Temperature Properties of HMA Mixtures”. Journal of Transportation Engineering. Vol. 128, No. 6, November 2002, pp. 578-586.

Methodology for Automatic Generation of Models for Large Urban Spaces Based on GIS Data

Metodología para la generación automática de modelos de grandes espacios urbanos desde información SIG

Sergio Arturo Ordóñez Medina1*, Jhon Alejandro Triana Trujillo2*, Andrés Felipe Padilla Ramos3* and José Tiberio Hernández Peñaloza4*

(1) M.Sc. Master in Systems and Computing Engineering, se-ordon@uniandes.edu.co

(2) Electronic engineer. Master in Systems and Computing Engineering, ja.triana955@uniandes.edu.co

(3) Systems and Computing engineer. Master in Systems and Computing Engineering, a-padill@uniandes.edu.co

(4) Ph.D. Informatics ENSTA, Paris, France. Associated professor. jhernand@uniandes.edu.co

(*) Department of Systems and Computing Engineering, Universidad de los Andes, Bogotá D.C., Colombia.

Recibido 30 de septiembre de 2011, modificado 22 de octubre de 2012, aprobado 6 de noviembre de 2012

Palabras claves

Desarrollo de software de aplicación, sistemas de información geográfica, transporte terrestre-planeación-simulación por computadores, desarrollo urbano.

Resumen

En las etapas de planeación y evaluación de proyectos de infraestructura es necesario manejar grandes cantidades de información. Las ciudades son sistemas complejos que deben ser modeladas para ser intervenidas. Estos modelos permitirán medir el impacto de los cambios de infraestructura, simular escenarios hipotéticos y evaluar resultados. Este artículo describe una metodología para generar automáticamente modelos espaciales urbanos desde fuentes SIG: Un diagrama de Voronoi es usado para dividir grandes regiones urbanas, y a continuación serán definidas las zonas de interés. Finalmente, algunos ejemplos de modelos de aplicación serán presentados, uno usado para microsimulación de tráfico y el otro para simular contaminación atmosférica.

Keywords

Software development, Geographic Information Systems, ground transportation-Planning-computer simulation, urban development.

Abstract

In the planning and evaluation stages of infrastructure projects, it is necessary to manage huge quantities of information. Cities are very complex systems, which need to be modeled when an intervention is required. Such models allow us to measure the impact of infrastructure changes, simulating hypothetic scenarios and evaluating results. This paper describes a methodology for the automatic generation of urban space models from GIS sources. A Voronoi diagram is used to partition large urban regions and subsequently define zones of interest. Finally, some examples of application models are presented, one used for microsimulation of traffic and another for air pollution simulation.

INTRODUCTION

The spatial data representation of urban systems is a useful tool for the planning and evaluation stages of an infrastructure project; however, it presents several challenges. Such models allow us to measure the impact of changes, simulating hypothetic scenarios and evaluating results. Challenges remain: the data may be heterogeneous, it may be unordered, or may come from multiple sources. The classical Geographical Information Systems (GIS) approach uses layers as data representation units; each layer is related to a subject, and many layers can be overlapped to show a variety of subjects. The classical approach offers overlapping layers for the same space, though when a specific spatial partition is required the data integration may not be that efficient if there are many layers. We propose a data representation model based on spatial partitions, which saves several complex features from the specific urban space. Also the proposed data model offers a hierarchical structure that may be easier to understand than a classical approach.

This paper presents a methodology for the generation of a spatial data model; and two implementations showing use cases of the proposed model’s functionality. This paper is organized in the following way: the first section reviews some previous works in urban representation schemes. The second section exposes the methodology for the construction of the model. The third section shows an example of its implementation in an urban landscape and showcases two different modeling applications using our methodology as a basis, an urban traffic simulator and an urban air quality simulation. Finally, some conclusions are presented.

RELATED WORK

Geographic Information Systems (GIS) have two types of generalizations: cartographical and model-based generalizations [1]. The former is a constraint-based process used by cartographers to reduce the complexity of maps in scale reduction processes, whilst the latter is used in many application areas for structuring elements for many other cartographic objects [2]. Cartographical and model-based generalizations may be combined in order to help cartographers and urban planners. Some examples of this are shown in this section.

In [2], we present a model generalization approach, based on a computational application of graph modeling principles, which is a functional representation of a city based on a street network and its main objective is retaining the main characteristic elements of a given street network. Vertices represent streets and edges represent intersections. The proposal is validated using a middle-sized Swedish city, Sätra. CityGML is an open data model for the representation of virtual 3D city models [3] and is based on the Geography Markup Language. CityGML is an international standard issued by the Open Geospa- tial Consortium (OGC). It includes object semantics added to the shape and graphical appearance of city models. The semantic features include entities to support navigation, tourism, environmental protection, architecture, and urban planning.

MODEL AND DEFINITIONS

PARTITION OF THE URBAN SPACE FOR SCALABILITY AND DISTRIBUTION

The following model proposal is made in order to achieve a design of an urban space, supporting distribution and scalability, allowing the development of a microsimulation capable of handling entire cities or big portions of them depending on the processing capacity available. Hence, the overall time for the simulation depends on the most complex, and therefore more computationally expensive partition of the region of interest.

Definition and Generation:

We chose road intersections as computational units of the model, because it is precisely at such intersections that the most complex mobility phenomena take place. For this reason, the partition of the urban space is based on two-dimensional points which represent each intersection in the road network. A Voronoi diagram [4] is constructed based on these points, generating a convex polygon around each intersection. Before building the polygon, clustering algorithms based on the Euclidian distance may be applied to the intersection points, avoiding an excessive division of the urban space (for example, acloverleaf interchange). The area enclosed by each polygon may be simulated in separated processors. Fig. 1 shows the Voronoi polygons drawn over the GIS data.

Figure 1. Data Processing Application Screenshot.

Handling the Distribution Issues (shared regions):

In order to synchronize the results between distributed simulations, a method of sharing information between neighbor intersections is required. Therefore, shared regions have been defined between every pair of adjacent polygons, and they are calculated automatically in the data entry step.

There are two types of shared regions associated to a Voronoi polygon. The first is a subset of the polygon located near to its boundaries. Changes on the variables inside this subset must be replicated to the corresponding neighbor intersection. The second type is a region outside the polygon near to its boundaries. This space is controlled by the neighbor polygons and it must replicate the information of the neighbor polygons. Fig. 2 illustrates the region encased in the Voronoi polygon (dark grey) and the shared regions with neighbor polygons (white).

The automatic generation of the shared regions is controlled by a reference distance, which determines the size of the shared regions. A group of parallel lines to the Voronoi polygon at reference distance to each side of it defines a corresponding enlarged, shared polygon. The intersections between each neighbor enlarged polygon and the current polygon define the first type shared regions. The intersections between the current enlarged polygon and each neighbor polygon define the second type ones.

URBAN MODEL: STRUCTURING THE VORONOI POLYGON

We propose three categories of elements for describing the content of a polygon: zones, stretches networks and point objects.

Figure 2. Urban Mobility Simulator. Voronoi Polygon and Shared Regions

Zones:

A zone is a two-dimensional connected division of the Voronoi polygon, so it is not necessarily a convex polygon. Zones represent abstractions on the urban space; they have special characteristics which make them important to urban modelers. Zones do not define partitions over the Voronoi polygon; there are points in the polygon which do not belong to any zone, and there are points which belong to multiple zones. The sources for these zones are specific layers from GIS files that contain polygons or multi-polygons, and sometimes lines or polylines; the sources also hold important features such as cadastral registers. Next, we describe the principal zone types:

• Block: Blocks are the smallest area surrounded by streets.

• Property (land lot): Properties are divisions of a block. There may be buildings on them; GIS data contains the height of buildings on each property, if there are any.

• Street: Streets are areas where vehicles may move. Streets do not always belong to the road network.

• Sidewalk: Sidewalks is a pedestrian’s pathway located along a street.

• Plaza (Town Square): Plazas are public open spaces, where people may gather and interact.

• Horizontal signs: The horizontal signs are two-dimensional regions that affect the mobility of mobile actors from one or more types. Generally they are marked on the pavement.

• Anomaly: Anomalies represent urban areas where order has been broken. They may refer to, for example, structural damage on a street.

Stretches and Stretches Networks:

A stretch (also called segment) is a zone where mobile actors may move. A stretch has a direction of movement, which indicates the course of movement of mobile actors using the stretch. A stretch may even have two directions of movement, like a highway with more than two lanes.

A stretch network is a composition of stretches. Stretch networks determine the movement space for mobile actors (for example, automobile networks, pedestrian networks, subway networks, etc.) Hence, a stretch network is also associated to a mobile actor type. The stretches data sources are lines and polylines with direction of movement, common nomenclature, number of lanes, etc.

Point Urban Objects:

A point urban object represents the space positioning of an urban object of interest. Examples of objects of interest which may be represented in this way are trees, street lamps, utility poles or sculptures. However, we identified vertical traffic signs as the most relevant point objects, because of their influence on urban mobility. We identified two types of such signs.

• Passive vertical signs: passive vertical signs do not change over time. Examples of this kind of sign are warning signs and restrictive signs.

• Active vertical signs: active vertical signs present a programmed behavior. Examples of this kind of signal are traffic lights and railroad signs.

URBAN SPACE METHODOLOGY: IMPLEMENTATION AND USAGE

FORMAL METHODOLOGY

Using the following process enables the creation of an urban space model based on geographic information from a Geographic Information System (GIS). There are optional steps because not all simulators need all the steps; however, many simulations require discrete representations and/or shared regions.

Function Definitions:

• degree(ν): returns the degree of vertex ν

• euclidDistance (pi, pj): returns the euclidean distance between points pi and pj

• isConvexPolygon(r): returns true if polygon r is convex, false otherwise

• squareTiling(R2): defines a regular squared lattice partition over a plane region

• center (c): calculates the center of the square c

• distEPPol (p,pol): calculates the lowest distance between a point and a the polygon.

Methodology:

I. A stretch is a straight segment on a road network.

II. Each road network stretch is represented by a line segment Si , where is the segment set. Let points pAi and pBi be end points of Si , then only two spatial dimensions will be considered in their representation (latitude and longitude).

III. For four line segments will be created and added to S with end points , , , . Then Si and Sj are eliminated from S, and any segment with the same initial and end points is eliminated from S also.

VI. A planar graph is built, where and . Thus, .

V. (Optional) A clustering algorithm is applied to V grouping elements of V with elements of A in common and with a small Euclidean distance. A geometric average point is calculated for each group and it is added to V. Then, the points of each group are eliminated from V. The elements of A whose two vertices were eliminated are also eliminated. The elements of A whose one vertex was clustered, replace the vertex with the correspondent average point.

VI. A partition over V is defined in the following way:

• End Points =

• Unions =

• Intersections =

VII. A Voronoi Diagram Vor(V) is built defining on the planar graph V planar regions: . These regions are a partition over . With such a definition, we can assert the existence of two bijective functions between elements from R and elements from V, point(r)and region(ν). Construction ensures , and .

VIII. A set of two-dimensional regions (zones) are created over each element of R. This defines the function zones(r). Zones are polygons where isConvexPolygon(zones) is not always true. A zone is defined by a functional characteristic of the city, for example blocks or parks. As such, zones’ definitions could be expanded when a functional characteristic of the city needs/wants to be exposed. Furthermore, zones could overlap, so they are not a partition over an element of R.

IX. (Optional) Another partition is defined over . In this case, it is a regular squared lattice defining . If the phenomenon of interest must be modeled in three dimensions a cubic lattice can also be defined.

X. (Optional) A partition over C is defined as follows: . Thus, each element of I defines a discrete polygonal area related to an element of R. This defines the bijective function discretePolyg(r) that returns the corresponding element from I.

XI. (Optional) Each element of C, from an I element related to a region r, is related to a set of elements of .

XII. (Optional) Shared regions are generated as follows:

• . E is not a partition of C. Each element of E is a discrete polygon related to an element of R. This defines the bijective function enlargedDiscretePolygon(r) that returns the corresponding element from E.

• Taking two different elements, or R called r1 and r2, two regions are defined between them as follows:

• Hence, the first shared region defines elements of C that belong to one polygonal region 1, but they must share the information with another polygonal region r2. And the second shared region defines elements of C that despite belonging to another polygonal region r2, must update their information to the region r1.

IMPLEMENTING THE MODEL

A sample application extracting the data required for our model was made using GIS data from the Colombian city of Bogotá. The implementation was divided into three steps: data entry, data processing and data persistence. The application was developed using Java for the data entry and data processing steps and MySQL for the persistence step. A preliminary step is required to guarantee the data quality and the conflicting data points from the different data sources. To accomplishing this, interactive software tools were developed to manually alter the GIS data.

The data entry step reads the GIS data containing the required information, using an open source GIS processing API, GEOTOOLS [5]. GEOTOOLS opens GIS files and manipulates their data as a Java collection. After loading the required files, the data processing step transforms the original GIS data to generate the nodes for creating the Voronoi diagram and the zones are structured into Voronoi polygons and finally, specialized objects are created to contain the processed data. Some basic operations such as data format conversions, concatenation, grouping or relating are necessary for data processing. Fig. 1 shows the data processing application in action, after dividing the urban space in Voronoi polygons. Finally, in the data persistence step, the generated objects are persisted using the DBMS MySQL.

USING THE MODEL: URBAN MOBILITY MICROSIMULATION

We are developing an urban traffic microsimulator in order to introduce psychological traits and other behavior patterns in mobile agents; for example, motor vehicles and pedestrians. Microsimulations are computationally expensive because they simulate a great quantity of agents, so an adequate space partitioning method is required for the distribution of each space partition to available processors [6]. Therefore, our urban model is useful for these kinds of simulations. Each Voronoi polygon and its related agents may be processed by a different CPU. Microsimulations involve dynamic elements known as agents; each of these agent needs to know its position and its surroundings in order to calculate each step in the simulation. To facilitate this a discrete Voroni polygon is used which generates a series of equal-sized square partitions known as cells. Each cell contains information about overlapping zones, signs and mobile actors. Fig. 3 shows a Voronoi Polygon with information relating to blocks and streets. It also shows the discrete partitioning in cells 0.5 meters wide.

Figure 3. Right, Urban Mobility Simulator. Left, Cell Partitioning.

Figure 4. Urban Air Quality Model, Voronoi
Polygon Rendered Buildings.

USING THE MODEL: URBAN AIR QUALITY MODELING

We are also developing an Air Quality Model (AQM), in order to provide a Computer Fluid Dynamics infrastructure based on the Lattice Boltzmann Method (LBM), to an air quality simulator. The AQM needs information about the land lots and the buildings on them, and the streets on each Voronoi polygon, in order to feed the LBM with a group of solid obstacles which oppose the air flow. It is planned for the AQM to be supplied with sources of pollutants from the urban mobility simulator, using the automobile vehicle actors. Fig. 4 illustrates a Voronoi Polygon with rendered buildings from the land lots data and air parcels over the streets space.

CONCLUSIONS

A methodology for generating an urban model based on spatial partitions of existing GIS data was proposed in order to support distributed applications, for example, micro simulation-based models for urban phenomena.

The strategy of using intersections to systematically divide the city GIS representation and the use of Voronoi diagrams have offered good results. The geometric features of Voronoi diagrams allow us to extend the model naturally in order to add in concepts such as neighbor intersections and shared zones.

The presented implementation supports the construction of models for distributed simulations. Two examples of such simulations were presented: a microsimulation of urban mobility phenomena and an air quality simulation. Whatever potential this automatic approach may have, it also exposes the need for interactive software tools that can help us complete missing data from the GIS data frequently available in developing countries.

REFERENCES

[1] J.C. Muller, et al. GIS and Generalization: Methodology and Practice. London: Taylor and Francis. 1995, pp. (19-56).

[2] B. Jiang, C. Claramunt. “A Structural Approach to the Model Generalization of an Urban Street Network”. An International Journal on Advances of Computer Science for Geographic.Vol., 8 No. 2 June, 2004, pp. 157- 171

[3] T.H. Kolbe. “Representing and Exchanging 3D City Models with CityGML”. In 3D Geo-Information Sciences. J. Lee & S. Zlatanova (Eds.). Berlin: 2009 (pp. 15–31).

[4] M. De Berg. Computational Geometry: Algorithms and Applications. Berlin: Springer-Verlag, 2000. pp (147-162).

[5] “GeoTools, The Open Source Java GIS Toolkit”. Geo Tools. August 20, 2010. Available: http://www.geotools.org/.

[6] J. Ibarra, J. Hernández, S. Ordoñez. (Nov, 2009). “Multi-Modal Simulation for Urban Mobility Analysis: An Approach Based on a Model of Behavior and Infrastructure-related Anomalies”. En: 13th Congress of Iberoamerican Society of Digital Graphics (SiGraDi 2009).

Modelo de hemodilución normovolémica extrema en porcinos conscientes para evaluar soluciones de reanimación

A Model of Extreme Normovolemic Hemodilution in the Conscious Swine to evaluate Resuscitation Fluids

Juan David Pérez Coronado(1)*, Sergio David Galvis Forero(2)*, Andrew Akbar Shalá Vásquez(3), Jaime Ramón Cabrales Arévalo(4), Pedro Josué Cabrales Arévalo(5), Juan Carlos Briceño Triana(6)

(1) MD. MSc Ciencias Biomédicas, jd.perez31@uniandes.edu.co

(2) Médico Veterinario, Universidad de la Salle, sd.galvis26@uniandes.edu.co

(3) MSc en Ciencias Biomédicas Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia, a-shala@uniandes.edu.co

(4) MD, especialista en cardiología y hemodinamia. Fundación Cardioinfantil-Instituto de Cardiología. Bogotá, Colombia. jcabrales@cardioinfantil.org

(5) PhD. MSc Ingeniería Biomédica. Instituto de Bioingeniería La Jolla. California, Universidad de California, San Diego.

pcabrales@ucsd.edu

(6) PhD Ingeniería Biomédica, Ingeniero Mecánico. Profesor Titular, Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia.

jbriceno@uniandes.edu.co

(*) Asistente de proyectos grupo Ingeniería Biomédica Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia

Recibido 15 de abril de 2011, modificado 13 de octubre de 2012, aprobado 29 de octubre de 2012

Palabras claves

Modelo experimental, porcino, consciente, hemodilución normovolémica, perfluorocarbono, hemosustituto.

Resumen

Se desarrolló un modelo de hemodilución normovolémica extrema (HNE) en porcinos conscientes con 4 niveles de intercambio de sangre hasta un hematocrito <6%. En cada nivel se extrajo 40% de la volemia y se reemplazó con igual volumen con almidón hidroxietílico. Se encontró hipoxia tisular con hemoglobina (Hb) <3g/dl a las 2 horas después, luego del último intercambio. Sobrevivieron 4 de 10 porcinos. Solo la Hb presentó diferencia estadísticamente significativa luego de la instrumentación con Hb <10.4 g/dl en los porcinos no sobrevivientes. Durante la HNE se encontró aumento de frecuencia cardíaca y gasto cardíaco, presión arterial divergente, aporte de oxígeno y resistencia vascular sistémica disminuida.

Key words

Experimental model, swine, conscious, normovolemic hemodilution, normovelemic, perfluorocarbon, hemosubstitute.

Abstract

A model of ENH (Extreme Normovolemic Hemodilution) in the conscious swine was developed. A 4 level blood exchange was performed down to 6% hematocrit. In each level 40% of total blood volume was withdrawn and replaced with the same volume of hydroxyethyl starch. Below hemoglobin (Hb) 3g/dl and 2 hours after last exchange there was tissue hypoxia. 4 of 10 animals survived and only Hb after instrumentation had statistical difference with Hb <10.4 g/dl in non-surviving animals. During ENH there was tissue hypoxia, increase heart rate and cardiac output, divergent blood pressure, decrease oxygen delivery and systemic vascular resistance.

INTRODUCCIÓN

Las principales causas de muerte en el mundo y en Colombia se relacionan con hemorragia por trauma [1, 2]. Dentro del tratamiento para estas entidades frecuentemente se requiere el uso de transfusiones sanguíneas [3, 4, 5, 6]. Sin embargo, en los últimos años se han realizado esfuerzos para ajustar las indicaciones de transfusiones sanguíneas debido a los riesgos que este procedimiento implica y, asimismo, la limitación de donantes de sangre [7, 8]. Las emulsiones de perfluorocarbono (PFC), junto con las soluciones de hemoglobina, son las dos principales tecnologías para desarrollar medios de transporte artificial de oxígeno por su gran afinidad con los gases respiratorios y su aplicación potencial principal, es decir, mejorar el suministro de oxígeno en situaciones donde se requieren transfusiones sanguíneas por un déficit en el aporte tisular de oxígeno (DO2) [7, 9].

Para evaluar la eficacia en el transporte de oxígeno de la emulsión in vivo se requiere implementar modelos experimentales que simulen y reproduzcan estas situaciones [10]. En los últimos años, el Grupo Ingeniería Biomédica (GIB) de la Universidad de los Andes y FCI (Fundación Cardioinfantil) realizaron trabajos de investigación sobre emulsiones de PFC con modelos de choque hemorrágico y de hemodilución normovolémica [11, 12, 13, 14]. Sin embargo, algunos de estos trabajos se realizaron en especies pequeñas (murinos y lepóridos) lo que dificultó técnicamente los procedimientos y mediciones [11, 12, 13]. Los modelos de hemodilución normovolémica utilizados anteriormente tenían pocos niveles de intercambio, cortos tiempos de evaluación y medición de pocas variables como hematocrito y diferencia arteriovenosa de oxígeno [12]. Con la metodología de choque hemorrágico, se observó disminución del DO2 que se atribuyó tanto a disminución del contenido arterial de oxígeno por pérdida de glóbulos rojos como la disminución del volumen intravascular, lo cual dificultó la valoración de la capacidad transportadora de oxígeno de la emulsión [15, 16]. Por esto, se vio la necesidad definir, desarrollar y estandarizar un modelo experimental que permitiera la evaluación del impacto hemodinámico y metabólico de la emulsión de PFC y su comparación con las soluciones expansoras de plasma. Se determinó desarrollar una metodología basada en el procedimiento de hemodilución normovolémica, utilizado en cirugía, que induce un estado de anemia mientras se mantiene el volumen sanguíneo con un fluido acelular [17]. Esto reduce la capacidad de transporte de oxígeno de la sangre por disminución del contenido arterial de oxígeno, pero altera en menor proporción el volumen intravascular, siendo el escenario ideal para la evaluación in vivo del transporte de oxígeno por la emulsión de PFC.

DESARROLLO

OBJETIVO

Estandarizar e implementar un modelo de hemodilución normovolémica extrema (HNE) en porcinos conscientes para la evaluación de soluciones de reanimación.

METODOLOGÍA

Para el desarrollo del modelo de HNE se utilizaron 23 porcinos raza Yorkshire desde 5 Kg hasta 20 Kg con 6 horas de ayuno de sólidos, provenientes del mismo sitio de cuidado. Estos recibieron anestesia general para la instrumentación, luego de la recuperación de consciencia –de los porcinos–, después de 2 horas, se procedió a realizar intercambios normovolémicos sobre una mesa de restricción y, luego del último intercambio, se esperaron 2 horas más. Durante los experimentos se determinaron la metodología anestésica, el peso necesario de los porcinos, el tipo de monitoría, el sistema de medición de gasto cardíaco, y los tiempos y variables de medición para el modelo. Posteriormente, el modelo se implementó y se obtuvieron valores basales, criterios de exclusión para la hemodilución y se evaluaron los resultados hemodinámicos y metabólicos preliminares. No se utilizó emulsión de PFC.

Desarrollo del modelo hemodilución normovolémica extrema en porcinos conscientes

Los experimentos se desarrollaron en la Sala de Cirugía Experimental de la Fundación Cardioinfantil. El protocolo fue evaluado y aprobado por el Comité de Ética de Experimentación Animal de la FCI y por el Comité de Ética de Investigación de la Universidad de los Andes.

• Selección anestesia. Para la instrumentación se determinó anestesia intravenosa debido a que con anestesia inhalada los porcinos presentaban fiebre.

• Método de instrumentación. Para la colocación de los dispositivos de medición se utilizaron técnicas de inserción directa a través de disección y vía percutánea por punción. Se presentaron mayores complicaciones, principalmente, en los procedimientos por punción como lesión de vena cava superior y de ventrículo derecho. Se determinó instrumentación con técnica por disección.

• Intercambio normovolémico hiperóxido. Se determinaron 4 niveles de intercambio (I1-I4) de 1 hora de duración (30 minutos de intercambio, 30 minutos de recuperación) con el fin permitir la estabilización de los mecanismos compensatorios. Se extrajo el 40% de la volemia en cada nivel. Para reponer el mismo volumen de sangre extraído se determinó la utilización de solución Hydroxyetyl Starch (HES) al 6% que permite una mayor normovolemia y un mayor tiempo en el compartimento intravascular [18]. Se utilizó FiO2 de aire ambiente (0,21) en I1 a I2 y posteriormente se incrementó a FiO2 de 1 en los últimos 2 intercambios debido a que la hiperoxia mejora la probabilidad de supervivencia [19].

• Selección de variables a determinar. Se determinó medir gasto cardíaco (GC), presión arterial invasiva, presión cuña (PC), presión arteria pulmonar (PAP), presión venosa central (PVC), resistencia vascular sistémica (RVS). Gases arteriovenosos con pH, lactato, base exceso, HCO3-, presión de O2, presión de CO2, saturación de O2, aporte de O2 (DO2), consumo de (VO2) y tasa de extracción de O2. Hemoglobina (Hb) y hematocrito (Hcto).

• Elección sistema de medición del GC. Se realizaron mediciones con ecocardiograma transtorácico (ECO-TT) y catéter Swan-Ganz/Gasto Cardíaco Continuo (SG-CCO de Edwards Lifesciences, Vigilance II®). Se encontró que el ECO-TT es observador dependiente, había baja disponibilidad del equipo y aumentaba el estrés del animal. Se determinó uso de SG-CCO. El peso mínimo para el uso de SG-CCO fue 16 Kg.

• Tiempo de recuperación. Con el fin de garantizar la recuperación total del animal, se probaron tiempos de recuperación entre la instrumentación y el inicio de la hemodilución de 48 horas y 1 semana. Posterior a este tiempo se encontraron daños o desinserción de los catéteres por lo que se definió la realización de la hemodilución el mismo día de la instrumentación con 2 horas para recuperación de consciencia.

RESULTADOS

• Valores basales. Se realizaron 2 mediciones basales antes de la hemodilución. La primera, durante la instrumentación bajo anestesia (basal) y, la segunda, luego de recuperar la consciencia (I0). La Hb basal encontrada fue 11.2 g/dl +/-1.5. La principal diferencia entre basal e I0 fue el pH y PaCO2 encontrando: pH entre 7,35-7,48 con anestesia y entre 7,52-7,56 conscientes con valores de PaCO2 menores. Esto sugiere alcalosis respiratoria secundaria a hiperventilación del porcino mientras está consciente (figura 1).

(a)

(b)

Figura 1. Relación de pH y PaCO2 durante anestesia (a) y consciencia (b). Los valores son media medias. Se incluyen porcinos de N15 a N23.

• Criterios inclusión. Porcinos de 16-18 kg raza Yorkshire macho o hembra con 6 horas de ayuno de sólidos, provenientes del mismo sitio de cuidado.

• Criterios de exclusión. Se evaluaron 10 porcinos, 4 sobrevivieron las 4 hemodiluciones con las 2 horas posteriores y 6 presentaron muerte prematura en diferentes niveles de intercambio. Se analizaron la diferencia entre los 2 grupos en las variables medidas en Basal e I0. No se encontró diferencia estadística (p<0,05) en la medición basal, mientras que en I0, la Hb fue el único valor con diferencia significativa (p=0,04) y se encontró en un rango entre 9,2 y 10,4 g/dl. Se estableció como criterio de exclusión una Hb < 10,4 g/dl luego de la instrumentación.

• Hemoglobina crítica y hemodilución extrema. Para utilizar adecuadamente el PFC es necesario conocer en qué momento (nivel de Hb) debe administrarse. En la Hb crítica se considera el valor de Hb a partir del cual los mecanismos compensatorios son ineficientes para mantener un adecuado VO2 y es un detonante para la transfusión [17]. En humanos sanos se ha encontrado tolerancia hasta Hb de 5 g/dl con cambios en conciencia pero no en el consumo oxígeno, siendo considerada hemodilución severa debajo de Hb 6 g/dl [20].

Durante los experimentos se encontraron cambios hemodinámicos desde los primeros niveles de Hb (figura 2a), pero solo debajo de 3 g/dl de Hb se observó dependencia del VO2 sobre el DO2 y aumento considerable de los marcadores de hipoxia tisular (figura 2b). Se determinó Hb < 3 g/dl como Hb crítica.

Figura 2. (a) Cambios Frecuencia cardíaca con disminución de Hb. (b) Lactato respecto a la hemoglobina.
Valores dados en media +/-desviación estándar. Incluye porcinos de 16 Kg que sobreviven 4 intercambios, N17, N19, N20 y N22 a N23.

La metodología de hemodilución debe intercambiar el volumen necesario de sangre para llevar a los porcinos por debajo del nivel de Hb crítico establecido (hemodilución extrema). Se observó que este nivel de Hb crítica (< 3 gr/dl) se alcanza luego del tercer intercambio (I3). La Hb final es < 2 gr/dl (< 6% Hct) (figura 3). Se determinó que el PFC se debe utilizar desde el inicio de I3 (antes del punto de Hb crítica).

Figura 3. Hemoglobina respecto al tiempo. Los valores son medias +/- desviación estándar. Se incluyen porcinos de N15 a N23. Base, medición basal; I0, medición consciente 2 horas después de la instrumentación; I1, intercambio 1; I2, intercambio 2; I3, intercambio 3; I4, intercambio 4; 1h, 1 hora después del intercambio 4; 2h, 2 horas después del intercambio 4.

• Duración hemodilución extrema. Aunque se presentaron cambios hemodinámicos desde los primeros intercambios (figura 4a), los marcadores de hipoxia tisular se observaban significativamente aumentados durante las 2 horas posteriores al último intercambio (figura 4b).

Figura 4. Frecuencia cardíaca (a) y lactato (b) respecto al tiempo. Base, medición basal; I0, medición consciente 2 horas después de la instrumentación; I1, intercambio 1; I2, intercambio 2; I3, intercambio 3; I4, intercambio 4; 1h y 2h, 1 y 2 horas después de intercambio 4. Valores en media +/- desviación estándar. Incluye porcinos de 16 Kg que sobreviven 4 intercambios N17, N19, N20 y N22 a N23.

RESULTADOS HEMODINÁMICOS

1. Gasto cardíaco (GC) y frecuencia cardíaca (FC)

Se encontró aumento de FC y GC desde los primeros niveles de hemodilución. Se observó disminución del DO2 a pesar del aumento del GC (figura 5a), lo que evidencia que la caída del DO2 en la hemodilución es producida principalmente por la disminución del contenido arterial de oxígeno secundario a la pérdida de glóbulos rojos (figura 5b).

Figura 5. (a) Gasto cardíaco (L/minuto) y DO2 (ml O2/ min) respecto al tiempo. (b) Contenido arterial de oxígeno (ml O2 /dl sangre) respecto al tiempo. Base, medición basal; I0, medición consciente 2 horas después de instrumentación; I1, intercambio 1; I2, intercambio 2; I3, intercambio 3; I4, intercambio 4; 1h, 1 hora después del intercambio 4; 2h, 2 horas después del intercambio 4. Valores en media +/- desviación estándar. Incluye porcinos de 16 Kg que sobreviven 4 intercambios N17, N19, N20 y N22 a N23.

2. Presión venosa central (PVC)

Se mantuvo dentro del rango considerado como normal (0-8 mmhg, figura 6). Como indicador de precarga, la PVC puede indicar que el animal está normovolémico.

Figura 6. Presión venosa central respecto al tiempo. Base, medición basal; I0, medición consciente 2 horas después de instrumentación; I1, intercambio 1; I2, intercambio 2; I3, intercambio 3; I4, intercambio 4; 1h, 1 hora después del intercambio 4; 2h, 2 horas después del intercambio 4. Valores en media +/- desviación estándar. Incluye porcinos de 16 Kg que sobreviven 4 intercambios N17, N19, N20, N22, N23.

3. Presión arterial y resistencia vascular sistémica

La presión arterial de perfusión o presión arterial media (PAM) se mantuvo constante durante los primeros 2 intercambios (I1-I2) (figura 7a), y se observó simultáneamente divergencia entre la presión sistólica (PAS) y diastólica (PAD) (figura 7b). El aumento de la PAS puede ser secundario al aumento del trabajo cardíaco como mecanismo compensatorio para mantener la presión de perfusión. Mientras que la disminución de la PAD se atribuye a la caída de la resistencia vascular sistémica (figura 8).

Figura 7. (a) Presión arterial media (mmHg) respecto al tiempo. (b) Presión arterial sistólica (PAS) y diastólica (PAD) respecto al tiempo. Base, medición basal; I0, medición consciente 2 horas después de instrumentación; I1, intercambio 1; I2, intercambio 2; I3, intercambio 3; I4, intercambio 4; 1h, 1 hora después del intercambio 4; 2h, 2 horas después del intercambio 4. Valores en media +/- desviación estándar. Incluye porcinos de 16 Kg que sobreviven 4 intercambios N17, N19, N20,N22,N23.

La disminución de la RVS se atribuye al cambio en la viscosidad sanguínea y al efecto vasodilatador de los mediadores inflamatorios asociados a la hipoxia tisular.

Figura 8. Índice de resistencia vascular sistémica (RVS/m2) respecto al tiempo. Base, medición basal; I0, medición consciente 2 horas después de instrumentación; I1, intercambio 1; I2, intercambio 2; I3, intercambio 3; I4, intercambio 4; 1h, 1 hora después del intercambio 4; 2h, 2 horas después del intercambio 4. Valores en media +/- desviación estándar. Incluye porcinos de 16 Kg que sobreviven 4 intercambios N17, N19, N20 y N22 a N23.

HALLAZGOS METABOLISMO O2

1. Estado ácido-base

Se observó alcalosis marcada presente durante los 4 niveles de intercambio (I1-I4) secundaria a la hiperventilación que posteriormente cae durante las 2 horas después de I4 (figura 9a). En las fases finales (1h-2h) se presentó acidosis metabólica (figura 9b) secundaria a la hipoxia tisular.

Figura 9. (a) pH respecto al tiempo. (b) HCO3- respecto al tiempo. Base, medición basal; I0, medición consciente 2 horas después de instrumentación; I1, intercambio 1; I2, intercambio 2; I3, intercambio 3; I4, intercambio 4; 1h, 1 hora después del intercambio 4; 2h, 2 horas después del intercambio 4. Valores en media +/- desviación estándar. Incluye porcinos de 16 Kg que sobreviven 4 intercambios N17, N19, N20 y N22 a N23.

2. Marcadores de Hipoxia tisular

Los marcadores de hipoxia tisular se observaron significativamente aumentados durante las 2 horas posteriores al último intercambio (figura 10).

Figura 10. Lactato (a) y base exceso (b) respecto al tiempo. Los valores son medias +/- desviación estándar. Se incluyen porcinos de N15 a N23. Base, medición basal; I0, medición consciente 2 horas después de la instrumentación; I1, intercambio 1; I2, intercambio 2; I3, intercambio 3; I4, intercambio 4; 1h y 2h, 1 y 2 horas después de intercambio 4. Incluye porcinos de 16 Kg que sobreviven 4 intercambios N17, N19, N20 y N22 a N23.

CONCLUSIONES

Se obtuvo un modelo experimental de Hemodilución Normovolémica extrema en porcinos conscientes para ser implementado en la evaluación de diferentes soluciones de reanimación. Este modelo permite la evaluación del hemosustituto en una especie animal mayor, provee un mejor escenario para la determinación del transporte de oxígeno de un hemosustituto in vivo, y para la medición de variables secundarias a la hipoperfusión tisular y la posible intervención del PFC. Al realizar el modelo en los animales conscientes se disminuyen las variables de confusión como la anestesia y se obtienen valores más cercanos a la realidad. El modelo se debe realizar en porcinos de más de 16 kg de peso. Se deben realizar 4 hemodiluciones del 40% de la volemia de los porcinos y esperar 2 horas adicionales para evidenciar un claro aumento de los marcadores de hipoxia tisular. La técnica de inserción de los catéteres por disección y el protocolo anestesia intravenosa están definidos, así como el volumen, el nivel y el tiempo de los intercambios. Aunque la mayoría de porcinos se utilizaron para establecer el modelo, la metodología se está implementando y se han obtenido resultados hemodinámicos y metabólicos preliminares que incluyen: marcada hipoxia tisular con Hb <3g/dl y a las 2 horas, luego del último intercambio, aumento de frecuencia cardíaca y del gasto cardíaco, presiones arteriales sistémicas divergentes, aporte de oxígeno y resistencia vascular sistémica disminuidas. Se requiere continuar la implementación del modelo para mejorar el conocimiento de este escenario que permita una mejor interpretación de los resultados cuando se administre la emulsión de PFC.

Este modelo de hemodilución es la base actual de experimentación animal para la evaluación de hemosustitutos en el Grupo de Ingeniería Biomédica de la Universidad de los Andes y la Fundación Cardioinfantil.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] M. Peden, G. Sharma. The injury chart book: a graphical overview of the global burden of injuries. Geneva: World Health Organization, 2002.pp 34-46

[2] L .Forero, J. González, Forensis Datos para la vida. Bogotá: Instituto Nacional de Medicina Legal y Ciencias Forenses, 2007.

[3] D. Kauvar, R. Lefering, C. Wade. “Impact of hemorrhage on trauma outcome: an overview of epidemiology, clinical presentations, and therapeutic considerations”. J Trauma, June 2006, Vol., 60 Suppl:S3, pp.11

[4] J. Mantilla, J. Puentes, “Hemorragia y trauma, avances del estudio Crash 2 en Colombia. Hemorragia y trauma”. Revista Colombiana de Cirugía Vol., 24 No. 3 July/Sept. 2009, pp.175-83

[5] C. Ordoñez. Cuidados intensivos y Trauma. Bogotá: Distribuna, 2002, pp. 3-44

[6] Cheryl H, Keith R. “The evaluation and management of shock” Clinics in Chest Medicine Vol., 24 Nov, 2003, pp. 775– 789

[7] B. Spiess, R. Counts. “Capítulo 10” En Perioperative transfusión medicine. New York: Williams and Wilkings, 1998, pp.157-168

[8] “Risk of Blood transfusion”. US department of Health. National heart lung and blood institute. Fecha de consulta: 29 de marzo de 2011, Disponible: http://www.nhlbi.nih.gov/health/dci/Diseases/bt/bt_risk.html.

[9] J. Riess, Oxygen Carriers, Raison d’Etre, Chemistry, and Some Physiology. Chem.Rev. Vol.,101 No. 9, 2001, pp. 2797-2920

[10] A. Ayala, P. Wang. “Shock Models: Hemorrhage”. Surgical Research Vo1., 116 No. 6 December, 2002 pp.330.

[11] I. Rincón, J. Briceño. “Effects of Ringer’s lactate and oxyfluor as resuscitative fluids in a model of hemorrhagic shock in the rabbit” ASAIO Transactions Vol., 42 No. 2 April, 1997, pp.24-47

[12] A. Silva, T. Gardeázabal, J. Briceño (noviembre 2007) “Evaluación en un modelo animal de hemodilución normovolémica de un nuevo hemosustituto transportador de oxigeno basado en perfluorocarbonos: efectos de la viscosidad, osmolaridad, y concentracion del perfluorocarbono en la emulsion” Presentado en: Día de la investigación de la Fundación Cardioinfantil.

[13] T. Gardeazabal, J. Briceno, “Advances on manufacturing and in vivo evaluation of PFC-based oxygen carriers” ASAIO Journal. Vol., 52 No. 2 March, 2006, pp. 60A.

[14] I. Rincón, J. Briceño. “Implementation of a model of hemorrhagic shock for evaluation of the safety of use of oxygen-carrying hemosubstitutes”. ASAIO Transactions Vol., 42 No. 2 March, 1996 pp.1-132

[15] D. Pachón. Reanimación hipotensiva en choque hemorrágico de porcinos. Tesis de pregrado. Universidad de los Andes: Bogotá, 2009.

[16] J. Pérez. Estandarización e implementación de un modelo animal experimental para la evaluación de un hemosustituto basado en perfluorocarbono. Tesis Maestría. Universidad de los Andes. Bogotá, 2010.

[17] T. Monk. “Acute Normovolemic Hemodilution”. Anesthesiology Clin.Vol., 23 No. 6 June, 2005, (s1): s9-s15

[18] S. Jones, C. Whitten. “Influence of Crystalloid and Colloid Replacement Solutions on Hemodynamic Variables During Acute Normovolemic Hemodilution” Journal of Clinical Anesthesia Vol., 16 No. 1 2004, pp.11–17.

[19] A. Pape. “Hyperoxic ventilation increases the tolerance of acute normovolemic anemia in anesthetized pigs”. Crit Care Med Vol., 34 No. 5 2006, pp. 23-45.

[20] R. Weiskopf, M. Viele. “Human cardiovascular and metabolic response to acute, severe isovolemic anemia” JAMA Vol., 279 No. 3 January, 1998, pp. 217– 21.

Análisis del comportamiento mecánico de una aleación Ni-Cr-Mo para pilares dentales

Analysis of Mechanical Behavior of Ni-Cr-Mo alloy for Dental Abutments

Luis Alberto Laguado Villamizar (1)*, John Faber Archila Díaz (2)*

(1) Magíster en Ingeniería de Materiales, Universidad Industrial de Santander, lalaguav@uis.edu.co

(2) PhD. Ingeniería Mecánica, Universidad de Sao Paulo, jfarchid@uis.edu.co

(*) Escuela de Diseño Industrial, Grupo de investigación en robótica y diseño GIROD, Universidad Industrial de Santander, Colombia,

Recibido 12 de octubre de 2011, modificado 30 de octubre de 2012, aprobado 3 de noviembre de 2012

Palabras claves

Pilares dentales, aleaciones Ni-Cr-Mo, análisis de elementos finitos.

Resumen

El presente estudio caracteriza una aleación aplicable al diseño de pilares para implantes dentales. Se propone un material biocompatible y de alta resistencia mecánica como alternativa a las aleaciones de Titanio, disminuyendo los costos de materia prima y procesamiento. Se realizan pruebas mecánicas de tracción y de compresión a la aleación de Ni-Cr-Mo, posteriormente se realiza modelado 3D y simulación de sus propiedades mecánicas por medio de análisis de elementos finitos. Como resultado se obtiene que el material disminuye su resistencia mecánica después del proceso de fundición empleado. El modelo de simulación es válido para análisis de resistencia en pilares dentales.

Key words

Dental implant abutments, Ni-Cr- Mo alloys, finite element analysis.

Abstract

This study presents the characterization of a dental implant alloy for abutments. It proposes a biocompatible material and high mechanical resistance as an alternative to Titanium alloys, lowering costs of raw materials and processing. Mechanical testing of the Ni-Cr-Mo alloy and subsequently perform simulations of its mechanical properties by means of finite element analysis. As a result is obtained that the material reduces its mechanical strength after the casting for electric induction molding process. The simulation model is valid to make analysis of resistance to this type of dental devices.

INTRODUCCIÓN

Los procedimientos de implantología oral para sustituir piezas dentales han tenido una demanda creciente en los últimos años, gracias a los desarrollos ofrecidos por el diseño y la investigación en el área de los biomateriales. Estas investigaciones están dirigidas a determinar la biocompatibilidad de los materiales y la biomecánica de los dispositivos que componen un sistema de implante dental.

Los dispositivos que componen este sistema son: el implante o espigo, el pilar, el tornillo oclusal y la corona (ver figura 1). El espigo o implante propiamente dicho, se encuentra dentro del hueso reemplazando la raíz de la pieza dental faltante. El pilar o abutment tiene la función de prolongar el implante por encima de los tejidos blandos y dar lugar a la formación de un cierre permucoso alrededor del implante. El tornillo oclusal es el elemento que permite la sujeción del pilar al implante. La corona es el dispositivo cerámico que reemplaza la forma exterior de la pieza dental [1].

Figura 1: Modelado del sistema de implante dental: Implante, pilar y tornillo oclusal.

Los materiales empleados en este tipo de dispositivos son las aleaciones de Titanio. Esta materia prima es de alto costo debido a la tecnología necesaria para su obtención y procesamiento. El proceso para la obtención de Titanio es el método Kroll que consistente en la reducción del Tetracloruro de Titanio con Magnesio en una atmósfera de Argón para evitar la oxidación. Este método fue desarrollado en 1937 y aún es utilizado en la actualidad para obtener cantidades apreciables de Titanio puro [2].

Además de los materiales, el diseño es un factor de vital importancia en el desarrollo de este tipo de dispositivos debido a que la diversidad de casos clínicos requiere un diseño personalizado de los pilares; estos diseños deben importarse desde la casa matriz del proveedor, previo al envío de las imágenes con las características anatómicas del paciente. Esta práctica aumenta ostensiblemente el tiempo y los costos del tratamiento implantológico [3].

Estos costos se podrían reducir utilizando un material más asequible y procesable con tecnología local, lo cual haría posible el tratamiento a una mayor cantidad de pacientes con edentulismo total o parcial. De esta manera se propone investigar las propiedades de otras aleaciones como el Ni-Cr, con el propósito de garantizar su utilización en pilares dentales, en el caso del implante (interfaz hueso implante), será desarrollado otro proyecto de investigación utilizando las aleaciónes Ti6Al4V y Tiadyne ®. En el presente trabajo de investigación se utilizará una aleación Ni-Cr-Mo, desarrollada en Alemania, suministrada por la empresa BEGO, y comercializada bajo el nombre de Wiron light® (ver tabla 1) [4].

Tabla 1. Propiedades mecánicas de la Aleación Wiron light®

Fuente: Tomado de BEGO, Aleaciones no nobles para metalo-cerámic. BEGO Bremen Goldschlagerei, Technologiepark Universitat, 2007. [4]

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

PROCESAMIENTO DEL MATERIAL

El diseño de las probetas se realiza por medio de modelado 3D en Solid Works 2010, según la norma ASTM E8M-04 para pruebas de tensión en materiales metálicos y según la norma ASTM E9-89a para pruebas de compresión en materiales metálicos. El proceso de fundición requiere el modelado de las probetas en cera, este modelado se realiza por medio de tecnología CAM (Manufactura Asistida por Computador). Este modelo es reproducido varias veces utilizando un molde flexible inyectado en caucho sintético, este proceso es realizado con asesoría del Centro de Desarrollo Productivo de la Joyería1.

Posteriormente, a los modelos en cera, se les realiza un recubrimiento en cerámica dental para obtener el molde de fundición, sometiéndolos a 150°C de temperatura en un horno donde se evapora la cera del modelo y queda el espacio vacío disponible para recibir la fundición.

Tabla 2. Parámetros del proceso de fundición por inducción eléctrica

La materia prima es procesada en un equipo de fundición por inducción eléctrica a 1280°C, y paso seguido, en el mismo equipo se moldea la aleación Wiron light® por rotación centrífuga a 450rpm (ver tabla 2 y figura 2), este proceso se realiza en un equipo de fundición power CAST 1700 EDG, en el laboratorio dental German Amaya2.

Figura 2. a. Molde flexible en caucho sintético y modelo en cera de la probeta para pruebas de tensión. b. Probetas fundidas en Wiron light® por inducción eléctrica y colada centrífuga.

Finalmente las probetas fundidas son sometidas a un proceso de mecanizado con el propósito de rectificar las dimensiones y unificar el diámetro de las probetas.

PRUEBAS MECÁNICAS

Las probetas fundidas de Wiron light® se someten a pruebas de tensión con el propósito de determinar las propiedades mecánicas del material después del proceso de fabricación. Este análisis se complementa a través de pruebas de compresión, con el propósito de determinar el comportamiento del material ante cargas oclusales, las cuales generan esfuerzos sobre la estructura protésica [1].

Las pruebas de tensión se llevan a cabo en el laboratorio de Biomateriales de la Universidad Industrial de Santander utilizando la máquina de ensayos Tinius Olsen H25KS con una celda de carga de 25KN. Por su parte, las pruebas de compresión se realizan en el laboratorio de Materiales de la Universidad Santo Tomás sede Bucaramanga, en la máquina de ensayos Shimadzu G-250-I, con una celda de carga de 100KN. Tanto en las pruebas de tensión, como en las de compresión, se utilizan tres probetas fundidas por inducción eléctrica y colada centrífuga. Las propiedades se determinan realizando un promedio entre los resultados de las tres probetas: esfuerzo último, esfuerzo de fluencia y módulo de elasticidad en las dos pruebas.

MODELO DE SIMULACIÓN

Antes de realizar la simulación con el diseño de los pilares dentales, se valida el modelo en el software ANSYS® versión 12, a través de los entornos: Workbench y Mechanical Model. Utilizando los datos de las propiedades mecánicas obtenidas en los ensayos de tensión y compresión se configuran los modelos. En el modelo de tensión se selecciona la superficie de restricción de movimiento en el cilindro inferior, simulando la mordaza fija de la máquina de ensayos. Sobre el cilindro superior del modelo se aplica una carga de 6637N, como resultado del promedio de la carga máxima aplicada en los ensayos, simulando la carga de tensión ejecutada por la máquina (ver figura 3. a).

Figura 3. a. Modelo de tensión A: Carga aplicada, B: Superficie de soporte fijo. b. Modelo de compresión A: Carga aplicada, B: Superficie de soporte fijo.

En el modelo de compresión se aplica una fuerza de 7356N en la cara superior del cilindro y se selecciona la cara inferior como restricción de movimiento. Esta fuerza corresponde al promedio de la carga máxima aplicada al material en las pruebas de compresión (ver figura 3. b). En los dos modelos, se configura la simulación con la teoría de falla de la energía de distorsión para materiales dúctiles, seleccionando los análisis de Esfuerzo equivalente o de Von mises, deformación total, deformación unitaria y factor de seguridad.

MODELADO Y SIMULACIÓN DEL PILAR

En el presente trabajo se estudia la resistencia del pilar, asumiendo una adecuada sujeción y estabilidad del implante –el análisis de la interfaz hueso implante se estudió en un trabajo previo– de acuerdo a los niveles de microdeformación de Frost [5]. El modelado del sistema de implante se realiza en Solid Works® 2010 licencia académica, el implante es de conexión hexagonal externa, el pilar es de 4mm de diámetro y el tornillo oclusal es de 1.5mm de diámetro. Al tornillo oclusal se le asigna el material Ti6Al4V y al implante el material Tiadyne®, el cual ya fue analizado en una investigación preliminar sobre la estabilidad de los implantes dentales [5].

Este modelo es sometido a una carga de 300Newton sobre el pilar, según datos de M. Barry y sus colaboradores del instituto de tecnología de Dublín, esta es la fuerza más alta que se aplica sobre la cavidad bucal en la región molar [6]. Y según el trabajo de Kayabasi y otros autores del instituto de tecnología de Gebze, Turquía, la resultante de esta fuerza forma un ángulo de aproximadamente 75° con el plano oclusal [7] (ver figura 4).

Figura 4. a. Sistema de implante con pilar recto, bajo una carga de 300N a 75° de inclinación con el plano oclusal.
b. Sistema de implante con pilar inclinado 25°, bajo una carga de 300N a 75° de inclinación con el plano oclusal.

Las cargas aplicadas sobre el sistema de implante se ubican a lo largo de los tres ejes siguiendo las direcciones: lingual, axial y mesiodistal, simulando una fuerza masticatoria resultante de 300N en dirección oblicua. Calculando los cosenos directores de este vector resultante se obtienen componentes de 59.37N, 290.85N y 43.38N respectivamente sobre cada eje x, y, z.

Figura 5. Modelos de pilares rectos con diferentes diámetros.

Figura 6. Modelos de pilares inclinados con diferentes ángulos.

El modelo simulación se puede aplicar a diferentes configuraciones de pilares dentales, aumentando su diámetro dependiendo de la ubicación en la arcada bucal, o variando el ángulo de inclinación del pilar, según las características anatómicas del paciente (ver figuras 5 y 6). Cada uno de estos pilares personalizados se analizan teniendo en cuenta que su factor de seguridad no sea inferior a 1.33, este valor corresponde a un esfuerzo máximo en el pilar igual al 75% del límite elástico del material, según lo establecido por la doctora Lang [8].

RESULTADOS

PRUEBAS MECÁNICAS

Los resultados de los ensayos de tensión realizados se obtienen en cada una de las tres probetas analizadas y, además, se obtiene un promedio en cada uno de los parámetros medidos, este promedio es válido si la diferencia entre las tres probetas no supera el 10% del valor, según la norma ASTM E8M-04 (ver tabla 3). La relación de poisson se asume la ofrecida por el fabricante.

Tabla 3. Resultados del ensayo de tensión.

Las propiedades mecánicas a compresión según la norma ASTM E9-89, se obtienen del promedio de los resultados de las tres probetas medidas (Ver tabla 4).

Tabla 4. Resultados del ensayo de compresión.

Con respecto a los ensayos de compresión, el diseño y elaboración de las probetas, y el mismo montaje de la prueba es menos complejo que el de tensión, lo que permite obtener resultados más satisfactorios, comprobando el comportamiento dúctil de la aleación.

Las imágenes de la probeta después de someterla a esfuerzos de compresión, muestran un plano de falla inclinado de aproximadamente 35º con respecto a la vertical, con lo cual se confirma que se trata de una falla dúctil debido a que tiene una inclinación equivalente al plano de deslizamiento (111) de la estructura FCC Cúbica Centrada en las Caras (ver figura 7 a, b).

Figura 7. a. Plano de falla del material sometido a pruebas de compresión. b. Modelo del plano compacto de la estructura cristalina FCC, propia de las aleaciones de Níquel. c. Modelo de simulación de la probeta, al aplicar la carga a compresión, la mayor área de esfuerzos internos se empieza a manifestar en el plano inclinado mostrado.

MODELO DE SIMULACIÓN

Los resultados obtenidos en la simulación de la probeta a tracción y a compresión se muestran en la tabla 5. En los dos casos, el factor de seguridad es menor a 1, por lo tanto, en estas condiciones el material ha superado el límite de fluencia y su deformación es irreversible bajo estas condiciones de carga la pieza empieza a fallar.

Tabla 5. Resultados de la simulación de los modelos de las probetas.

En el interior del modelo de simulación de la probeta a compresión, se puede ver en color más claro el área donde se encuentra mayor porcentaje de deformación, mayor concentración de esfuerzos y menor factor de seguridad, por lo tanto se podría pensar que en esa región inicia la falla de la pieza, validando la coherencia entre el modelo de simulación y el comportamiento del material en los ensayos de compresión (ver figura 7. c).

SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL PILAR

Tabla 6. Resultados de la simulación de los pilares dentales.

Los resultados obtenidos en la simulación del comportamiento del pilar y del sistema de implante dental se muestran en la tabla 6. En la figura 8 se observan los resultados del análisis de esfuerzos equivalentes, los colores cálidos indican los valores más altos y por lo tanto las regiones más críticas sobre las piezas. Estas regiones críticas se encuentran en el diseño del pilar, a la altura del acople con el tornillo oclusal, debido a que el pilar es el elemento que recibe directamente las cargas provenientes del proceso de masticación de los alimentos [1].

Figura 8. a. Resultados del análisis de esfuerzos equivalentes sobre el pilar.
b. Resultados del análisis de esfuerzos equivalentes sobre el sistema de implante.

CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos y el comportamiento observado tanto en las pruebas mecánicas como en la simulación del material a compresión, permiten validar la aplicación del modelo para el análisis de elementos finitos de los diseños de pilares dentales.

Las probetas de Wiron light, después del proceso de fundición por inducción eléctrica, experimentan una disminución de su resistencia última en tensión. Esto indica que el proceso de fundición contribuye a disminuir la resistencia y la ductilidad del material, y le confiere un comportamiento notablemente frágil, comparado con la materia prima original cuyo proceso de obtención no está disponible por parte del fabricante. La disminución en las propiedades mecánicas, luego del proceso de fundición, sin embargo, está dentro de las solicitudes debido a las cargas biomecánicas como se presenta en la conclusión siguiente.

El análisis de elementos finitos del pilar determina un esfuerzo máximo de 274 MPa, valor que se encuentra dentro del límite elástico, por lo tanto se determina que el dispositivo no falla con estas condiciones de carga, cuyo número de ciclos está por debajo de lo sugerido para fatiga, obteniendo un factor de seguridad de 3.39 [9].

Teniendo en cuenta que la carga aplicada corresponde a cargas oclusales en la región molar, estos dispositivos pueden tener un diámetro mayor al modelo estudiado, dependiendo de la antropometría bucal del paciente, lo cual indica que en condiciones normales de funcionamiento el factor de seguridad se puede incrementar.

1 Centro de Desarrollo Productivo de Joyería, www.cdpdejoyeria.com

2 Laboratorio Dental Germán Amaya, www.germanamayadental.com

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] C. E. Mish. Implantología contemporánea (Tercera edición). Barcelona: Elsevier, 2009, pp. 1-123

[2] D. Rodríguez Rius. Obtención de capas de nitruro de titanio mediante tratamiento termoquímico en titanio y Ti6A14V y caracterización de sus propiedades para aplicaciones biomédicas. Barcelona: Universidad Politécnica de Catalunya, 2000, pp. 22-35.

[3] G. Zorza. Pilares personalizados: uma comparação entre os sistemas em uso clínico. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina, 2003, pp. 45-57

[4] “Aleaciones no nobles para metalo-cerámic” BEGO (Bremen Goldschlagerei). Technologiepark Universitat. Fecha de consulta: 2 de octubre de 2012. Disponible en: http://www.bego.com/es/produkte/path/konventionelle_keramik_ni_basis_legierungen/

[5] C. I. López, L. A. Laguado, L. E. Forero. “Evaluación mecánica sobre el efecto de cargas oclusales en la conexión interfaz ósea, comparando 4 diseños de implantes para carga inmediata en aleaciones Ti6Al4V y TiNbZr (Tiadyne®) por análisis de elementos finitos”. Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales. Vo.,1 No.1, Julio, 2009, pp. 47-54.

[6] M. Barry, D. Kennedy, K. Keating, Z. Schauperl, “Design of dynamic test equipment for the testing of dental implants”. Materials and Design, Vol., 26 No. 3, Mayo 2005, pp. 209–216.

[7] O. Kayabasi, E. Yuzbasıoglu, F. Erzincanli. “Static, dynamic and fatigue behaviors of dental implant using finite element method”. Advances in Engineering Software. Vol., 37 No. 10, October, 2006, pp. 649–658.

[8] L. A. Lang, B. Kang, R. F. Wang, B. R. Lang. “Finite element analysis to determine implant preload”. The Journal of Prosthetic Dentistry Vol., 90, No. 6, December, 2003, pp. 539-546.

[9] R. G. Budynas, J. K. Nisbett. Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley. México: McGraw Hill, 2008, pp. 1-883

Uso de fluidos dieléctricos a base de aceites en maquinado por descargas eléctricas por penetración

Case Study for the use of Vegetable Dielectric Fluid in Die-Sink Electro Discharge Machining (EDM).

Mauro Suarez Paipa(1)*, Renato Lima Montandon(2), Alberto Arnaldo Raslan(3)*

(1) Mcs. mpsuarez@mecanica.ufu.br

(2) PhD. Universidad Federal de Minas, Belo Horizonte, Brasil, rmontandon@araxa.cefetmg.br

(3) PhD. Profesor titular, ltm-raslan@ufu.br

(*) Universidad Federal de Uberlândia, San Geraldo, Araxá, Brasil.

3 de diciembre de 2010, modificado 8 de octubre de 2012, aprobado 30 de octubre de 2012

Palabras clave

EDM. Aceites vegetales, fluidos dieléctricos, tasa de remoción de material, topografía.

Resumen

En procesos de mecanizado por descarca eléctrica EDM (Electro Dischage Machining) el fluido dieléctrico normalmente está compuesto por derivados del petróleo. El objetivo de este trabajo es evaluar fluidos alternativos a los tradicionales. En este contexto, fueron analizados 5 fluidos dieléctricos de origen vegetal, comparándolos con el desempeño de kerosene y aceite mineral. El material mecanizado fue acero rápido M2, usando parámetros de desbaste para electrodos de cobre y grafito. Fueron medidas las tasas de remoción de material (TMR), el desgaste de los electrodos, la rugosidad y la morfología de la superficie mecanizada. Los dieléctricos de origen vegetal presentaron un desempeño competitivo usando electrodos de cobre y grafito.

Key words

EDM, Vegetable oils, dielectric oils, removed rate of material, surface finishing.

Abstract

EDM process commoly use petroleum based died fluids. The aim of this work is to evaluate alternative fluids to traditional mineral ones. It was analyzed 5 different dielectric fluids derived of seeds. They were compared with kerosene and a mineral oil. The workpiece was speed-steel M2. The machining parameters were pre-established for working with copper and graphite electrodes. The material removal rate, the wear rate of the electrodes, the finishing and morphology of machined surface were all measured. Vegetable based oils showed a competitive performance using cooper and graphite electrodes when compared with mineral based oils.

INTRODUCCIÓN

La EDM es un proceso de corte en el cual el electrodo o herramienta de mecanizado reproduce su imagen o geometría en la pieza. Para obtener esta imagen, es removido el material por descargas eléctricas. En general, la remoción es realizada en un líquido no conductor de electricidad, denominado dieléctrico.

La pieza y la herramienta son posicionadas de tal manera que exista un espacio entre éstas, denominado gap. Al ser aplicada una corriente alterna o continua pulsada de alta frecuencia, a través del circuito conformado por la pieza y el electrodo, ocurre la fusión o vaporización del material de la pieza [1].

De esa manera, los fluidos dieléctricos cumplen una función importante cuando se habla de productividad, costos y cualidad de las piezas trabajadas.

Según [2], las características básicas requeridas para un dieléctrico usado en EDM son: alta rigidez y rápida recuperación (posterior a la descarga), resfriamiento rápido y efectivo y habilidad de lavado. Las principales cualidades exigidas en un fluido dieléctrico son: una rigidez dieléctrica suficientemente alta para garantizar la conductividad eléctrica después de alcanzar la tensión de ruptura y ser capaz de des-ionizarse rápidamente después de la descarga [3]. Las tareas adicionales de estos fluidos son: remover las partículas erosionadas, aumentar la densidad del canal de plasma y resfriar herramienta y pieza [4].

La minimización del impacto ambiental ha sido un tópico importante para los fabricantes en todo el mundo, especialmente, después de la estandarización de sistemas de gerencia ambiental de la ISO 14000. Además de maximizar la cualidad y los costos, es imperativo que la industria de manufactura se preocupe por la minimización del impacto ambiental de sus procesos y productos. La manera más adecuada de obtener una producción limpia, según la ISO 14000, es identificar y eliminar las fuentes de polución. En procesos EDM, de matrices profundas, una de las principales fuentes de polución es el fluido dieléctrico, particularmente, los aceites hidrocarbonatos [5].

De acuerdo con la norma NBR 1004 (1987), los fluidos dieléctricos son considerados residuos de la clase I, es decir, peligrosos. Según esta norma, un fluido puede ser caracterizado como inflamable cuando la muestra líquida tiene un punto de fulgor inferior a 60º C.

El contacto con el fluido dieléctrico (por aire o directamente) puede generar reacciones alérgicas, principalmente, en la piel [6]. Los fluidos dieléctricos, específicamente creados para el proceso de mecanizado por descargas eléctricas sumergidas EDM, son productos hidrocarbonetos altamente refinados (o sintéticos). Existen numerosas características químicas y físicas que pueden ser usadas para definir e identificar el desempeño de cada fluido [7].

El objetivo de este trabajo fue comparar el desempeño en EDM por penetración sobre el régimen de desbaste, usando electrodos-herramienta de cobre y grafito, empleando cinco fluidos dieléctricos a base de aceites vegetales y dos fluidos comerciales.

METODOLOGÍA

Los ensayos fueron realizados en una máquina de electroerosión Engemaq 440 NC que tiene un generador de control de pulso. Esta máquina opera de manera automática una vez son seleccionados los niveles de operación posibles y funciones disponibles en el panel generador. La tabla (1), muestra los parámetros utilizados.

Tabla 1. Parámetros utilizados para mecanizado en régimen de desbaste.

Todos los experimentos fueron realizados dentro de una cuba construida en el LTM, con capacidad para 10 litros [8].

El material mecanizado fue acero rápido ABNT M2. Las muestras mecanizadas estaban dispuestas en un formato de sección cuadrada, con dimensiones 9,5 x 9,5 x 104 mm con densidad de 0,00768 [g/mm3]. En los ensayos, fueron cronometrados los tiempos necesarios para mecanizar profundidades de 2 mm.

Los electrodos-herramienta utilizados en los ensayos fueron fabricados en cobre y grafito con la misma geometría y dimensiones; éstos fueron manufacturados en formato cilíndrico con un diámetro externo de 14 mm, de longitud 100 mm y un agujero interno pasante con un diámetro de 4 mm.

Como fluidos dieléctricos, fueron utilizados cinco tipos de aceites vegetales en el estado natural: maíz, algodón, canola, mamona y girasol. Los fluidos derivados del petróleo utilizados en los ensayos fueron kerosene y aceite mineral.

En los ensayos, la tasa de remoción de material (TMR), fue medida verificando la masa inicial antes del mecanizado y la masa final de la pieza de acero rápido, después de haber fabricado tres agujeros. Para verificar la masa de la pieza fue utilizada una balanza analítica con resolución 10-2g. Antes y después de mecanizadas las piezas fueron sumergidas en acetona. Posteriormente, fueron colocadas en agua corriente y secadas con aire comprimido. A continuación se presentarán las ecuaciones usadas en los cálculos de la TRM.

Para determinar la tasa de desgaste de los electrodos-herramienta fue realizado el cálculo de volumen del electrodo-herramienta y así verificar la cantidad de masa perdida después de un ciclo de mecanizado. Para eso, fue utilizado un parquímetro con resolución de 0,02 mm. La tasa de desgaste de los electrodos-herramienta y el volumen de material desgastado del electrodo-herramienta dividido por el tiempo de mecanizado, dado en milímetros cúbicos por minuto, conforme a la ecuación (2).

El desgaste volumétrico relativo, en valores porcentuales, fue determinado por la razón entre el volumen de material desgastado del electrodo-herramienta (TD) y el volumen de material erosionado de la pieza TRM, conforme la ecuación (3).

Para el análisis de la superficie mecanizada, fueron realizados cortes con disco abrasivo en la sección transversal de las muestras. La morfología fue analizada con observaciones hechas en un microscopio electrónico de barredura. En el análisis de la rugosidad, fue utilizado un interferómetro óptico a laser. Fue escogida una parte de la superficie mecanizada, con dimensiones de 2 por 2 mm2 para el levantamiento de la rugosidad, con la barredura de 1000 x 50.

RESULTADOS Y DISCUSIONES

TASA DE REMOCIÓN DE MATERIAL (TRM)

Los resultados de la TRM de los fluidos dieléctricos testados, en el régimen de desbaste, con electrodo-herramienta de cobre y grafito son mostrados en el gráfico de la Fig. (1).

Figura 1. TRMs usando EDM en régimen de desbaste con electrodos-herramienta de cobre y grafito.

Es posible observar que algunos fluidos vegetales obtuvieron un desempeño semejante y, en algunos casos, ligeramente superior a los fluidos derivados del petróleo tanto con electrodo-herramienta de cobre como de grafito. También es pertinente señalar que los resultados encontrados con el electrodo-herramienta de cobre fueron ligeramente superiores a los resultados encontrados con el electrodo-herramienta de grafito. Estos resultados son similares a los encontrados en el mecanizado de un acero rápido [9]. El buen desempeño del electrodo-herramienta de cobre, en relación con el grafito, puede estar correlacionado con su menor resistividad eléctrica, lo que proporciona al cobre potencias de descargas mayores en el mecanizado.

DESGASTE DE LOS ELECTRODOS-HERRAMIENTA

Al observar los resultados, mostrados en la tabla 2, es relevante señalar que el desempeño de los fluidos de maíz y girasol no fue satisfactorio en términos de desgaste, tanto para el electrodo-herramienta de cobre como el de grafito que, simultáneamente, presentan buenos resultados en términos de tasa de remoción de material TRM. El fluido kerosene, de la misma manera, no obtuvo un buen desempeño en el mecanizado con electrodo-herramienta de cobre presentando una alta tasa de desgaste en relación a otros fluidos. Asimismo, este fluido obtuvo un buen índice de TRM. También se verificó un buen desempeño en el fluido de mamona en el mecanizado con electrodo-herramienta de cobre, el cual presentó un desgaste reducido y la mayor TRM.

Tabla 2. Desgaste en electrodos de cobre y grafito en régimen de desbaste

MORFOLOGÍA

La figura 2 muestra una visión general de la morfología de las superficies mecanizadas usando los fluidos vegetales y de los derivados del petróleo, con electrodos-herramienta de cobre y grafito. Debido a la semejanza de las morfologías obtenidas en los mecanizados con los fluidos vegetales, se optó, únicamente, por presentar las imágenes de aceite de maíz.

Figura 2. Morfología de superficies generadas por el proceso EDM con electrodos-herramienta de cobre (a y c) y grafito (b y d) usando fluidos a base de maíz (a, b) y aceite mineral (c, d).

Fue observado en el mecanizado con electrodo-herramienta de cobre, que las superficies no presentaron grandes diferencias morfológicas en relación a las mecanizadas con el grafito. En régimen de desbaste, las superficies son irregulares debido a la mayor intensidad de las descargas eléctricas. Esto provoca la formación de defectos tales como bolas y cráteres, micro fracturas, etc. Las superficies generadas a través del mecanizado por descargas eléctricas EDM exhiben un aspecto característico: la superposición de cráteres debido a la evaporación del metal durante el mecanizado. El material erosionado es re-solidificado y re-depositado en la superficie en la forma de partículas esferoidales de diferentes tamaños [10].

RUGOSIDAD

Los resultados de la rugosidad media aritmética de la superficie (Sa) de las muestras mecanizadas con electrodos-herramienta de cobre y grafito son mostrados en la Fig. (3).

Figura 3. Rugosidad de las superficies generadas por el proceso EDM en el régimen de desbaste, utilizando electrodos-herramientas de cobre y grafito.

Es observado en general que, no hubo diferencia significativa entre las rugosidades obtenidas con electrodos-herramientas de cobre y grafito. En el mecanizado con el kerosene se obtuvo una rugosidad ligeramente menor, este hecho puede estar relacionado con su poca viscosidad, que proporciona mayor penetración en el gap, permitiendo mayor retirada de material. Las corrientes de pulso más elevadas causan un peor acabamiento superficial [11]. Las tasas de remoción de material más elevadas resultarían en cráteres mayores y así una superficie más rugosa [12]. Los resultados encontrados aquí están en concordancia con los resultados obtenidos por estos autores [12].

El costo de los fluidos vegetales no está muy distante del costo de los fluidos minerales. Se debe destacar que existen varios tipos de aceites tanto de mamona como minerales. Específicamente, el aceite de mamona, usado en este trabajo, posee un alto nivel de pureza de tipo medicinal. Por este motivo es más caro que los aceites de mamona comunes. Fue escogido siendo de un precio medio en el mercado. El precio del fluido no está asociado al desempeño en EDM. De la misma manera, fue considerado por otros autores, usando diferentes fluidos minerales [13], [14].

Fue evidenciado que en el régimen de desbaste, los fluidos vegetales pueden, desde el punto de vista de desempeño y costos, substituir los fluidos derivados del petróleo. Como ventaja adicional, los aceites no son tóxicos, son producidos por fuentes renovables y, además, no presentan problemas de almacenamiento y descarte. Los riesgos de incendio son disminuidos, pues el punto de fulgor de los fluidos vegetales es mayor que el de los fluidos minerales, situándose en el rango de los 180 0C.

CONCLUSIÓN

Ensayos por penetración fueron realizados en acero ABTN M2, en el régimen de desbaste, con el uso de electrodos-herramienta de cobre y grafito sobre la condición de diferentes fluidos dieléctricos de origen vegetal. A partir de los resultados obtenidos, es posible concluir que, en relación a la tasa de remoción de material, el desgaste del electrodo, rugosidad y morfología de las superficies mecanizadas, los aceites vegetales tienen desempeño semejante a los fluidos de origen mineral, tradicionalmente usados en procesos EDM. Adicionalmente, los fluidos vegetales presentan las ventajas de ser renovables, antitóxicos, no son contaminantes y tienen precios competitivos al ser comparados con aceites de origen mineral.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al CEFET-MG por la licencia concedida, a la entidad CAPES por la beca de estudios y a la entidad FAPEMIG (Proyecto TEC 1453/06) por el apoyo financiero.

REFERENCIAS

[1] M. S. T. Pires, A. A. Raslan, “Modificações Superficiais em Aços Usinados por Eletroerosão na presença de Carbeto”. Presentado en: 17 POSMEC, Universidade Federal de Uberlândia, 2002. Disponible: http://www.posgrad.mecanica.ufu.br/posmec/17/PDF/20.pdf

[2] Y. S. Wong, L. C. Lim, L. C. Lee, “Effects of flushing on electro-discharge machined surfaces”. Journal of Materials Processing Technology. Vol. 48, 1995, p. 299-305.

[3] J. A. Mcgeough, H. A. Rasmussen, “Theoretical model of electrodischarge texturing”. Journal of Materials Processing Technology. Vol. 68 No. 2, 30, June 1997, p. 172-178.

[4] W. Rehbein, H. P. Schulze, K. Mecke, G. Wollenberg, M. Storr, “Influence of selected groups of additives on breakdown in edm sinking”. Journal of Materials Processing Technology, Vol.149 No. 1-3, June 2004, p. 58–64.

[5] F. N. Leão, I. R. Pashby, “A review on the use environmentally-friendly dielectric fluids in electrical discharge machining”. Journal of Materials Processing Technology. Vol.149 No. 1-3, June 2004. p. 341-346.

[6] S. Evertz, W. Dott, A. Eisentraeger, “Electrical discharge machining: Occupational hygienic characterization using emission-based monitoring”. International Journal Hygiene Environmental Health, Vol., 209 No. 5, September 2006, pp. 423–434.

[7] “A guide to understanding and selecting edm dielectric fluids”. INTECH EDM. Fecha de consulta: 01 abr 2007, Disponible: http://www.intech-edm.com/newsroom/references.asp.

[8] J. R. P. Rodrigues, “Efeito da adição de carboneto de silício em pó na geração de microtrincas y na topografia da superfície usinada por descargas elétricas do aço-rápido ABNT M2”. Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica), 1999.

[9] C.H.Che Haron, et al. “Copper and graphite electrodes performance in electrical-discharge machining of XW42 tool steel”. Journal of Materials Processing Technology. Vol., 201 No. 1-3 May, 2008, pp.1-6.

[10] F. Ghanem, C. Braham, H. Sidhom, “Influence of steel type on electrical discharge machined surface integrity”. Journal of Materials Processing Technology. Vol., 142 No.1 November, 2003, pp.163–173.

[11] Y.H.Guu, H. Hocheng, C.Y. Chou, C.S. Deng, “Effect of electrical discharge machining on surface characteristics and machining damage of AISI D2 tool steel”. Material Science and Engineering Vol., 358 No. 1-2 Octubre, 2003, pp. 37 – 43.

[12] M.L. Jeswani, “Roughness and wear characteristics of spark-eroded surfaces”, Wear, Vol.51, No. 2 December, 1978, pp. 227-236.

[13] L. J. Arantes. Avaliação do desempenho de fluidos dielétricos no processo de usinagem por descargas elétricas. Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia: Dissertação de mestrado, 2001, 120pp.

[14] J. F. Costa Brasil, L. J. Arantes, A. A. Raslan. “Uso de fluidos dielétricos à base de óleos vegetais na usinagem por descargas elétricas”. Revista Máquinas e Metais, Vol., 48, 2006, pp. 122-131.

Hidrología de extremos y cambio climático

Hydrology of extremes and climate change

La reciente ola invernal en Colombia generó cuantiosos daños y pérdidas humanas, debido principalmente a inundaciones y deslizamientos de tierra. La situación colombiana no ha sido aislada, sino que es el común denominador en muchos países del planeta. Según los medios, ésta ha sido la peor en Colombia en los últimos 30 a 50 años. El fenómeno de La Niña ha sido señalado como una de sus causas, sin quedarse atrás el Cambio Climático en declaraciones oficiales del gobierno. Claramente, la reciente ola invernal ha puesto en evidencia deficiencias importantes en el ordenamiento ambiental y territorial, la planeación y gestión de infraestructura, la gestión de riesgos, la coordinación institucional, la aplicación de normatividad y en la falta de preparación e información de la población.

Este foro pretende, desde una perspectiva científica, abordar diferentes elementos relacionados con la Hidrología de Extremos y el Cambio Climático. ¿Qué tan válida es la aproximación tradicional del diseño hidrológico de infraestructura de drenaje y control de inundaciones? ¿Cómo incluir los efectos del cambio en el uso del suelo, de la variabilidad climática y del cambio climático antropogénico en el diseño? ¿Qué tanto debemos preocuparnos por cada uno de éstos? ¿Debemos seguir usando la suposición de estacionalidad? ¿Cómo adaptar información a escala global o regional de variabilidad hidrológica y climática a nuestro país? ¿Cómo debemos adaptar nuestra infraestructura a los pronósticos climáticos? ¿En qué capacidad estaría Colombia de contribuir en la mitigación del cambio climático antropogénico?

La organización temática del foro estuvo a cargo del doctor Alejandro Deeb quien seleccionó a los expertos internacionales para el panel de conferencistas de este foro que estuvocompuesto por expertos internacionales, como el profesor Jerry Stedinger de la Universidad de Cornell, el doctor Lawrence Buja del Nacional Center for Atmospheric Research de los EE.UU y el doctor Alejandro Deeb del Banco Mundial, y de panelistas colombianos como la subdirectora del Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales –IDEAM María Claudia García y los profesores Germán Poveda de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Humberto Ávila de la Universidad del Norte y Luis Alejandro Camacho y Mario Díaz-Granados de la Universidad de los Andes.

Mesa ponentes. De izquierda a derecha: Alejandro Deeb, Jery R. Stedinger, Lawrence Buja, Martyn Clarck, María Claudia García, Germán Poveda, Humberto Ávila y Mario Díaz-Granados. Foto: Laura Camacho Salgado

CMIP5 Climate Simulations: Implications for Hydrology*

CMIP5 Simulaciones de clima: implicaciones para la hidrología

Lawrence Buja(1)

(1) Director of the Climate Science and Applications Program (CSAP) at the National Center for Atmospheric Research (NCAR),
Boulder, Colorado, southern@rap.ucar.edu

Recibido 3 de octubre 2012, modificado 19 de octubre de 2012, aprobado 7 de noviembre de 2012

Palabras claves

Adaptación, cambio climático, simulación climática, calentamiento global, vulnerabilidad.

Resumen

En este artículo se señala a través de las simulaciones climáticas del centro nacional de la investigación atmosférica (NCAR) que, para finales del s. XXI, habrá un incremento de la temperatura del 3.3°C y en algunas áreas hasta de 7-8 °C. Este cambio repercutirá sobre la producción agrícola y la mortalidad de los seres humanos. El nuevo enfoque que integra las ciencias sociales con las ciencias físicas busca manejar el problema de adaptación al cambio climático y, asimismo, influir en la toma de decisiones para afrontar la vulnerabilidad y los retos que impone la adaptación al cambio climático.

Key words

Adaption, climate change, climate simulation, global
warming, vulnerability.

Abstract

This article points out through climate simulations from the National Center for Atmospheric Research (NCAR) that global warming will be increased by the end of the 21st century 3.3°C and in some areas as 7-8°C. This change will have an impact on agricultural production and human mortality. A new emphasis on the integration of social sciences with physical sciences will be fundamental to address the problem of climate adaptation; likewise, it will be important for decision-making to overcome the vulnerability and the challenges that brings a climate change.

INTRODUCTION

The effects of climate change on the hydrology and water resources are often evaluated using climate simulation models as part of the Coupled Model Intercomparison Project (CMIP). CMIP simulations carried out at the National Center for Atmospheric Research (NCAR) are used to analyze changes in projected temperature and precipitation means and extremes under different future emissions scenarios. These global climate simulations are used to study societal vulnerability and adaption options.

CLIMATE SIMULATIONS

The NCAR in Boulder Colorado is a Federally Funded Research and Development Center (FF RDC) that undertakes basic and applied research into atmospheric and related sciences. Founded in 1960 to support the University research community, NCAR consists of four laboratories, the Earth Observing Laboratory, the NCAR Earth System Laboratory (NESL), the Computational Information Systems Laboratory and the Research Applications Laboratory. Cross laboratory research programs are supported by the crosscutting Integrated Science Program.

One of the flagship activities of the NCAR Earth System Laboratory is the development of the application of open source global and regional climate models. The Community Earth System Model (CESM), NESL’s global climate model, has been used to carry out past, present and future simulations of the earth’s climate for the global Coupled Model into Comparison Project (CMIP). The CESM model is validated through careful comparison of how well it simulates the observed climate of the present and recent past. Figure 1 compares the simulations of the earth’s globally averaged surface temperature over the past thousand years by CESM (red) with the best available reconstruction of observational temperatures over that same period (green). While there are periods in which deviation in terms of the impacts of volcanoes appear to be over predicted, the CESM does a good job of reproducing the variation of the evolution of the earth’s surface temperature over the past thousand years. The pullout in figure 1 shows that we can only simulate (black line) the observed temperature trends over the 20th century (redline) by including man-made gases. When the exact same simulation is run without the man-made gases present in the simulated atmosphere (blue line), the simulation deviates from the observed record starting in the 1980s.The Intergovernmental Panel for Climate Change 5th Assessment Report (IPCC AR5) evaluates and synthesizes the current physical, social and political science research in the area of climate. The physical science assessment is based on two foundational observations of the earth climate system and simulations of the past present and future climate states, such as the simulations carried out for the CMIP analysis. A summary plot of the CESM simulations for the IPCC AR 5 and the six-year timeline that the IPCC assessment reports have historically followed are shown in figure 1.

Figure 1. Six-Year Timeline. Simulations Past, Present, Future Climate States.

Figure 2 summarizes these simulations for the IPCC AR4. Starting in 1870 the historical simulation is relatively stable until the eruption of Krakatau (1883) which causes significant global cooling for about five years. During the historical period, the dark black line is the ensemble mean and the red margin is the ensemble variation. We had an eight-member ensemble jointly carried out by the United States and Japan. As the simulations progressed through the 20th century, the atmosphere slowly warms in the global warming signature emerges with the greatest warming at the poles. By the end of the 21st century, following the A1 B scenario, global warming is at 3.3°C, though in some areas it is as high as 7-8°C

Figure 2. Surface Temperature Change Relative to 1870-1899

While climate model simulations are typically undertaken up to the year 2100 to allow the relatively small global warming signal to emerge from the relatively large natural variability, most decision-makers are interested in changes that will take place over the next 10 to 30 years. With so many ensemble members and climate modeling groups around the world participating in this unit process, it is possible to analyze changes in the climate means and extremes at shorter time periods that are more relevant to the decision scales. Changes in the several temperature – related indices over Central and South America. Heat waves have been shown to adversely impact agricultural production and excessive concurrent warm nights have been linked to increased human mortality due to heat stress.

In climate models, temperature is a relatively easy variable to simulate due to the advanced state of the thermodynamics and dynamic advection in these models. Other more complicated phenomena such as precipitation, which requires correctly simulating or parameterizing 4 to 5 complicated processes all at the same time and place, have proven to be more difficult to simulate accurately with a relatively spatial low resolution climate models. Consequently there is much less confidence in the precipitation simulated by climate models, and the results tend to be presented as broad climatic changes rather than specific changes to watersheds.

Lawrence Buja. Foto: Roger Triana

That said, the broad changes in future simulations can be summarized as an intensification of the hydrological cycle; when it is dryer, it gets dryer still, when is wetter, it gets wetter still, and their extremes are stronger.

With the release of the IPCC AR4, there was broad acceptance of the findings in industry government and the general public such that, almost overnight, the fundamental question that society asks of climate science dramatically changed. Before 2007 (Climate 1.0), climate researchers focused on demonstrating that anthropogenic climate change was occurring. The tools to do this were a classic low resolution climate models that have been developed over the last 40 years. After 2007, (Climate 2.0) the question became what is the impact of this expected climate change on the coupled human natural system. This is a much harder question to answer requiring dramatic improvements to the existing climate tools, new approaches priorities and capabilities in bringing new collaborations and partners to the climate research community. To address this, NCAR is developing climate models with much higher time, space and process resolution, sophisticated methods for downscaling the climate model data to scales more relevant to decision-making, and specialized regional models to address phenomenon such as hurricanes, hydrology, chemistry and cropping.

There is also a new emphasis on the integration of social science with physical science to address the problem of climate adaptation. Effectively interfacing across physical climate science, social science, and political science requires integrative frameworks such as shown in figure 3. In this example, to assess the potential impacts of extreme heat events, the external drivers (green), the dimensions of vulnerability: exposure sensitivity and adaptive capacity (blue) and the societal adaptations and responses (orange), all must be evaluated to understand the final impact on human mortality and morbidity (red). And all of these occur under changing policies, governance, decisions and future scenario. If only the physical science aspects, such as the temperatures or physical location, are considered (red circle), there is insufficient information to understand the final impact in the absence of the social science information (yellow circle). Only when both the physical and social science dimensions of the problem are considered will it be possible to understand the final human impact.

Figure 3. Quantifying Societal Impacts to Climate and Weather Risks

To transition from the experimental climate research to actionable information for decision-making a more formal process for “climate services” is required. Climate services are defined as “The timely reduction and delivery of useful climate data information and knowledge to decision-makers.” The goal is to develop issued climate products and processes that allow planners to make climate informed infrastructure decisions and move on with their real job, and to also stay out of court. Considerable effort is being made internationally via the World Meteorological Organization Global Framework for Climate Services and the International Conference on Climate Services programs.

* Este artículo es el resultado de la ponencia de Lawrence Buja presentada en el foro “Hidrología de extremos y cambio climático”, que se llevó a cabo en la Universidad de los Andes el día 28 de junio de 2012.

Statistical Methods for Assessing Flood
Risk and the Climate Change Challenge*

Métodos estadísticos para manejar el riesgo de inundaciones y cambio climático

Jery R. Stedinger(1)

(1) Professor of Water Resource Systems Engineering, Cornell University, Ithaca, New York, USA, jrs5@cornell.edu

Recibido 23 de octubre de 2012, modificado 1 de noviembre de 2012, aprobado 6 de octubre de 2012

Palabras claves

Análisis de frecuencia de crecientes, cambio climático, estacionariedad.

Resumen

El cambio climático real y potencial y la variabilidad del clima se convertirán en un desafío cada vez mayor para los hidrólogos, ingenieros civiles, y planeadores interesados en los riesgos de inundación. En general, no conocemos el riesgo de inundación existente en áreas particulares debido a que los registros tienden a ser limitados. Hay mayor incertidumbre en cuanto a nuestros estimadores cuantiles de inundación –de lo que la gente se imagina–. Si además, para nuestros análisis, tenemos en cuenta la variabilidad climática histórica y el cambio climático, entonces lo que sabemos es aún menos. En muchos casos, ni siquiera está claro si el calentamiento global va a incrementar o a disminuir el riesgo de inundación. Así que el desafío es usar toda la información que tenemos sobre inundaciones pasadas y el clima futuro, junto con una profunda comprensión acerca de los procesos hidrológicos, para predecir los riesgos de inundación en el futuro.

Key Words

Flood Frequency Analysis, climate change, stationarity.

Abstract

Actual and potential effects of climate change and climate variability will increasingly challenge hydrologists, civil engineers and planners concerned with flood risk. In general, it is difficult to understand flood risk in particular areas as available records tend to be limited. Our flood quantile estimators are more uncertain than people realize. If we recognize historical climate variability and climate change in our analyses, we will learn that we know even less. In many cases, it is not even clear whether global warming will increase or decrease flood risk. So the challenge is to use all the information available on past floods and future climate, along with a deep understanding of hydrologic processes, to forecast flood risk in the future.

INTRODUCTION

Can we predict what changes will occur in the distribution of hydrologic extremes, particularly floods, in a world where we understand that the climate will in fact change? Consider the article “Stationarity Is Dead: Whiter Water Management?” by Milly et al. in [13] The paper generated much excitement in United States and citing it as justification, some people argued that historical records were not going to help us very much because changing climate is a fact. In particular, the paper asserted: “In view of the magnitude and ubiquity of the hydroclimate change apparently now under way, however, we assert that stationary is dead and should no longer serve as a central, default assumption in water-resource risk assessment and planning. Finding a suitable successor is crucial for human adaptation to changing climate”.

If we think that hydrology is changing, we then face the challenge of developing a new paradigm for water resource planning. We wrote the paper “From Here to Where?” [19] to address this issue. Does climate change mean that we are not interested in historical records, as some people assert? That, of course, is not true: historical records tell us about floods that occurred in the past, from which we infer the current risk of flooding. We will use this as a starting point and then estimate how and where our journey will take us as things change. And with only modest flood records to define the current risk of flooding, it is difficult to know just where we are headed now. Flood series are highly variable so we understand flood risk with less precision than many people assume.

PRECISION OF FLOOD QUANTILE ESTIMATORS

In [18] and other references provide the standard relationships that describe the precision of flood quantile estimators – but how big are these errors? Beth Faber of the US Army flood engineers generated the example in Figure 1. The flood frequency distribution fit to the Wappinger Creek is the solid line pinkin the middle of the frequency curves included in the figure. The distributions are displayed on log probability paper, so the reader should be careful when interpreting the results.

In the example, 20-year samples were drawn from the parent distribution (solid line) and were fitted with a 3-parameter log Pearson 3 distribution, as we do in the United States [4] [7], [22]; the distributions shown resulted from that sampling experiment. If one looks at the 1% probability at the bottom corresponding to a return period of 100 years at the top, one sees a range for the 100-year flood running from about 8,000 up to 50,000 cfs: a huge range. Perhaps a 20-year record is too short; so figure 2 provides the corresponding results when one uses 60-year records; now the estimates of the 100-year flood run from 10,000 to 30,000 cfs. Again, that is a wide range.

The examples in Figures 1 and 2 show that we should be modest in our claims of what we understand flood risk to be now. Cohn and Lins in [2] point out that if we incorporate long-term persistence into our analysis, our flood risk estimates appear even less precise. Furthermore, spatial correlation generally decreases the value of regional information [17], [8], [16], [5].

Figure 1. Results of sampling 20-year records from the distribution described by the solid central curve, and fitting a log-Pearson 3 distribution to the data.

Figure 2. Results of sampling 60-year records from the distribution described by the solid central curve, and fitting a log-Pearson 3 distribution to the data.

CLIMATE SIGNAL IN ANNUAL MAXIMUM FLOOD SERIES

The US. Geological Service put much effort into the question of whether one can see a climate change signal in United States flood records [6] provide a good analysis. They picked 200 of the better stations that should not have been affected by development, and that had 85 - 127 years of record. The paper then regressed the long flow records on annual CO2 concentration changes over the period of record to see whether there was a statistically significant relationship between flood magnitude and atmospheric CO2 concentrations. Because individual series only reveal so much, and climate signals should be regional, the United States was divided into four quadrants. A sophisticated block bootstrap/resampling algorithm was employed to see if regional trends were statistically significant.

As shown in table 1, the only region with strong statistical evidence (significant at the 5% level) of association between floods and global CO2 is the Southwest (negative). Because the Southwest had the smallest sample size, the chances of a false positive
result are largest there. In the Northeast, Northwest, Southeast, and overall for the U.S., there was no discernable signal. Overall in the U.S., as many slopes were positive as were negative, though the Northeast showed more positive trends than negative trends [6]. As in previous studies, on the whole, in the United States we do not see strong and consistent climate-change signals in the frequency of floods. This could be because floods are so variable, or, changes seen in low flows and sometimes mean flows don’t manifest themselves in the flood distributions.

Tabla 1. Hirsch and Ryberg Results on Flood Treands in United Stades
Source: [6]

* Percentage change in flood magnitude per 10 ppm increase in CO2 concentration.

Consider the question: “what should we do differently in terms of flood risk management because of potential climate change?” We do not yet have the ability to document the changes in flood risk in the United States due to greenhouse gas forcing. However, we should maintain an active monitoring strategy so that we can pick up trends as early as possible, by looking where we are most likely to find them: places where modest temperature changes will have important effects. One such place is the Sierra Nevada Mountain, where the snow-line dividing rainfall from snow fall which occurs during any storm can be very sensitive to temperature. As a result, changes in temperature determine, as a function of altitude, whether precipitation rainfall runs off immediately, or is stored as snow and appears later at the outlet of a watershed as snowmelt. And of course, the snow line can move during a storm, rain can fall upon snow resulting in the snow pack storing the rainfall, or rainfall falling on a water-saturated snowpack can result in rapid runoff. Hydrology is an interesting science.

Jery R. Stedinger. Foto: Laura Camacho Salgado

FROZEN BASINS AND
CLIMATE CHANGE

Colombia has a glacial zone called the Paramo, which I understand represents 70% of the water supply source for Bogotá; so clearly Colombia has frozen watersheds which are one of the places where climate change is probably first going to be evident, because differences in the partition of precipitation between snow and rain can have major consequences, as does the timing of snowmelt. So will increased temperatures result in larger or smaller flood peaks in glaciated regions?

In [3] report on the impact of increased temperatures in frozen watersheds. One of their concerns is “Does flood risk increase?” Their study considered a subarctic watershed in Sweden where there has been a significant increase in mean air temperature over the past two decades. Thus, they were able to look at historical data and tell us what changes we can see in the hydrology of the area as a result of warmer temperatures. The study considered the 1985- 2009 records for two watersheds: Tarfalajokk that had a 30% glacier cover; and Abiskojokk with a 1% glacier cover. In both watersheds, there was a very clear increasing trend in the mean air temperature; for precipitation there was no change on average, though it seemed to be more highly variable in the latter part of the record. What they found was that in the glacier Tarfalajokk watershed there was a significant increase in the annual floods and the mean summer discharge, so, in fact, floods were greater and flood risk was increased. A smaller glacier resulted in larger flood peaks because the glacier caught less of the summer precipitation. But that was not the case in the Abiskojokk watershed. See Table 2.

Tabla 2. Observed hydrologic trends in Northern Swedish glaciated and nonglaciated catchments
—analysis of real response to climate warming— 1985 to 2009

Source: [3]

In the Abiskojokk watershed there was a significant decrease in the annual floods and in the mean summer discharge: a completely different hydrological response. The explanation was that in the glacier watershed, the hydrological response was amplified in a large part because there was more base flow from the glacier and the glacier was smaller so more precipitation landed on the ground and ran off. In the unglaciated watershed there is permafrost and the general temperature increase over time reduced the area of permafrost. This resulted in more ground water storage so that rain fall events are partially absorbed. Together these results show that similar climate forcing can cause very different responses in hydrologic systems in the arctic and in the subarctic.

The relationship between precipitation and runoff changed due to a general temperature increase in the region. This is a warning for those who would apply simple rainfall-runoff models to adjusted temperature and precipitation series to explore the likely change in runoff and floods from a watershed. “Permanent” changes such as the depth of permafrost, average soil moisture, or land cover which are not included in such models can be important.

FLOOD RISK AND THE
MISSISSIPPI RIVER

So how might we model changes in flood risk and other hydrologic variables. A real but simple study of the Mississippi River provides an illustration. The Mississippi River is one of the largest rivers in the United States.

To illustrate the challenge of forecasting possible climate change, Stedinger and Crainiceanu in [20], [21] used a 1898-1998 record constructed for the Upper Mississippi basin by the US Army Corps of Engineers for their ongoing frequency studies. This data set is different in some aspects from that employed by Olsen et al. in [15], and Matalas and Olsen in [11]. As with the Olsen analysis, increasing flood-risk trends were significant in this revised data set using a simple test based on linear regression. While such evaluations have their limitations, the trend at Hannibal, MO, was statistically significant at the 0.01 level using a two-tailed test. This demonstrates that the assumption of independent identically distributed flood peaks can be rejected, and something else seems to be happening. It could be multi-year persistance, rather than a real trend in [9]. Statistics only tells us that this record is not the result of chance if the annual floods are independent, we do not know if the violation of independence is a trend or some form of multi-year statistical dependence.

To study the impact of different representations of climate variability on flood-risk assessment and project design, we considered three reasonable models: (a) the i.i.d. Log-Normal Model that assumed that the maximum annual floods Qt are independent, identically distributed random variables where . This is a traditional model used for flood-risk management. (b) The Log-Normal Trend Model that assumed that the maximum annual floods Qt have a lognormal distribution around a linear trend, (c) the Log-Normal ARMA Model that assumes that the maximum annual floods Qt are generated by a stationary low-order Autoregressive Moving-Average (ARMA) process (p, q) for the log-flood series. Parameters of the model are given in Table 3.

Table 3. Parameters of the 3 Models of Annual Flood Maxima for Hannibal (log-space parameters) on the Mississippi. μ is the mean, s the standard deviation of the residuals, b the slope in a linear model for the mean, and the autoregressive term in an ARMA model.

This model explains the observed upward trend as extra variability due to persistence in a stationary time series. The resulting conditional mean for each year of record is shown in Figure 3. The example shows that stationary time-series models are very flexible and produce a reasonable interpretation of historical records that can be used to project flood risk. In this framework, apparent increasing trends in a flood record can be interpreted as the observed parts of a cycle in the natural variation in flood risk. Unfortunately, alternative assumptions and models can lead to very different flood risk forecasts, and it is hard to determine which one is appropriate; it is particularly difficult to distinguish a modest trend from long-term persistence in [5] , which is also likely to be present in [14].

Figure 3. Mean of flood levels over historical record and planning period, for Hannibal record using three flood risk models. (1) LN-iid; (2) LN-Trend, continues [C] or stops [S]; (3) LN-ARMA(2,1) one-step ahead forecast over historical period and forecast for beyond historical record (flood flows in million cfs).w

CONCLUSIONS

The NRC study Decade-to-Century-Scale Climate Variability and Change [14] concludes: “The evidence of natural variation in the climate system —which was once assumed to be relatively stable— clearly reveals that climate has changed, is changing, and will continue to do so with or without anthropogenic influences (…) Furthermore, compounding the inevitable hazard of natural climate variations is the potential for long-term anthropogenic climate alteration.”

So is stationarity dead? Stationarity remains, in most cases, our paradigm for analyzing historical records. It will be the default for most analyses. One needs to demonstrate that in fact real climate change is affecting the character of the hydrologic series of interest. Stationarity will most likely be the paradigm for analyzing persistence and variability in hydroclimatic records, to which we need to add projected anthropogenic change (which is then a nonstationarity, as were urbanization and development factors in the past).

On the whole, we know the present flood risk at a site with only modest precision because of the limited length of flood records, and the imprecision of regional relationships, assuming annual floods are independent over time. If we allow for historical climate variability, we know even less. In terms of climate change, we need to project from the uncertainty of our current knowledge based upon the past record to estimate the risks in the future. Formulating models is easy, but are they credible? To be defensible, we should base flood-risk forecasts upon some change in climate-characteristics for which we have a physical-causal basis for multi-decadal projections. Global Circulation Models (GCMs) have been employed to provide a linkage between the global release of greenhouse gases and local watershed hydrology, but whether they are up to the task is highly questionable in that those global models fail to adequately represent thehydrologic process on a watershed scale [1], [12], [10]. And even if climate has been stationary, for at least a century man has been changing and will continue to change the landscape and hydrologic systems across the United States as well as most other parts of the world. Change in flood risk is not new.

* Este artículo es el resultado de la ponencia de Jery R. Stedinger presentada en el foro “Hidrología de extremos y cambio climático”, que se llevó a cabo en la Universidad de los Andes el día 28 de junio de 2012.

REFERENCES

[1] V.K. Arora. “Streamflow simulations for continental-scale river basins in a global atmospheric general circulation model”, Adv. in Water Resources 24, 775-791, 2001.

[2] T. A. Cohn, and H. F. Lins. “Nature’s style: Naturally trendy”. Geophysical Research Letters, Vol. 32, No. 23402, December, 2005, pp 1-5

[3] H.E. Dahlke, S.W. Lyon, J.R. Stedinger, G. Rosqvist and P. Jansson. “Contrasting trends in floods for two sub–arctic catchments in northern Sweden – Does glacier presence matter ?” Presented in: Hydrol. Earth Syst. Sci., [electronic medium] Available www.hydrol-earth-syst-sci.net/16/2123/2012/, 2012.

[4] V.W. Griffis, and J. R. Stedinger. “Evolution of Flood Frequency Analysis with Bulletin 17”. J. of Hydrol. Engineering, Vol., 12 No. 3, February 2007, pp. 283-97.

[5] A.M. Gruber, J.R. Stedinger, Models of LP3 Regional Skew, “Data Selection, and Bayesian GLS Regression”. In World Environmental & Water Resources Conference 2008 AHUPUA‘A, paper 596, R. Babcock and R. Walton (eds.), Amer. Soc. of Civil Engineers, Hawaii, May, 2008.

[6] R.M. Hirsch, and K. R. Ryberg. “Has the magnitude of floods across the USA changed with global CO2 levels?” Hydrological Sciences Journal, Vol.,57 No. 1, October, 2011, pp 1-9.

[7] Interagency Committee on Water Data (IACWD), Guidelines for determining flood flow frequency: Bulletin 17B (revised and corrected), Washington D.C: Hydrol. Subcomm, 1982, pp. 28

[8] M. Jin and J.R. Stedinger, “Flood Frequency Analysis with Regional and Historical Information” Water Resources Research, Vol., 25 No.5, December, 1989, pp.925-936,.

[9] Kiem, A. S., S. W. Franks, and G. Kuczera, “Multi-decadal variability of flood risk”. Geophysical Res. Letters, Vol., 30, No. 2, January 2003, pp.1-4

[10] Z. W.Kundzewiczab, and E. Z. Stakhiv, “Are climate models “ready for prime time” in water resources management applications, or is more research needed?” Hydrological Sciences Journal, Vol., 55 No.7 October, 2010, pp.1085-1089

[11] N.C. Matalas, and J.R. Olsen. “Analysis of trends and persistence in hydrologic records, Risk-Based Decision Making in Water Resources IX” in Proceedings of the Ninth Conference, United Engineering Foundation, Santa Barbara, CA: Amer. Society of Civil Engineers, October, 2001. pp. 61-76.

[12] P. C. Milly, D. J. Betancourt, M. Falkenmark, R.M. Hirsch, Z.W. Kundzewicz, D.P. Lettenmaier, and R.J. Stouffer, “Stationarity is dead: Whither water management”. Science. Vol., 319, No. 5853. February, 2008, pp. 573-574.

[13] P. C. Milly, K. A. Dunne1 & A. V. Vecchia. “Comparison of streamflow: 1900-1970 to 1971-1998” Nature, Vol., 438 No. 17, 2005, pp. 347- 350.

[14] National Resources Council, Decade-to-Century-Scale Climate Variability and Change: A Science Strategy, Panel on Climate Variability on Decade-to-Century Time Scales, Washington, D.C: National Academy Press, 1998.

[15] J.R Olsen, J.R Stedinger, N.C. Matalas, and E.Z. Stakhiv, “Climate variability and flood frequency estimation for the Upper Mississippi and Lower Missouri Rivers” J. of the Amer. Water Resources Association, Vol., 35 No. 6, December 1999, pp.1509-1524,

[16] D. S. Reis, J. R. Stedinger, and E. S. Martins. “Bayesian generalized least squares regression with application to log Pearson type 3 regional skew estimation” Water Resource. Vo., 41, W10419, 2005, pp. 1-14

[17] J.R. Stedinger, and G.D. Tasker. “Regional Hydrologic Analysis 1. Ordinary, Weighted and Generalized Least Squares Compared” Water Resources Research, Vol., 21 No. 9, June 1985, pp.1421-1432.

[18] J.R. Stedinger, R.M. Vogel and E. Foufoula-Georgiou.“Frequency Analysis of Extreme Events Chapter 18”, in Handbook of Hydrology, D. Maidment (ed.), New York: McGraw-Hill, 1993, pp. 18-26

[19] J.R. Stedinger, and V.W. Griffis. “Getting From Here to Where? Flood Frequency Analysis and Climate” J. Amer. Water. Resour. Assoc., Vol., 47 No.3, June 2011, pp. 506-513

[20] J.R., Stedinger and C. M. Crainiceanu. “Climate Variability and Risk Forecasting” in Proceedings 2002 Conference on Water Resources Planning and Management, Edited by D.F. Kibler, paper D-7-329, Virginia: Amer. Society of Civil Engineers, Reston, 2002.

[21] J.R, Stedinger, and C. M. Crainiceanu, “Climate Variability and Flood-Risk Management”, in Risk-Based Decision Making in Water Resources IX, Proceedings of the Ninth Conference, United Engineering Foundation , Santa Barbara, CA,: Amer. Society of Civil Engineers, Reston, 2001 pp. 77-86

[22] J.R. Stedinger, and V.W. Griffis, “Flood Frequency Analysis in the United States: Time to Update” J. of Hydrology, Vol., 13 No. (4), April 2008, pp.199-204.

Perspectiva del manejo del drenaje pluvial frente al cambio climático - caso de estudio: Ciudad de Barranquilla, Colombia*

Perspective of the Stromwater Management facing Climate Change
- Case study: Barranquilla City, Colombia

Humberto Ávila, PhD (1)

(1) PhD. Profesor asistente, Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia. havila@uninorte.edu.co

Recibido el 1 de octubre de 2012, aprobado 25 de octubre de 2012.

Palabras claves

Cambio climático, drenaje pluvial, recursos hídricos,
manejo sostenible, caudales pico.

Resumen

El cambio climático ha impuesto retos sobre el manejo de los recursos hídricos en zonas urbanas. Las políticas y el enfoque de la ingeniería deben considerar la adaptabilidad como parte fundamental de la planeación de proyectos hidráulicos. La ciudad de Barranquilla, Colombia, presenta una de las problemáticas de drenaje pluvial más importantes en el mundo, debido a que cerca de 100 km de la malla vial, incluyendo vías principales, se convierten en ríos urbanos todos los años durante la temporada de lluvia, con caudales entre 30 y 100 m3/s. El artículo presenta un diagnóstico general de la problemática y una discusión sobre algunas de las alternativas de manejo sostenible de drenaje urbano aplicables a las condiciones de la ciudad para el control de caudales pico.

Key words

Climate change, stormwater drainage, water resources, sustainable management, peak flow.

Abstract

Climate change has imposed challenges on the water resources management in urban areas. Policies and engineering should take into account the adaptability of the stormwater systems as a key part for water resources project planning. The city of Barranquilla, Colombia, has one of the most critical stormwater problems in the world, due to close to 100 km of the urban street network, including main streets, become in urban rivers every year during the raining season, with flow rates from 30 to 100 m3/s. This article shows a general diagnosis of the problem and a discussion of some alternatives of sustainable urban drainage management applicable to the conditions of the city for controlling peak flow.

INTRODUCCIÓN

Un sistema de drenaje pluvial en general debe proteger las vidas humanas, la infraestructura urbana, el entorno natural y mantener la movilidad vehicular y peatonal. En Barranquilla, el sistema de drenaje pluvial lo constituye las calles por donde circulan los vehículos, por esto, no se cumple con ninguno de los objetivos requeridos en cuanto al manejo pluvial. En Barranquilla, el enfoque de manejo integral de drenaje urbano, implica no sólo el manejo de la cantidad de agua y la calidad, sino también la capacidad de adaptabilidad frente al cambio climático del sistema de drenaje que se proyecte para la ciudad.

La cuenca oriental, actualmente urbanizada en más del 90%, carece de alcantarillado pluvial. Por esto, la escorrentía superficial fluye sobre las vías con caudales muy peligrosos que ponen en riesgo la vida de las personas y generan daños significativos en la infraestructura y la economía de la ciudad. En la cuenca oriental, encontramos los arroyos Don Juan, Rebolo, Hospital, la Paz, Felicidad, Bolívar, Carrera 65, Coltabaco, Country, Siape y Calle 91. La cuenca occidental, en su porción urbanizada, también carece de un alcantarillado pluvial y, a pesar de que algunos arroyos estén canalizados, muchos de ellos presentan insuficiencias y alto riesgo de inundaciones en zonas bajas. Asimismo, se presentan problemas de inestabilidad del terreno en las zonas altas. Actualmente, se adelantan los trabajos de canalización por parte del Distrito. La zona de expansión urbana se encuentra en esta cuenca, con lo cual la ciudad crecería aproximadamente a 1.5 veces su tamaño actual. Ambas cuencas requieren de un plan maestro de drenaje para las intervenciones futuras.

CARACTERÍSTICAS DE
CUENCAS Y TOPOGRAFÍA

La ciudad de Barranquilla está dividida por dos grandes cuencas, la oriental y la occidental. La cuenca oriental abarca el mayor porcentaje del casco urbano de la ciudad. A su vez, es donde los arroyos urbanos descargan directamente al río Magdalena. La cuenca occidental, incluye los arroyos que descargan al arroyo León y al arroyo Grande que, finalmente, vierten sus aguas a la Ciénaga de Mallorquín y el mar Caribe. Las pendientes en las vías son empinadas hidráulicamente en la mayor parte del casco urbano. Sólo en las cercanías al río Magdalena y los caños hay pendientes bajas, así como también en sectores aún no urbanizados en la cuenca occidental. La elevación máxima en Barranquilla es aproximadamente 145 m.s.n.m. De esta cota hasta el río Magdalena en la cuenca oriental, se tienen pendientes promedio en las vías o arroyos entre 2 y 5% a lo largo de su recorrido o cauce. Hacia la cuenca occidental, se tienen pendientes superiores al 5% en las partes altas de la cuenca, que luego descargan a los afluentes del arroyo Grande con pendientes bajas. Las pendientes altas condicionan velocidades altas y tiempos de concentración cortos, lo cual tiene como resultado caudales y velocidades altas que, son características, de los arroyos peligrosos y condiciones de amenaza por inundación en zonas bajas.

PRECIPITACIÓN Y ESTIMACIÓN
DE CAUDALES Y VELOCIDADES

La precipitación promedio anual en la ciudad de Barranquilla es de 850 mm aproximadamente, basada en los registros de la estación del Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) del aeropuerto Ernesto Cortissoz. De este volumen de precipitación, 420 mm caen entre los meses de agosto, septiembre y octubre, correspondientes a los meses más lluviosos del año. A partir de los registros históricos de precipitación diaria de la estación (IDEAM) del Aeropuerto
Ernesto Cortissoz (1970 – 2011), se desarrolló la curva de probabilidad de no excedencia de precipitación diaria que evidencia las magnitudes promedio de 111 mm de precipitación para períodos de retorno de 10 años y eventos de 141 mm para períodos de retorno de 50 años (Figura 1).

Fuente. Gráfica del autor a partir de [5]
Figura 1. Probabilidad de no excedencia anual de precipitación máxima en 24 horas – Estación)

Con base en información secundaria, recopilada a partir de algunos parámetros supuestos y criterios soportados por las condiciones de las cuencas urbanas en la ciudad, se realizó una estimación de caudales y velocidades de los arroyos de algunas cuencas
principales de la vertiente Oriental. Se tomó, como punto de concentración, la Vía 40 y la Calle 30. Los criterios de cálculo fueron los siguientes:

• Estimación del caudal pico en el punto de concentración de las cuencas mediante el método SCS.

• Datos de precipitación de la estación IDEAM del Aeropuerto Ernesto Cortissoz.

• Número de curva utilizado CN = 85.

• Tiempos de concentración estimados entre 15 y 40 min.

• Períodos de retorno entre 2 y 100 años.

• Estimación de profundidades y velocidades en el punto de concentración mediante la ecuación de Manning.

• Ancho de la vía supuesto b= 10 m.

• Rugosidad de Manning n=0.015.

• Pendiente predominante en los cauces So = 2%.

La magnitud de caudales y velocidades refleja la peligrosidad de los arroyos asociada a condiciones hidráulicas supercríticas. De los arroyos con mayor peligrosidad se encuentra el de Siape (Calle 84), Country (Calle 76), Rebolo (Carrera 21), Felicidad y Don Juan.

Tabla 1. Caudales pico en puntos de concentración estimados para distintos períodos de retorno.

Tabla 2. Velocidades estimadas para caudales picos en punto de concentración.

RESTITUCIÓN DE CONDICIONES HIDROLÓGICAS DE CUENCAS CONSOLIDADAS

Las tecnologías sostenibles para drenaje urbano son definidos por la Naval Facilities Engineering Command, Atlantic (NAVFAC) como “un conjunto de estrategias de gestión de aguas lluvias para mantener o restablecer las funciones hidrológicas naturales de un lugar (…)” [2]. Existe una amplia literatura científica en The U.S. Environmental Protection Agency (USEPA) publicado en el 2000 y 2001 que comprende reglamentos, manuales de aplicación e información comercial sobre estas tecnologías.

Las propuestas para zonas urbanas consolidadas se enfocan en la restitución de las condiciones hidrológicas urbanas de las cuencas, la canalización progresiva de arroyos (calles) y el control de contaminación de escorrentía pluvial. El restablecimiento de las condiciones hidrológicas de las cuencas urbanas consolidadas son determinantes para la reducción del volumen de escorrentía y caudales pico. Este propósito se logra mediante el uso de tecnologías sostenibles de drenaje. Sin embargo, los criterios para la conveniencia, dimensionamiento y uso de estas tecnologías deben ser estudiadas para cada una de las cuencas con el fin asegurar su efectividad y aumentar la relación beneficio/costo, considerando ventajas y limitaciones de las características particulares de cada cuenca, uso del suelo, estructura urbana, entre otros. La regulación, normatividad e incentivos para el manejo de cuencas son puntos estratégicos para iniciar la aplicación del manejo sostenible de las cuencas urbanas en desarrollo. Asimismo, la restitución progresiva de las condiciones hidrológicas y de calidad de agua de zonas urbanas consolidadas. Proporcionar beneficios para los ciudadanos que apliquen las tecnologías estimularía el uso y la efectividad de las medidas propuestas. Este estímulo –cultural o financiero– debe ser valorado en términos económicos. Las propuestas para zonas urbanas en expansión, como la cuenca occidental, se enfocan en la conservación de las condiciones hidrológicas naturales con el fin de evitar el aumento de caudales pico, por efecto de la expansión urbana, el control de erosión en construcciones, el control de la contaminación, la canalización y el control de inundación.

LA SOLUCIÓN:
EL SERVICIO PÚBLICO

El drenaje pluvial en Barranquilla debe ser concebido como un servicio público con una función integral que contemple el manejo de cuencas, canalización, control de contaminación, control de erosión, sistema de prevención y gestión del sistema de drenaje pluvial. Esto implica que debe consolidarse institucionalmente un organismo que, opere, administre y mantenga el sistema de drenaje pluvial de la ciudad.

Humberto Ávila. Foto: Laura Camacho Salgado

CANALIZACIÓN Y
OBRAS HIDRÁULICAS

Uno de los aspectos que inciden directamente en la viabilidad del proyecto de canalización de los arroyos de la cuenca oriental es la longitud que necesita ser canalizada. Teniendo en cuenta que la mayor parte de la ciudad no posee alcantarillado pluvial, pensar en canalizar todas las calles sería una alternativa ideal pero muy costosa. Sin embargo, se puede empezar por canalizar los cauces principales. Para esto habría que evaluar el nivel de riesgo e impacto económico asociado a la longitud canalizada. Por ejemplo, si se canaliza los arroyos importantes de la ciudad a partir de áreas de 50 ha la longitud de canalización sería de 62 km, mientras que si se canaliza a partir de áreas de 10 ha la longitud aumentaría a 150 km. La decisión de uno u otro debe obedecer a un análisis económico y de riesgo.

Otro aspecto a considerar en la canalización de arroyos está relacionado con el control del aumento de la velocidad de flujo y la reducción de los tiempos de concentración. Si no se maneja esta canalización, se pueden generar inundaciones en los alrededores de las descargas. Sin embargo, se debe tener cuidado con las propuestas de canalización, especialmente para aquellos arroyos que descargan en los caños del mercado, el arroyo Grande y arroyo León. La reducción de los tiempos de concentración causa un aumento del caudal pico y, las velocidades de flujo, pueden afectar a poblaciones o construcciones ubicadas a lo largo del canal y alrededor de las descargas.

MANTENIMIENTO Y MEJORAMIENTO DE
CONDICIONES HIDROLÓGICAS
EN NUEVAS CONSTRUCCIONES

Las condiciones hidrológicas naturales deben ser mantenidas o mejoradas a pesar de que se construyan nuevas urbanizaciones, parqueaderos u otro tipo de construcción. No es suficiente con regular el porcentaje de área permeable de una construcción, debido a que esto no asegura que el incremento del caudal pico y el volumen de escorrentía sean mínimos, ni tampoco que la calidad del agua sea igual o mejor a las condiciones originales. El volumen de escorrentía y el caudal pico saliente de nuevas construcciones debe ser igual o menor a los que se tenían originalmente con el terreno natural. De igual forma, la calidad del agua de escorrentía superficial en la salida debe cumplir con características de calidad adecuadas. Esta regulación debe exigir a las nuevas construcciones la inclusión de las tecnologías sostenibles para el manejo y control de cuencas urbanas.

Las licencias de nuevas construcciones deben incluir como parte de los requisitos un estudio hidrológico del sitio que incluya las condiciones originales; el incremento del volumen de escorrentía; el caudal pico generado por la construcción; las condiciones de calidad de agua esperadas y el diseño del sistema de drenaje –orientado al mantenimiento de las condiciones hidrológicas con sistemas sostenibles– que aseguren mantener las condiciones hidrológicas originales del sitio.

REDUCCIÓN DEL VOLUMEN DE ESCORRENTÍA Y PICO DE CAUDAL

La reducción del pico de caudal, que tiene un impacto directo sobre la reducción de la peligrosidad de los arroyos, se enfoca en la atenuación del pico del hidrograma de caudales mediante el almacenamiento temporal o el aumento del tiempo de concentración. Este propósito se hace posible gracias al uso de tecnologías estructurales como tanques de amortiguamiento, o tecnologías no estructurales, como el aumento de la rugosidad de la superficie o conducción de la escorrentía superficial a jardines especialmente diseñados.

Las acciones tendientes a reducir el volumen de escorrentía, como jardines de lluvia, implican la captura permanente de precipitación y, por lo tanto, la reducción de la escorrentía superficial. Estas acciones no necesariamente implican la reducción de caudal pico, pero tiene un efecto importante sobre el control de contaminación de la escorrentía pluvial, especialmente, para lluvias cortas y de baja intensidad. Los resultados obtenidos en investigaciones realizadas por Ávila y Díaz en [1] mostraron que el caudal pico puede reducirse entre un 20 y 34% utilizando los tanques subterráneos domiciliaros para almacenamiento de agua potable –actualmente sin uso en gran parte de la ciudad–. Esta es una alternativa viable de adaptabilidad y reducción del riesgo mediante el almacenamiento disperso.

REDUCCIÓN DE CONEXIONES DIRECTAS Y AUMENTO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN

Actualmente en la ciudad de Barranquilla, la escorrentía pluvial que se genera en las viviendas, edificios, parqueaderos y otras construcciones drenan directamente a las calles sin ningún tipo de amortiguamiento. Esta condición hace que el agua se concentre rápidamente y aumente el caudal pico en los arroyos. A pesar de que es inevitable la descarga de escorrentía pluvial a las calles, debido a la ausencia de un sistema de alcantarillado pluvial formal, sí es posible aumentar el recorrido de viaje del agua antes de que sea descargada a las calles. El aumento de recorrido daría la posibilidad de infiltración, almacenamiento temporal y finalmente el aumento del tiempo de concentración que reduciría el volumen de escorrentía directa y/o el caudal pico.

ALMACENAMIENTO TEMPORAL

Almacenamiento disperso con tanques domiciliarios: Los tanques de almacenamiento son muy efectivos en la reducción del volumen de escorrentía y el caudal pico. Barranquilla actualmente cuenta con una ventaja histórica relacionada con el sistema de abastecimiento de agua potable. Las viviendas unifamiliares y edificios de menos de 6 pisos poseen tanques de almacenamiento de agua que se utilizaban durante los prolongados períodos de corte del suministro de agua potable. Actualmente, la mayoría de estos tanques están vacíos e inutilizados y pueden usarse para almacenar los picos de caudal que salen de cada una de las viviendas, reduciendo la cantidad de agua escurriendo por las calles. El agua almacenada en los tanques puede infiltrarse lentamente durante un período no mayor a 24 horas para restituir el volumen de almacenamiento.

Tanques masivos de amortiguamiento: Estos tanques consisten en grandes estructuras de almacenamiento que deben ser construidas en sectores hidráulicamente e hidrológicamente estratégicos en la ciudad para atenuar caudales pico y retener basuras, flotantes y sedimento arrastrado por los arroyos. Estas estructuras pueden mejorar y reducir los costos de inversión requeridos para la canalización de los arroyos. Los tanques de almacenamiento masivo deben estar ubicados en intersecciones de calles y cerca a parques. Su ubicación y especificaciones deben responder a diseños hidráulicos y geotécnicos.

Techos de almacenamiento: Los techos de almacenamiento son efectivos para zonas urbanas con predominio de techos de losa de concreto (edificios principalmente). El área impermeable de las losas puede ser usada para almacenar hasta 50 mm de precipitación, con las estructuras hidráulicas y condiciones estructurales apropiadas. Es necesario impermeabilizar el techo adecuadamente para evitar inconvenientes con los apartamentos de pisos inferiores. El volumen almacenado sería evacuado lentamente a zonas permeables, zanjas de infiltración, jardines o antejardines previo a la descarga al sistema de alcantarillado o a las calles, en la ausencia del anterior.

Almacenamiento en jardines: Los jardines pueden cumplir una función de almacenamiento superficial si su configuración es cóncava y almacenamiento subsuperficial si se modifican las condiciones del suelo a materiales granulares gruesos. Estas medidas son más efectivas en las partes altas y medias de las cuencas urbanas, especialmente si las pendientes no son muy altas.

RECUPERACIÓN E INCREMENTO DE ZONAS PERMEABLES

La reducción de la capacidad de infiltración en Barranquilla es una respuesta natural al desarrollo de zonas urbanas. Sin embargo, la pavimentación se ha propagado a zonas donde deberían existir zonas permeables como jardines, antejardines y patios. Los resultados de investigaciones realizadas en la Universidad del Norte [1], han mostrado que, en algunas cuencas de la ciudad, la recuperación de zonas permeables es importante solo para la reducción del volumen de escorrentía para eventos pequeños, pero no tiene un efecto significativo sobre la reducción del caudal pico debido a las características de precipitación y el porcentaje de área recuperable de jardines. Sin embargo, la modificación del suelo para mejorar las capacidades de almacenamiento e infiltración de jardines pueden contribuir de manera significativa en el control de la contaminación de la escorrentía pluvial.

La habilitación de jardines y antejardines consiste en la eliminación de bordillos de confinamiento, cambio en la configuración convexa a una configuración cóncava con cota inferior a la cota del andén, y la restitución o mejoramiento del material del suelo. La gran mayoría de los jardines y antejardines de la ciudad, a pesar de ser zonas no pavimentadas, no contribuyen con la infiltración de escorrentía superficial. Esto se debe a que están confinados con bordillos, tienen una forma convexa y/o tienen una capa de material impermeable sobre el suelo natural como parte del remanente de materiales de las obras.

CONCLUSIONES

La expansión urbana no es la única causa de los impactos sobre el entorno natural. También, la dinámica urbana, genera altos niveles de contaminación que son trasladados a los cuerpos naturales receptores a través de los alcantarillados convencionales.

Por otro lado, los sistemas de alcantarillado pluvial de ciudades consolidadas tienen limitada capacidad de adaptación en capacidad hidráulica y control de la contaminación al mediano y largo plazo. Por lo tanto, es necesario integrar el manejo de cuencas urbanas y el control de descargas como parte de las acciones requeridas hacia una visión de ciudad sostenible. Se deben establecer políticas y reglamentos que controlen el caudal de descarga y el nivel de contaminación de predios urbanos, en función de la capacidad hidráulica y de carga contaminante de los cuerpos receptores. Asimismo, la inversión en educación y cultura ciudadana redunda en la aplicación de alternativas para el manejo de cuencas, el mantenimiento y limpieza de arroyos canalizados y no canalizados, y la reducción del riesgo asociado a inundaciones y arrastre de vehículos y personas.

La adaptabilidad del sistema de drenaje de una ciudad debe ser desde el momento en que el agua toca el suelo hasta el cuerpo receptor. Es decir, el alcantarillado pluvial no es el sistema, sino un componente del sistema de drenaje pluvial. Las tecnologías sostenibles de drenaje urbano, responden a la necesidad de adaptabilidad de las cuencas urbanas para el manejo hidrológico y ambiental frente al cambio climático.

* Este artículo es el resultado de la ponencia de Humberto Ávila presentada en el foro “Hidrología de extremos y cambio climático”, que se llevó a cabo en la Universidad de los Andes el día 28 de junio de 2012.

REFERENCIAS

[1] H. Avila, y K. Díaz. (2012, septiembre). “Disminución del volumen de escorrentía en cuencas urbanas mediante tecnologías de drenaje sostenibles” Presentado en: XXV Congreso Latinoamericano de Hidráulica 2012, Costa Rica.

[2] Naval Facilities Engineering Atlantic Command (NAVFAC) & Low Impact Development (LID). Implementation and Site Development of Navfac Projects. New York: ASCE, American Society of Civil Engineers: 2010 pp.

[3] “Low Impact Development (LID) Literature Review and Fact Sheets”. United States Environmental Projection Agency (US EPA) 10-jun-2012, Disponible: http://water.epa.gov/polwaste/green/lidlit.cfm

[4] “Summary of State Stormwater Standards” United States Environmental Projection Agency (US EPA) 15-junio-201, Disponible: URL. http://www.aiswcd.org/PDSWRS_WorkGroup/USEPA_Summary_StormwaterVolumesStateStandards.pdf

[5] Registros IDEAM de la estación del Aeropuerto Ernesto Cortissoz (1970 – 2011)

Variabilidad climática, cambio climático
y el recurso hídrico en Colombia*

Climate variability, climate change and water resources in Colombia

María Claudia García (1)*, Andrea Piñeros Botero (2)*, Fabio Andrés Bernal Quiroga (3)*, Estefanía Ardila Robles (4)*

(1) Subdirectora, mcgarcia@ideam.gov

(2) Profesional especializado, apineros@ideam.gov.co

(3) Profesional especializado, fbernal@ideam.gov.co

(4) Contratista, eardila@ideam.gov.co

(*) Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM).

Recibido 26 de septiembre de 2012, modificado 10 de octubre, aprobado 18 de octubre de 2012

Palabras Claves

Cambio climático, vulnerabilidad, recurso hídrico.

Resumen

Este documento presenta una síntesis de los principales avances que Colombia ha tenido respecto al estudio del cambio climático y su relación con el recurso hídrico. Rastrea los fenómenos de variabilidad climática en el país y reúne información sobre los impactos más importantes del cambio climático y de la variabilidad climática sobre los sistemas de agua dulce en Colombia. A su vez, el documento hace un recuento de algunos puntos claves respecto a la estimación de la vulnerabilidad de los recursos hídricos frente a dichos impactos, describiendo modelos de análisis, resultados y pasos a seguir en la generación de conocimientos que permitan mejorar el manejo del recurso hídrico en Colombia.

Key Words

Climate change, vulnerability, water resources.

Abstract

This document presents a synthesis of the main advances made in Colombia in terms of the study of climate change and its relationship with water resources. It traces the phenomena of climatic variability in the country and gathers information on the most important impacts of climate change and climatic variability on its freshwater systems.The document also pinpoints a number of key points with respect to the estimation of water resource vulnerability due to such impacts, describing analysis models, results and steps to follow in the generation of knowledge that allow us to improve the management of water resources in Colombia.

INTRODUCCIÓN

Uno de los pilares en el desarrollo de investigaciones sobre el cambio climático y su relación con los recursos hídricos en Colombia, está constituido, sin lugar a dudas, por las Comunicaciones Nacionales ante la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre Cambio Climático (CMNUCC). En la Primera Comunicación Nacional del Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) [1], publicada hace más de una década, se presentó el primer análisis sobre la vulnerabilidad del recurso hídrico ante los diferentes escenarios de cambio climático. Este análisis abordó la vulnerabilidad desde dos perspectivas: desde la capacidad de los recursos hídricos para conservar y mantener su régimen hidrológico, ante posibles alteraciones climáticas, y desde la vulnerabilidad de los sectores usuarios del recurso ante cambios substanciales en la oferta y disponibilidad de agua.

Cerca de nueve años después, la Segunda Comunicación Nacional ante CMNUCC [2] incorporó la vulnerabilidad del recurso hídrico dentro de los componentes de una metodología más amplia y compleja, diseñada para determinar la vulnerabilidad ambiental en el territorio nacional que se presentará más adelante con mayores detalles.

Al mismo tiempo, numerosos aportes al conocimiento del estado del recurso hídrico en Colombia han sido generados dentro del marco de los Estudios Nacionales del Agua, cuyo alcance y nivel de detalle han venido creciendo a la par con la disponibilidad de datos e información en el país. El Estudio Nacional del Agua [3] evaluó los índices de escasez, presión y vulnerabilidad por disponibilidad del recurso en el territorio nacional. Con la publicación del Estudio Nacional del Agua [4] se dio a conocer un balance hídrico nacional actualizado, cuya elaboración involucró la utilización de información de las series históricas de más de 400 estaciones hidrológicas y cerca de 2000 de precipitación pertenecientes a la red nacional de estaciones hidrometeorológicas del IDEAM.

El Informe de los recursos - Estudio Nacional del Agua [5] se enfocó en el análisis de la utilización, el equilibrio –o desequilibrio– entre la demanda y la oferta de recursos hídricos. La construcción de este análisis involucró el diseño de dos índices principales: el índice de disponibilidad de recursos hídricos per cápita, y el índice de escasez. Finalmente, el análisis de las alteraciones del régimen hidrológico y de la oferta hídrica frente a la variabilidad y el cambio climático se presentó en el último Estudio Nacional del Agua (ENA) [6]. Dos categorías de indicadores fueron diseñadas para la realización de este estudio: la primera, permite caracterizar el régimen actual de los recursos hídricos en el país que, incluye un índice de retención y regulación hídrica, y un índice de aridez. La segunda categoría de indicadores permite identificar y medir los efectos de la intervención del hombre sobre el recurso hídrico, a través del índice de uso de agua, un índice de vulnerabilidad –por desabastecimiento hídrico–, un índice de calidad del agua y un índice de alteración potencial de la misma.

VARIABILIDAD CLIMÁTICA
EN COLOMBIA

Los fenómenos de variabilidad climática que, gobiernan el clima de Colombia, están controlados en gran medida por la Zona de Confluencia Inter-tropical, por la dinámica de los océanos Pacífico y Atlántico y por la dinámica de las cuencas del Amazonas y el Orinoco. Lo anterior resulta en una compleja respuesta hidrológica que, entre otros aspectos, dificulta la construcción de escenarios de cambio climático –que apoyen la toma de decisiones para determinar el comportamiento de los recursos hídricos– ante presiones de cambio climático y variabilidad climática con bajos niveles de incertidumbre. Colombia tiene regímenes de precipitación y de variabilidad climática muy significativos a lo largo y ancho del país: en el sur de Colombia, la estacionalidad entre lluvia y menos lluvia está invertida con respecto a la del centro del país, mientras que, en la región Andina, los regímenes de precipitación tienen una tendencia bimodal y en la región Caribe la tendencia es unimodal. Con un régimen climático que varía significativamente entre regiones, los efectos de las alteraciones climáticas no se perciben de manera homogénea en el territorio nacional.

Durante los últimos años, múltiples estudios han reportado el incremento de la frecuencia e intensidad de los fenómenos extremos de variabilidad climática en el mundo. El Centro Internacional de Desastres indica que entre 1900 y 2005 la ocurrencia de desastres asociados con fenómenos hidrometeorológicos ha crecido de manera exponencial, tendencia que se ha exacerbado desde los años 70 y 80. Se podría argumentar que, a partir de estos desastres, el mundo empezó a enfrentar nuevos escenarios de riesgo y de clima, independientemente de la certeza científica con la que se pueda demostrar la relación existente entre el cambio climático y los fenómenos de variabilidad climática.

Colombia no ha sido ajena a los cambios dramáticos del clima global. En el año 2010, el país evidenció uno de los periodos más críticos en términos de anomalías en precipitación frente al promedio anual. El mes de julio de 2010 fue el más lluvioso de los últimos 30 años, debido a que persistieron las lluvias por encima de lo normal en la región Caribe, Andina y Pacífica. Asimismo, en diciembre de 2010, se presentaron inundaciones severas por los efectos de la Niña. Este último fenómeno también tuvo una actividad significativa durante el año 2011 y se anuncia, con la probabilidad de 65%, el desencadenamiento del fenómeno del Niño para finales de este año y principios del 2013.

En aras de contribuir con la generación de conocimiento sobre los impactos de estas condiciones sobre los recursos hídricos del país, el IDEAM ha realizado múltiples análisis para determinar cuál es el efecto que genera las anomalías de precipitación y de temperatura asociados con la variabilidad climática, sobre los caudales de las corrientes principales.

Los efectos de los fenómenos El Niño y La Niña sobre los caudales de las corrientes de agua en el país no son despreciables. En términos porcentuales, las principales afectaciones frente al fenómeno del Niño se presentan en la cuenca del río Magdalena-Cauca, con una reducción promedio del 26% en los caudales; en la cuenca media del río Cauca con reducciones del 38%; en los ríos Sogamoso y Suárez con valores de hasta un 30%; en el Sumapaz las reducciones pueden llegar hasta un 40%; en el Urabá antioqueño con disminuciones de caudal de entre 30% y 40%; en el río Catatumbo y el río Pamplonito con reducciones de hasta el 30%. Ante el fenómeno de la Niña, el aumento de caudales se presenta principalmente en la zona Andina. Bajo estas condiciones, los caudales en la cuenca media del río Cauca llegan a superar el 60% de su nivel normal, en el río Chinchiná alcanzan el 70% y en el río Patía hasta el 60%.

Estos efectos, por un lado, constituyen un claro indicador de la necesidad de definir políticas e instrumentos que faciliten reacción inmediata y efectiva de los sistemas sociales, económicos y ambientales que son altamente vulnerables a la variación de caudales con alteraciones climáticas. Por otro lado, deben servir como insumo para orientar los patrones de ocupación y uso del territorio con una visión a largo plazo.

CAMBIO CLIMÁTICO
Y RECURSOS HÍDRICOS

Los impactos del cambio climático sobre los sistemas de agua dulce se deben a los incrementos observados y proyectados en la temperatura, nivel del mar y variabilidad de precipitación. Según el Panel Intergubernamental sobre cambio climático (IPPC) [8] el cambio climático afecta la función y operación de la infraestructura hídrica existente, así como las prácticas de gestión integral de los recursos hídricos. De acuerdo con [9], la estacionalidad del flujo de aquellas cuencas influenciadas por la precipitación incrementará, es decir, los caudales máximos serán más pronunciados en épocas húmedas y los mínimos serán más bajos durante periodos secos. Por esto, y a su vez, por los impactos potenciales de esta condición sobre la economía, el medio ambiente y la sociedad, es fundamental contar con un modelo de gestión de recursos hídricos diseñado para enfrentar los extremos asociados con el cambio climático y la variabilidad que de él se derivan.

Fuente. Tomado de [2].
Figura 1. Cambio de porcentaje de precipitación multimodelo entre 2011-2040

VULNERABILIDAD

La vulnerabilidad no está definida únicamente en términos de amenazas o impactos, sino también por las vías de desarrollo de una sociedad, su grado de exposición física, la distribución de sus recursos, los desastres padecidos previamente y sus instituciones sociales y gubernamentales [8]. Al ser el recurso hídrico el eje articulador de todos estos componentes, la vulnerabilidad depende en gran medida de la forma en cómo éste se gestione.

El paradigma de La Gestión Integrada de los Recursos Hídricos (GIRH) ha venido ganando aceptación en todo el mundo y, así, el agua como recurso y como ecosistema, ha pasado a ocupar una posición importante dentro de las prioridades en la toma de decisiones y la formulación de políticas. Colombia no se sustrae de esta tendencia, puesto que viene adelantando esfuerzos para adoptar la política de gestión integral del recurso hídrico a través del Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible y con el apoyo técnico del IDEAM. Es probable que dicho interés se materialice en la reducción de la vulnerabilidad de los sistemas de agua dulce al cambio climático.

Fuente. Tomado de [2]
Figura 2. Cambio de porcentaje de precipitación multimodelo entre 2011-2040

Para la Primera Comunicación Nacional ante la CMNUCC [1], el análisis de vulnerabilidad del recurso hídrico se basó en escenarios globales de cambio climático. A partir de ese momento, el IDEAM empezó a adelantar esfuerzos para desarrollar escenarios a una menor escala, utilizando modelos de circulación regional. De las 21 regiones climáticas que tiene Colombia, aproximadamente el 40%, cuenta hoy con un dowscaling dinámico y estadístico para posibilitar la generación de escenarios más detallados de los cambios esperados en la temperatura y la precipitación.

Teniendo en cuenta los nuevos elementos normativos en materia de gestión del riesgo y en gestión integral del recurso hídrico que, se han empezado o se planea adoptar en el país, el reto del IDEAM consiste en conocer los posibles efectos futuros del cambio climático a la escala de las cuencas a través de modelos hidrológicos. Actualmente, el IDEAM se encuentra en el proceso de calibración, y validación de modelos de diversa complejidad, con diferentes requerimientos de información y costos.

La vulnerabilidad a los impactos de cambio climático identificados dentro del marco de la Segunda Comunicación Nacional fue analizada mediante la construcción de dos índices: el índice relativo de afectación, generado a partir del criterio de expertos, para determinar cuáles ecosistemas y tipos de suelos se verán más afectados por los efectos del cambio climático; y el índice de sensibilidad ambiental, que busca recoger todas las características biofísicas del territorio para estimar su capacidad de adaptación. A nivel esquemático, la superposición de los escenarios futuros de temperatura y precipitación, del índice relativo de afectación y del índice de sensibilidad ambiental, da como resultado una capa con los impactos potenciales del cambio climático para Colombia.

Del mismo modo, la capacidad de adaptación del territorio se construyó como un mapa que sirve como indicativo nacional de la vulnerabilidad de Colombia ante los efectos del cambio climático. Una de las principales conclusiones derivadas de este estudio es que ninguna parte del país tiene una vulnerabilidad baja, muy baja frente a dichos efectos. Los detalles de la metodología para el análisis de la vulnerabilidad ambiental en Colombia se encuentran consignados en el documento de la Segunda Comunicación Nacional ante la CMNUCC [2].

Los escenarios de cambio climático para Colombia muestran que del 2011 al 2040 se presentaría un aumento de la temperatura media-superior al 2% de manera homogénea en casi todo el país. El escenario de precipitación, por su parte, muestra que los comportamientos que varían de acuerdo con las áreas geográficas. Las áreas naranjas en la gráfica siguiente reflejan una reducción esperada de la precipitación entre el 10% y el 30% respecto a lo normal. Las zonas azules representan un aumento esperado en la precipitación de más del 30%, mientras el azul más claro está asociado con incrementos de entre el 10% y el 30%. Este escenario muestra cómo los efectos del cambio climático no se presentarán de forma homogénea en todo país.

Por otro lado, los resultados del downscaling y dynamic CRMI que se desarrollaron para el nivel regional, destacan los choques de cambio en precipitación y temperatura para 2011-2040, 2040-2070 y 2070-2100. Estas dos herramientas posibilitan la estimación de los cambios en la escorrentía media anual para los diferentes escenarios y lapsos de predicción. En la medida en que se mejora la capacidad de modelación hidrológica, disminuye el nivel de incertidumbre con la que se estiman estos impactos.

AFECTACIÓN RENDIMIENTO HÍDRICO: ESCENARIO 2071 A 2100

El siguiente mapa (figura2) muestra los impactos que ocurrirán, con disminuciones de más del 30% de rendimiento hídrico; en los departamentos de Nariño, Cauca, Valle del Cauca, Huila, Tolima, Cundinamarca, Caldas, Antioquia, Bolívar, Magdalena, Cesar, Córdoba, Sucre y Atlántico. En estos departamentos está concentrado, básicamente, el 80% del PIB de Colombia y el 86- 87% de la población nacional. El escenario más drástico corresponde al periodo 2070-2100.

Los últimos estudios realizados por el IDEAM muestran que si se construye un escenario de afectación utilizando series anuales de información meteorológica, los niveles de vulnerabilidad obtenidos son menos significativos. Sin embargo, si se utilizan series mensuales, la vulnerabilidad a los impactos de los cambios en la precipitación y la temperatura se incrementa de manera considerable. Esto evidencia cómo se comportarán los recursos hídricos del país frente al cambio climático y, así, poder tomar decisiones al respecto. Por esto, es indispensable realizar esfuerzos para poder desarrollar modelaciones de resolución mensual, como mínimo.

La cuenca hidrográfica es una unidad espacial esencial para la gestión y planificación del territorio, por lo tanto, los escenarios de este análisis soportan la toma de decisiones en relación a la localización, priorización de medidas de adaptación y de elementos estructurales vulnerables y focalización de recursos a escala local. Actualmente el IDEAM adelanta un estudio piloto en la cuenca del río Ubaté- Suaréz junto con la Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca (CAR), cuyo objetivo principal es verificar si la metodología para el análisis de vulnerabilidad nacional es aplicable a la escala de cuencas. Para tal efecto el mapa de vulnerabilidad nacional se adaptó a la escala regional y, posteriormente, a la departamental, utilizando el mismo esquema metodológico empleado en la construcción del análisis de [2].

CONCLUSIONES

Colombia ha generado múltiples estudios que le han permitido profundizar en el conocimiento de sus recursos hídricos y los impactos que sobre ellos podría ejercer el cambio climático. A medida que ha venido creciendo la oferta de información hidrometeorológica y ambiental en el país, dichos estudios han mejorado progresivamente en lo que respecta a su alcance y nivel de detalle. De la misma manera, la necesidad de producir información más regionalizada se ha hecho más evidente a lo largo de los últimos años.

Los fenómenos de variabilidad climática cada vez tienen mayor intensidad sobre los recursos hídricos en el territorio nacional. En esa medida, la variabilidad climática se ha vuelto un tema fundamental para encaminar los recursos hacia las demandas de esta problemática. Las relaciones entre estos factores y las condiciones locales y regionales, los estudios de impacto sobre la respuesta hidrológica en el contexto de la variabilidad y cambio climático adquieren alta complejidad y por lo tanto están sujetos a altos niveles de incertidumbre.

No obstante, pese a la incertidumbre, la información actualmente disponible apunta hacia la necesidad de generar políticas que permitan dar respuestas inmediatas a las afectaciones del recurso hídrico asociadas con el cambio climático y la variabilidad climática, además de orientar la planificación del uso del agua y de la ocupación del territorio con una visión a largo plazo. Adaptarse a la variabilidad climática es parte de los retos que genera el cambio climático.

* Éste artículo es la transcripción de la conferencia de María Claudia García, que se llevó a cabo en el foro “Hidrología de extremos y cambio climático”, realizado en la Universidad de los Andes el día 2 de julio de 2012.

REFERENCIAS

[1] Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales. (IDEAM) Primera Comunicación Nacional ante la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre Cambio Climático, Bogotá, D. C: IDEAM, 2001

[2] Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM). Segunda Comunicación Nacional ante la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre Cambio Climático, Bogotá D.C: IDEAM, 2010

[3] Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM). Estudio Nacional del Agua: balance hídrico y relaciones oferta y demanda en indicadores de sostenibilidad proyectadas al año 2016. Bogotá D.C: IDEAM, 1998

[4] Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales. Estudio Nacional del Agua, Bogotá D.C: IDEAM, 2001

[5] Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales. Informe de los recursos – Estudio Nacional del Agua, Bogotá D.C, IDEAM, 2008

[6] Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales. Informe Anual sobre el Estado del Medio Ambiente y los Recursos Naturales Renovables en Colombia: Estudio Nacional del Agua – Relaciones de demanda de Agua y Oferta Hídrica, Bogotá D.C: IDEAM, 2008

[7] Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales. Cuarto Estudio Nacional del Agua. Presentado en: Los Estudios Nacionales de agua, 2011

[8] Panel Intergubernamental sobre cambio climático (IPCC). “Cambio climático 2007: Informe de síntesis. Contribución de los Grupos de trabajo I, II y III al Cuarto Informe de evaluación del Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático” Suiza: IPCC, 2007, pp. 25-46.

[9] P. Burlado, F. Pellicciotti, et al. “Modelling Mountainous Water Systems Between Learning and Speculating Looking for Challenges” Nordic Hydrology, Vol., 33 No.1, April, 2002 pp. 47–74

El colapso de la hipótesis de estacionariedad por cambio y variabilidad climática: implicaciones para el diseño hidrológico en ingeniería*

The Collapse of the Stationarity Hypothesis due to Climate Change and Climate Variability:
Implications for Hydrologic Engineering Design

Germán Poveda (1)* y Diana Milena Álvarez(2)*

(1) Ph.D. Profesor Titular, gpoveda@unal.edu.co.

(2) Ph.D.(c),dmalvare@unal.edu.co

(*) Departamento de Geociencias y Medio Ambiente, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín.

Palabras claves

Hidrología, caudales máximos, caudales mínimos, estacionariedad, Funciones de Distribución de Probabilidad Mixtas.

Resumen

Los métodos tradicionales que se usan en ingeniería hidrológica para la estimación de caudales extremos de distinto período de retorno, están basadas en la hipótesis de estacionariedad en la función de distribución de probabilidades de las series de caudales extremos. Esa hipótesis colapsa ante los efectos del cambio climático, la variabilidad climática, los cambios en el uso del suelo y la deforestación, en la dinámica hidrológica reflejada en los registros de las variables hidrológicas. En este trabajo mostramos las evidencias del colapso de la hipótesis de estacionariedad usando registros hidrológicos de Colombia, e implementamos varios métodos para estimar caudales extremos a través de Funciones de Distribución de Probabilidad Mixtas, que permiten considerar los efectos de la variabilidad climática en las series de caudales extremos. Al aplicar estos modelos en los registros de caudales extremos en ríos colombianos, se encuentra que, de manera general, la función de distribución Mixta Weibull Tipo I, presenta buenos estimativos en los caudales mínimos extremos, y la función Mixta Fréchét Tipo I es adecuada para estimar caudales máximos extremos.

Key words

Hydrology, peak flows, floods, low flows, stationary, Mixed Probability Distribution Function Models.

Abstract

Traditional methods used in hydrologic engineering to estimate extreme river discharges of different return periods are based on the assumption of stationarity in the probability distribution function of the series of extreme flows. This hypothesis collapses owing to the effects of climate change, climate variability, land use/land change, and deforestation on the hydrological dynamics, which are reflected into the series of hydrologic variables. We illustrate such effects on the hydrology of Colombia, and implement two models for estimating extreme river discharges using mixed probability distribution functions, which take into account the effects of climate variability on the series of extreme discharges. Application of these methods for Colombian rivers allowed us to conclude that the Mixed Type I Weibull distribution provides an adequate estimation for low flows, and the Fréchét Mixed Type I distribution for peak flows and floods.

INTRODUCCIÓN

Los procesos hidrológicos exhiben gran variabilidad en un rango muy amplio de escalas de espacio y tiempo. De allí la necesidad de enfrentar las tareas de diseño hidrológico en ingeniería (civil, ambiental, agrícola, forestal, etc.) usando la teoría de procesos estocásticos (PE). Las propiedades de un PE se determinan generalmente a partir de una simple realización de una serie de tiempo, usando las hipótesis de estacionariedad y ergodicidad. La hipótesis de estacionariedad implica que la función de distribución de probabilidades no cambia con el tiempo. El proceso es estrictamente estacionario si la distribución conjunta de las variables aleatorias X(t1), ... , X(tn) es idéntica a la distribución conjunta de X(t1+t), ... , X(tn+t) para cualquier t; es decir que la distribución conjunta depende sólo de las diferencias ti-tj entre los tiempos de ocurrencia de los eventos.

La estimación tradicional de los caudales extremos (máximos y mínimos) de distinto período de retorno se basa en la hipótesis de estacionariedad en la serie de caudales extremos anuales. Esta hipótesis es inválida ante las evidencias de los impactos del cambio y la variabilidad climática, así como de la deforestación y de los cambios en los usos del suelo, sobre la dinámica de los procesos hidrológicos en las cuencas hidrográficas.

CAMBIO CLIMÁTICO Y SUS EFECTOS EN COLOMBIA

El calentamiento global es causado por la inyección de gases de efecto invernadero a la atmósfera, que resulta de la quema de combustibles fósiles como carbón, petróleo, gas, gasolina, diessel, etc., y por la deforestación, así como por la emisión de metano, óxido nitroso y otros gases a la atmósfera [10]. Esto está causando un cambio climático evidenciado en la alteración de los patrones de circulación oceánica y atmosférica de gran escala, y del ciclo hidrológico global, exacerbando los eventos hidrometeorológicos más intensos.

Los efectos del cambio climático en Colombia son evidentes. La Figura 1. tomada del trabajo [14] muestra las tendencias crecientes (rojo) y decrecientes (azul) en distintas estaciones de registros de temperaturas mínimas y precipitaación en Colombia. El diámetro de los círculos es correlativo con la magnitud de la tendencia, expresada en grados C por año.

Fuente. Tomadas de [14], con base en los resultados del trabajo de los autores [13].

Figura 1. Distribución de tendencias crecientes (círculos rojos) y decrecientes (azules) en series de temperaturas mínimas promedio mensuales (izquierda) y de precipitación (derecha) en Colombia.

El aumento de las temperaturas está causando el deshielo y la desaparición paulatina pero constante de los glaciares tropicales de Colombia [5] y [20]. Esto puede tener consecuencias nefastas en cuanto a la disponibilidad de agua superficial en las partes más altas de las cuencas que se originan en esos glaciares, así como en la estabilidad e integridad ecosistémica de los páramos.

Las series de lluvias mensuales de Colombia exhiben tendencias mezcladas como se muestra en la Figura. 1, según los resultados del estudio de los autores [13]. Estudios más recientes corroboran esos resultados en el 2011 [3]. Otra circunstancia preocupante que hemos evidenciado en las series de lluvia y temperatura en Colombia es un corrimiento en las fases de las temporadas más lluviosas. Esto significa que está lloviendo la misma cantidad de agua, pero en muchas estaciones se ha ido corriendo la fase del ciclo anual (los meses de mayores lluvias). Esto tiene implicaciones importantes en suministro de agua, agricultura, generación de electricidad, navegación fluvial, salud humana, etc. Esta es otra dimensión del cambio climático que es preocupante.

Germán Poveda. Foto: Laura Camacho Salgado

A su vez, la mayoría de las series de caudales promedios mensuales de los ríos de Colombia exhiben tendencias decrecientes. Tal disminución en los caudales promedios mensuales es casi generalizado en todo el país, confirmada en estudios más recientes, en particular, en las cuencas de los Ríos Magdalena y Cauca [3].

Hay tendencias también en las series de caudales máximos anuales. Parecería paradójico pero el cambio climático y la variabilidad climática tienen estas implicaciones por la no linealidad de los fenómenos, por el tamaño de las cuencas, por la magnitud de la deforestación, y por el cambio de usos del suelo. La Figura. 2 muestra las tendencias en series de caudales máximos anuales en Colombia. Estas son las series con las cuales se efectuan los diseños hidrológicos. Tales tendencias temporales en la media de los caudales máximos anuales evidencian el colapso de la hipótesis estacionariedad, es decir que la estacionariedad es una hipótesis inválida de trabajo para los diseños hidrológicos en ingeniería. Algunas series de la Figura. 2 muestran tendencias crecientes, otras muestran tendencias decrecientes. Todas son resultado de la acción combinada del cambio climático antropogénico, de la variabilidad climática natural, así como de la deforestación.

EFECTOS DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA ASOCIADA CON EL ENSO (EL NIÑO/OSCILACIÓN
DEL SUR)

Durante más de dos décadas hemos investigado los efectos de la variabilidad climática en distintas escalas de tiempo sobre la hidroclimatología de Colombia. En particular, de los efectos de las dos fases (El Niño y La Niña) del evento ENSO (El Niño/Oscilación del Sur), sobre los procesos hidrológicos del país según los estudios [16, 18, 19, 26, 22, 21]. El ENSO es el principal mecanismo modulador del clima global a la escala de tiempo interanual. El Niño tiene una recurrencia promedia entre 3 y 4 años, mientras que La Niña entre 6 y 8 años. Es decir, la función de distribución de probabilidades de las variables hidrológicas es afectada por ambas fases del ENSO. Asimismo, contribuye al colapso de la estacionariedad como hipótesis de trabajo para la estimación hidrológica.

Los caudales de los ríos colombianos exhiben muy altas corrleaciones con los índices del ENSO. La Figura. 3 muestra el efecto de El Niño y La Niña sobre el ciclo anual de los caudales promedios de diversos ríos de Colombia. La intensidad y duración de los eventos de El Niño y La Niña son siempre variables, así como los efectos hidrológicos locales también son siempre variables [21]. Además del ENSO, hay muchos otros fenómenos macro-climáticos que afectan la variabilidad hidro-climática de Colombia Poveda, 2004 [16].

¿QUÉ HACER EN TAREAS
DE DISEÑO HIDROLÓGICO?

El cambio climático, la variabilidad climática, y la deforestación contribuyen al colapso de la hipótesis de estacionariedad. Esto tiene implicaciones muy importantes en las tareas de diseño hidrológico, por lo siguiente:

1. La llamada fórmula racional es una herramienta muy usada para el diseño de estructuras hidráulicas, que permite estimar los caudales máximos de una cuenca de área A, como

Donde c es un factor que depende del tipo de cobertura del terreno (afectado por la deforestación), I es la intensidad de la tormenta de diseño (afectada por el calentamiento global), de una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca (afectada por el cambio climático, la variabilidad climática y la deforestación), y A es el área de drenaje de la cuenca (creciente en el caso de las cuencas urbanas). Todos los factores de la fórmula racional son dinámicos ante estas problemáticas.

2. El análisis de frecuencia de caudales extremos que, se sigue haciendo en hidrología, tiene el problema de la hipótesis de estacionariedad y la hipótesis de independencia. Las series hidrológicas no satisfacen ninguna de las dos [1].

3. Las colas pesadas [6]. Las funciones de distribución de probabilidades (FDP) tradicionales (Normal, Gumbel, Weibull) tienden a 1.0 muy rápidamente, lo que denota colas muy delgadas, e implica que los eventos muy extremos tienen probabilidades muy exiguas de ser superados. La naturaleza nos ha enseñado que las funciones de distribución de probabilidad de los caudales máximos son de colas pesadas (tienden a 1.0 muy lentamente), es decir que, los eventos extremos tienen alta probabilidad de ser superados. El uso de FDPs de colas delgadas trae como consecuencia un aumento del riesgo de colapso o de mal funcionamiento de las obras de ingeniería.

Fuente. Tomada de [20].

Figura 2. Series de caudales máximos anuales en diversos ríos de Colombia.

4. Los métodos de regionalización basados en regresiones lineales multivariadas entre los caudales extremos y algunas características hidrográficas de las cuencas, no apuntan al entendimiento e ignoran la complejidad de los fenómenos no lineales y emergentes en las cuencas hidrológicas. El peligro de usar la estadística siempre está presente en todos estos temas porque ¿para qué usamos la estadística, para iluminarnos o para apoyarnos? La estadística se debe usar para iluminarnos.

5. Los modelos lluvia-escorrentía sufren la maldición de la dimensionalidad, por el alto número de parámetros por calibrar, e ignoran las relaciones espacio-temporales de los procesos que gobiernan la dinámica hidrológica. El enfoque atomístico que, trata de modelar la dinámica del agua en cada brizna de hierba de una cuenca hidrográfica, es un efoque desacertado dada la complejidad de los sistemas bio-geofísicos, y la presencia de fenómenos emergentes [7, 8].

6. No se deben usar los resultados de modelos de circulación global (MCG), e inclusive modelos de circulación regional, en tareas operativas y de diseño hidrológico. Los MCG tienen enormes incertidumbres, y dificultadas para representar, entre otros procesos, la lluvia tropical de montaña, la cual exhibe unas dinámicas espacio-temporales altamente complejas [15].

7. La única salida es el entendimiento de la dinámica física e hidrológica que se logra con la investigación científica. Del entendimiento saldrán las mejores predicciones: “Hay que predecir bien, pero por las razones correctas” [12].

Identificada la problemática, es necesario ser propositivos. Hay herramientas y marcos metodológicos adecuados para enfrentar las tareas de diseño hidrológico en presencia del cambio climático y de la variabilidad climática. Vamos a ilustrar dos de esas técnicas: (1) el ajuste de funciones de distribución de probabilidad mixtas Tipo I, basado en los trabajos de los autores [24, 27] . Este último, basado en el uso de factores de ponderación asociados con la frecuencia de ocurrencia de las distintas fases del fenómeno ENSO. (2) Funciones de distribución de probabilidad mixtas Tipo II [27], las cuales consideran, además de las fases del ENSO, la estacionalidad de los caudales extremos dentro del año hidrológico.

Fuente. Tomado de [21].

Figura 3. Ciclo anual de los caudales medios mensuales en diversos ríos de Colombia durante La Niña (azul) y El Niño (rojo).

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES MIXTAS TIPO I PARA CAUDALES MÁXIMOS Y MÍNIMOS. MÉTODO Y DATOS

El trabajo de los autores [25] fue pionero en el uso de funciones de distribución de probabilidades mixtas, condicionadas a las dos fases del ENSO, para la estimación hidrológica en ríos de Chile y Perú. Aquí lo usaremos para la estimación de los caudales máximos de distinto periodo de retorno en ríos de Colombia. El análisis se realiza usando dos tipos de muestras estadísticas, así:

• Muestra 1: Caudales durante (1)
El Niño y Normal, y (2) caudales
durante La Niña (2 poblaciones)

• Muestra 2: Caudales durante (1) El Niño, (2) Normal, y (3) La Niña (3 poblaciones).

La distribución mixta es el resultado de la suma ponderada de las funciones de distribución de probabilidades de cada muestra. El factor de ponderación se estima como la relación entre los datos de cada muestra y los datos de la serie completa. La representación de la mezcla de funciones de distribución de probabilidades está dada según,

Donde FT representa la función de distribución de probabilidad de toda la muestra de caudales extremos, Fi es la función de distribución de probabilidad de cada muestra resultante de la discretización, y representa el factor de ponderación de cada muestra. Para ilustrar el método, se usan las funciones de probabilidad Log-Normal, y las distribuciones de Valor Extremo Tipo I (Gumbel) y Tipo lI (Fréchét), cuyas funciones de distribución de probabilidades pueden encontrarse en trabajos de los autores [4] y [9].

Las FDP se ajustan para cada muestra, obteniendo así tres funciones de distribución de probabilidad (LogNormal, Gumbel y Frechet) para los caudales diarios máximos observados durante los años hidrológicos (junio 1 del año 0 a Mayo 31 del año +1) de ocurrencia de La Niña, y para los caudales diarios máximos observados durante años de ocurrencia de El Niño, y años Normales o “No ENSO”. Se define el año hidrológico comenzando el 1º de junio del año i y terminando el 31 de mayo del año siguiente i+1, debido a la dinámica del ENSO y su relación con el ciclo anual de la hidrología de Colombia [22, 26]. Para comprobar que el comportamiento de los caudales máximos, varían con las fases del ENSO, se utiliza la prueba no paramétrica de Wilcoxon. Para la estimación de los caudales mínimos se utilizaron las funciones de valor extremo tipo I (Gumbel) y tipo III (Weibull).

Para el análisis se usarán series de los caudales anuales extremos en ríos de todo el país, con al menos 25 años de registros, cuyas estaciones están localizadas como se muestra en el mapa de la Figura. 4.

La definición de los meses y eventos El Niño, No ENSO, y La Niña se obtienen del CPC (Climate Prediction Center) de NOAA1 (Administración Nacional del Océano y la Atmósfera de Estados Unidos)

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES MIXTAS TIPO I PARA CAUDALES MÁXIMOS. RESULTADOS

En el proceso de separación de las distintas muestras se encontró una marcada diferencia en los comportamientos de los caudales máximos en las diferentes fases del ENSO, especialmente, en la zona occidental y nororiental del país. A su vez, se pudo corroborar que los caudales máximos se incrementan durante la fase La Niña en la mayor parte del territorio colombiano. Para la costa Caribe, las diferencias son mayores entre los caudales máximos en las épocas de La Niña, en comparación con los caudales máximos durante las otras dos fases.

Para el caso de la discriminación de los caudales máximos anuales en dos y tres poblaciones, se observa que en la costa Pacífica y en la región centro-oriental de Colombia, la media y la desviación estándar de los caudales máximos y mínimos anuales observados aumentan con La Niña. En la región de la costa Caribe aparecen dos tipos de comportamiento: en la parte nororiental (La Guajira) hay decrecimientos en la media de los caudales máximos durante La Niña, pero en la parte noroccidental se presentan aumentos de los caudales máximos en La Niña, y los caudales mínimos de esta zona disminuyen durante la ocurrencia de El Niño. La zona de los Llanos Orientales presenta una tendencia contraria, es decir, caudales más altos en El Niño que en La Niña. Sin embargo, las diferencias de las medias de las diferentes fases, respecto a la media del caudal anual mínima, no son estadísticamente significativas. Este tema merece mayor investigación.

Para el caso de la discriminación según la Muestra 1 para los caudales máximos, se encontró una diferencia relevante entre los caudales de La Niña con respecto a las fases de El Niño y No ENSO, en la mayor parte del territorio colombiano. En el caso de la discriminación según la Muestra 2, se hace notoria la diferencia de los valores de la media de los caudales máximos; La Niña respecto a El Niño en el interior del país, representado en este caso por las estaciones ubicadas en los departamentos de Caldas, Antioquia, Santander y Norte de Santander.

Fuente: Tomada de [1].

Figura 4. Localización de las estaciones de medición de caudales usadas en el estudio.

En la Figura 5 se muestran los resultados del ajuste de funciones de distribución de probabilidades Fréchét según las fases del ENSO, para el río Catatumbo en la estación Puerto Gabarra. La probabilidad de no excedencia fue estimada con la función de distribución Fréchet acumulada, para la cual se utilizaron la media y la desviación de los logaritmos de los datos, con la discriminación 1.

Figure 5. Función de distribución de probabilidades Fréchét ajustado según las fases del ENSO, para la serie de caudales máximos anuales, según la discretización 1 para el Río Catatumbo, estación Puerto Gabarra.

Al comparar los valores de los caudales extremos estimados mediante funciones de distribución de probabilidad (FDP) simple y mixta, se encontró que las zonas de la Costa Caribe y suroriental del país (ríos Sinú y Meta), exhiben las mayores diferencias en los resultados. En zonas como la costa Pacífica y el interior del territorio colombiano, se encontraron diferencias negativas para períodos de retorno menores a 5 años; esto indica que las funciones de distribución simple utilizadas sobrestiman los valores de caudal para diferentes periodos de retorno, debido a que no tienen en cuenta el fenómeno ENSO.

Para algunos casos como el del río Ranchería (estación 1506705), se encontró que la FDP Fréchet produce las mayores diferencias entre los caudales estimados mediante las FDP simple y mixta. Esto se debe al decaimiento de tipo potencial de la cola de la función de distribución Fréchet, que está asociada con una mayor probabilidad de ocurrencia de eventos máximos extremos. Se podría decir entonces que en las estaciones en donde es muy notoria la diferencia entre las dos metodologías se recomienda utilizar la distribución Fréchet mixta que es más conservativo al estimar caudales para periodos de retorno determinados.

Finalmente, se observa que las estaciones que mostraron las menores diferencias entre las diversas fases del ENSO son aquellas que se ajustan de mejor forma a la distribución de probabilidad mixta. Esto puede ser explicado por dos posibles causas: la primera, que la falta de longitud en los registros genere una sobre-estimación de los factores de ponderación en las funciones de probabilidad mixtas, durante la fase El Niño y No ENSO, afectando los caudales máximos estimados. La segunda causa podría ser que otros factores macroclimáticos que afectan la climatología colombiana simultáneamente inciden en forma local de una manera más acentuada que el fenómeno ENSO.

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES MIXTAS TIPO I PARA CAUDALES MÍNIMOS. RESULTADOS

La estimación de caudales mínimos de distinto período de retorno se hace de manera similar al caso de los caudales máximos anuales, teniendo en cuenta dos distinciones fundamentales: (1) la serie de caudales mínimos anuales se estima con el mínimo promedio de una ventana móvil de 7 días durante todo el año hidrológico, este valor se supone que tendrá un periodo de retorno de 10 años (7Q10). Con esta técnica se pretende simular los periodos de sequía los caudales se asocian a los caudales mínimos extremos. (2) Para el caso de caudales mínimos anuales, éstos disminuyen en tanto aumenta el período de retorno, consistentemente con la definición de riesgo en el suministro de agua para consumo humano.

De acuerdo con el análisis realizado para los caudales mínimos, se encontró que la mayoría de las estaciones tienen diferencias estadísticamente significativas durante las diferentes fases del ENSO, en especial cuando los caudales mínimos pertenecen a la muestra de los años La Niña. En la zona occidental de Colombia se presentan las mayores diferencias entre los caudales mínimos dependiendo de la fase del ENSO. Sin embargo, las diferencias entre los caudales de la muestra El Niño y No ENSO son similares en el 80% de las estaciones de acuerdo a la prueba de Wilcoxon con un nivel de confianza de 0.05. Este fenómeno puede deberse a que el fenómeno EL Niño es más frecuente que La Niña.

Tras ajustar las funciones de distribución de probabilidad se concluye que la función Weibull presenta los menores valores estimados de caudales mínimos, tanto para la FDP simple como para la mixta; siendo la FDP mixta tipo Weibull la que arrojó siempre los menores valores estimados de caudales mínimos. Los caudales mínimos para diferentes periodos de retorno se estimaron con la inversa de la función de distribución acumulada de cada una de las FDP, aplicando los parámetros de la serie anual de caudal mínimo de la estación 1606701 del río Catatumbo, sin discretizar, así como usando la Discretización 1 4. Los resultados se presentan en la Figura. 6.

Figura 6. Caudales mínimos anuales estimados para diferentes periodos de retorno, para el Río Catatumbo, Norte de Santander, usando distintas FDPs tradicionales y las propuestas en este trabajo.

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD MIXTAS TIPO II PARA CAUDALES MÁXIMOS.MÉTODO Y DATOS

Este método separa las distintas muestras estadísticas según la estacionalidad del ciclo anual de caudales, la cual está directamente asociada con el fenómeno climático de mayor influencia en la zona a la escala anual. En el caso de las series colombianas se toma en cuenta la bimodalidad del ciclo anual de caudales, debido a la oscilación meridional de la Zona de Convergencia Intertropical (ZCIT), y las distintas fases del fenómeno ENSO. En la Figura. 7 se ilustra el ciclo anual de caudales máximos mensuales en el río Cauca, estación Salvajina.

Figura 7. Ciclo anual promedio de los caudales máximos mensuales durante las fases del ENSO:
La Niña (azul), Normal (negro) y El Niño (rojo), para el Río Cauca en la estación Salvajina.

Figura 8. Esquema representativo para el análisis de caudales máximos con función de distribución de probabilidades mixta Tipo II.

Para nuestro caso de aplicación, se usará una estructura de separación de las series en muestras, tal como se ilustra en la Figura. 8 para el caso de caudales máximos. El procedimiento para la aplicación de la metodología es el siguiente:

• Identificar el proceso generador en el año. En el caso de los caudales extremos en Colombia el proceso generador anual más importante es la oscilación meridional de ZCIT (Zona de Convergencia Intertropical).

• Seleccionar para cada año las temporadas de máximos (o mínimos) caudales asociados con el proceso generador, en este caso teniendo en cuenta la bimodalidad ejercida por la ZCIT. Se toman dos máximos debido a que hay dos épocas de mayores caudales en el año en Colombia.

• Clasificar los valores máximos (o mínimos) anuales obtenidos en el paso anterior de acuerdo con las fases del ENSO.

• La distribución mixta estará dada por:

Donde F1, F2 y F3 representan los modelos mixtos estacionales bajo cada fase del ENSO. Fi (A ó B) es la probabilidad de ocurrencia de un caudal máximo (o mínimo), bajo el ENSO en fase i, en la época del año A ó B.2 Y r1 es el factor de ponderación.

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD MIXTAS TIPO II PARA CAUDALES MÁXIMOS. RESULTADOS

De acuerdo con los resultados obtenidos, los caudales máximos de las series que exhiben un ciclo anual con comportamiento bimodal exhiben una influencia más fuerte de La Niña que los caudales máximos de que exhiben un ciclo anual unimodal. Esto se debe a que las series que presentan comportamiento unimodal están regidas por fenómenos climáticos locales que tienen más peso dentro de la serie que el mismo fenómeno ENSO. Las series del Caribe, por ejemplo, están influenciadas por los fenómenos que suceden sobre el Océano Atlántico tropical Norte y del Mar Caribe, incluyendo la NAO [18].

Al aplicar las funciones de distribución de probabilidad simples y mixtas, se encuentra que en las estaciones ubicadas en Antioquia y Chocó, así como en algunos sectores de la costa Caribe, que los mayores valores estimados se obtienen mediante la función de distribución de probabilidad Gumbel Mixta. En la Fig. 9, se ilustran los resultados, para los caudales máximos anuales de distinto período de retorno del río Nechí en la estación La Esperanza (Antioquia).

Figura 9. Caudales máximos estimados para diferentes periodos de retorno, según las distintas FDPs usadas en este trabajo, para el Río Nechí, en la estación La Esperanza, Antioquia.

Como una conclusión generalizada, se encontró que entre las FDP empleadas, las de Gumbel Mixta tipo II y Lognormal Mixta tipo II producen los valores estimados más altos para diferentes periodos de retorno.

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD MIXTAS TIPO II PARA CAUDALES MÍNIMOS: RESULTADOS

Al igual que para las series de caudales máximos, el ciclo anual de los caudales mínimos mensuales refleja el comportamiento de los caudales medios mensuales, es decir, un comportamiento bimodal (o unimodal) dependiendo de su localización en el territorio colombiano. Las series con comportamiento bimodal presentan sus caudales mínimos en las temporadas junio-julio y diciembre-enero, siendo ésta última la temporada de caudales más bajos. Las series con comportamiento unimodal también presentan sus menores caudales generalmente en la temporada diciembre-enero.

En las estimaciones de caudales mínimos se encontraron valores muy similares para todas las estaciones con los diferentes periodos de retorno, en especial en las estaciones ubicadas en la Guajira y en la zona central y nororiental del país. En la Figura 10 se presentan los resultados para el río Ranchería, en la estación Cuestecita, Guajira.

Figura 10. Caudales mínimos estimados para diferentes periodos de retorno, usando las FDP tradicionales y algunas de las propuestas en este trabajo, para el caso del Río Ranchería en la estación Cuestecita, Guajira.

Para las regiones de la Guajira, la zona central y nororiental del país, los valores más bajos de los caudales mínimos para periodos de retorno entre 5-10 años, se obtuvieron usando la FDP Weibull simple, y para periodos de retorno mayores la FDP Weibull mixta arroja los menores estimativos. Las razones estadísticas de este comportamiento son que la FDP Weibull se ajusta mejor a los caudales mínimos, como se ha venido mencionando, pero al ser incluidos nuevos valores en las muestras, como es el caso de los caudales de años La Niña, las series extremas de los caudales mínimos tienden a aumentar su media, generando valores menos bajos pero que representan de manera mas adecuada la dinámica hidrológica. Para las estaciones del sur del país se encuentra que los menores caudales para diferentes periodos de retorno, fueron estimados mediante la FDP Weibull mixta. En la Fig. 11 se ilustran los resultados obtenidos para el río Patía en la estación Puente Guascas, Nariño.

Figura 11. Caudales mínimos estimados para diferentes periodos de retorno, mediante distintas funciones de distribución de probabilidades, para el caso del Río Patía, en la estación Puente Guascas, Nariño.

CONCLUSIONES

0. La hipótesis de estacionariedad ha muerto. Las funciones de distribución de probabilidad sí dependen del tiempo por cambio climático, por variabilidad climática en distintas escalas, por cambios en los usos del suelo, y se reitera la preocupación de la deforestación. Esto tiene consecuencias fundamentales en el cambio de todo el ciclo hidrológico: lluvias, caudales, humedad de suelo, evapotranspiración, aguas subterráneas, infiltración. Sabemos que existe y tenemos que convivir con El Niño y La Niña como fenómenos naturales del clima de la Tierra que tienen incidencias muy claras en el clima del planeta. El ENSO no es causado por el cambio climático, pero una pregunta válida y fundamental es si el ENSO y si El Niño y La Niña serán más intensos y más frecuentes en un escenario de cambio climático. Sobre eso todavía no hay claridad y nos falta mucha investigación por hacer. A la escala de tiempo interanual está el ENSO, pero también están otros fenómenos macro climáticos como la NAO (Oscilación del Atlántico norte), la PDO (Oscilación Decadal del Pacífico), la MDO (Oscilación Multidecal del Atlántico), la MJO (Oscilación de Madden-Julian), etc. Todos estos fenómenos macro-climáticos afectan la hidroclimatología de Colombia, y por tanto es necesario involucrarlos en tareas de entendimiento y de pronóstico.

1. Este trabajo ofrece alternativas para superar las limitaciones de los métodos que se usan tradicionalmente en tareas de ingeniería hidrológica relacionadas con la estimación de caudales extremos (máximos y mínimos) de distinto periodo de retorno. En particular, las limitaciones provienen de la violación de las hipótesis de independencia, homogeneidad y estacionariedad de las series de caudales extremos anuales, inherente en los análisis tradicionales, así como en el tipo de ley de decaimiento exponencial (colas delgadas) que asumen las FDP Gumbel y Weibull. La dinámica temporal hidro-climática es dependiente y no estacionaria, dados los efectos de las fases del fenómeno del ENSO: El Niño, La Niña y Normal, así como por los efectos del cambio climático y la deforestación. Por otra parte, hay ya muchas evidencias sobre la ley de decaimiento potencial (cola pesada, tipo Fréchet) de la distribución de caudales máximos anuales. Estos temas tienen implicaciones fundamentales en tareas de diseño hidrológico.

2. Los cambios detectados en la media para las series anuales de caudales máximos y mínimos, en su mayoría están asociados con la fase cálida del ENSO (El Niño). Esto se debe al gran impacto que tiene en las series colombianas y a que su frecuencia es mayor que la fase fría (La Niña). Es necesario disponer de mayor información en el tiempo para poder evaluar la significancia estadística de este resultado.

3. Los métodos que se implementan en este trabajo para superar las limitaciones de los análisis tradicionales son: ajuste de FDP Frèchet (equivalente al Tipo II de Funciones de Valores Extremos Generalizados), así como las FDP Mixtas, Fréchét, Gumbel y Weibull (Tipos I y II).

4. Una de las alternativas más promisorias es la estimación de caudales extremos usando funciones de distribución de probabilidades mixtas, discretizadas en poblaciones según las fases del ENSO. Los resultados indican que la función mixta Weibull tipo I, presenta buenos estimativos en los caudales mínimos extremos, y la función mixta Fréchét Tipo I es adecuada para estimar caudales máximos extremos.

5. En el presente trabajo se hace un aporte novedoso al entendimiento de la influencia de las fases del ENSO sobre hidrología Colombiana. Éste se refiere a la cuantificación del ciclo anual promedio de los caudales máximos y mínimos mensuales. Las conclusiones más generales se resumen en los numerales siguientes, discriminados para cuatro grandes regiones de Colombia.

6. La zona norte del país se caracteriza porque sus caudales máximos anuales se ven aumentados en la fase La Niña y se presentan tendencias negativas en los caudales máximos multianuales. La función que mostró mejor desempeño en el ajuste de los datos fue la Fréchet Mixta Tipo I. Para las series anuales de caudales mínimos no presentan cambios estadísticos significativos respecto a la media anual pero presentan tendencias positivas en la mayoría de sus estaciones. Las estimaciones de caudal de menor magnitud se manifiestan en las funciones Weibull y Weibull Mixta Tipo I para los períodos de retorno menores que 30 años. Para los periodos de retorno mayores que 30 años, las funciones Gumbel y Gumbel Mixta tipo I, presentan las menores estimaciones.

7. Las funciones de distribución de probabilidad que presentaron un mejor ajuste para los caudales mínimos en la zona oriental son las de Weibull y Weibull mixta tipo I. Para los caudales máximos se presentan aumentos durante La Niña; las funciones de distribución de probabilidad para los caudales máximos extremos que mostraron mejor desempeño en el ajuste fueron la Lognormal Mixta Tipo II y la Gumbel Mixta tipo II.

8. La zona occidental del país exhibe la mayor influencia del fenómeno ENSO, en caudales máximos con La Niña y en caudales mínimos con El Niño. En general, las series de caudales máximos anuales presentan tendencias positivas estadísticamente significativas, con un nivel de confianza de 0.05 y la FDP que mejor se ajusta de las funciones propuestas en este estudio, es la Gumbel Mixta Tipo II y Frèchet. Los caudales mínimos no presentan tendencias y las FDP más adecuadas para estudios de diseño hidrológico son la Weibull y la Weibull Mixta Tipo I.

9. La zona central del país es afectada por el fenómeno ENSO en su fase fría (La Niña), aumentando los caudales máximos. Las funciones que de mejor forma se ajustan a las series estudiadas en Colombia son la Frèchet Mixta Tipo II y la Lognormal Mixta Tipo II. Para los caudales mínimos, el fenómeno ENSO afecta los caudales mínimos en menor medida que a los departamentos ubicados entre las cordilleras central y occidental. Las FDP que presentaron mejores ajustes para los caudales mínimos fueron la Weibull y la Weibull Mixta Tipo I, evaluadas con la prueba Smirnov- Kolmogorov, con un nivel de confianza de 0.05.

10. La zona sur del país se caracteriza por presentar comportamientos opuestos al resto del territorio colombiano, asociando sus caudales máximos extremos a la ocurrencia de El Niño, y los caudales mínimos a la fase La Niña, aunque es necesario verificar la validez estadística de esta observación, ya que la información hidrológica de esta región adolece de muchos problemas de cobertura espacial y temporal. Esto puede ser debido a la “frontera climática” que se presenta entre Colombia y el Ecuador durante las dos fases del ENSO. Los caudales anuales mínimos de esta región presentan tendencias negativas pero que no son estadísticamente significativas en la mayoría de los casos. La FDP que mejor se ajustó a estos datos fue la función Weibull Mixta Tipo I. Para los caudales máximos la FDP que mejor ajuste presenta es la de Fréchét.

11. Se hace necesario resaltar la falta de información hidrológica de caudales instantéaneos y diarios en todo el país.

12. Es necesario reconocer la importancia de involucrar FDPs que consideran las fases del fenómeno ENSO por varias razones. Primero, reconocer que los fenómenos físicos afectan la hidrología es un paso importante dentro de la estimación de caudales extremos, debido a que la herramienta estadística debe ser complementada con el conocimiento que se tiene sobre los fenómenos climáticos que afectan las cuencas colombianas. Segundo, al mejorar las estimaciones, aproximándose más a la realidad del sistema, los sistemas de alerta contra inundación, sequía, aumento de las enfermedades de transmisión por medio de vectores, etc. serán más precisos. Finalmente, los costos en construcción de obras civiles serán acondicionados a obras que realmente sean adecuadas para la cuenca analizada, previniendo así daños por inundaciones o sobre diseños.

13. Se hace necesario seguir explorando las posibilidades de incluir variables climáticas que afectan la hidrología colombiana, en las técnicas de estimación de caudal. Por ejemplo, incluir las metodologías de estimación de caudales son series de duración parcial, definiendo los umbrales en términos de las fases del fenómeno ENSO.

14. La investigación científica de nuestros ecosistemas y cuencas hidrográficas es una tarea imperativa urgente que debemos poner al día. Es necesario para poder entender mejor esta dinámica hidroecológica en múltiples escalas de espacio y tiempo. Colciencias tiene la obligación de estimular y financiar la investigación científica básica y aplicada de la hidrología de Colombia.

Agradecimientos: Al Dr. Peter R. Waylen (University of Florida, Gainesville, FL, USA) por sus valiosos aportes para la consolidación de este trabajo.

1 Entidad que reporta las anomalías de la temperatura de la superficie del mar, y el ONI (Índice Oceánico del Niño) en la región Niño 3-4 del Océano Pacífico tropical
(5°N-5°S,120°-170°W). http://www.cpc.noaa.gov/products/analysis_monitoring/ensostuff/ensoyears.shtml)

2 Las épocas del año A y B, están determinadas de acuerdo al paso de la ZCIT por Colombia. Tomando como épocas de altas lluvias los periodos entre Marzo - Abril y Septiembre-Octubre, y como épocas de menores lluvias, los periodos entre Junio-Julio y Diciembre-Enero.

* Éste artículo es es el resultado de la conferencia de Germán Poveda, que se llevó a cabo en el foro “Hidrología de extremos y cambio climático”, realizado en la Universidad de los Andes el día 2 de julio de 2012.

REFERENCIAS

[1] D.M Álvarez, G. Poveda. (Sept. 2006). “Análisis de frecuencia de caudales máximos diarios en ríos de Colombia considerando las fases del fenómeno ENSO”. Presentado en: XVII Seminario Nacional de Hidráulica e Hidrología, Sociedad Colombiana de Ingenieros.

[2] W.R. Anderegg, et al. “Expert credibility in climate change”. Proceedings of the National Academy of Sciences USA, Vol., 107 No. 27, 2010, pp. 12.107-12.109.

[3] A.M. Carmona and G. Poveda (2011 Dec). “Detection of long-term trends in monthly hydro-climatic records of Colombia and the Amazon River basin through Empirical Mode Decomposition”. Paper GC22B-03 presentado en: 2011 Fall Meeting of the American Geophysical Union, San Francisco, CA, USA, Dec. 5-9.

[4] V.T Chow, Maidment, D. & L. Mays, Applied Hydrology, New York: McGrawHill, 1988, pp 57-77.

[5] J.L Ceballos, C. Euscátegui, J. Ramirez, M. Cañón, Huggel, C., Wilfred, H., and Machguth, H. “Fast shrinkage of tropical glaciers in Colombia”, Annals. Glaciology, Vol., 43, No 1. September, 2006, 194-201.

[6] El Adlouni, S., B. Bobée, & T.B.M.J. Ouarda “On the tails of extreme event distributions in hydrology”, Journal of Hydrology, Vol., 355 No. 1-4. June, 2008 16-33.

[7] V.K Gupta, “Emergence of statistical scaling in floods on channel networks from complex runoff dynamics”, Chaos, Solitons and Fractals, Vol., 19 No. 2 January, 2004 357-365.

[8] Gupta, V.K., B.M. Troutman, & D.R. Dawdy (2007), “Towards a Nonlinear Geophysical Theory of Floods in River Networks: An Overview of 20 Years of Progress”. En Nonlinear Dynamics in Geosciences, New York, 2007 Springer, 121-151.

[9] J.Heo & J.D. Salas. “Estimation of Quantiles and confidence intervals for the Log Gumel Distribution” In: Stochastics Hydrology and Hydraulics, New York, 1996, Springer, 187-207.

[10] Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático (IPCC). “Contribution of Working Groups I, II and III to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change”, Core Writing Team, Pachauri, R.K. and Reisinger, A. (Eds.), IPCC, Geneva, pp 104.

[11] M.N Khaliq, T.B.M.J. Ouarda, J.C. Ondo, P. Gachon, & B. Bobée. “Frequency analysis of a sequence of dependent and/or non-stationary hydro-meteorological observations: A review”. Journal of Hydrology, Vol., 329 No. 3-4, October 2006 pp. 534-552.

[12] Klemeš, V., “Diletantism in hydrology: transition or destiny?”.Water Resources Research, Vol., 22 No. 9, March 1986, pp. 177S-188S.

[13] O.J. Mesa, G. Poveda, L.F. Carvajal. Introducción al Clima de Colombia. Imprenta Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 1997, 390.

[14] A. Ochoa & G. Poveda (2008). “Distribución espacial de señales de cambio climático en Colombia”. Presentado en: XXIII Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Cartagena de Indias, Colombia.

[15] G. Poveda. “Mixed memory, (non) Hurst effect, and maximum entropy of rainfall in the tropical Andes”. Advances in Water Resources. Vol., 34 No. 2, February 2011, pp. 243-256.

[16] G. Poveda. “La Hidroclimatología de Colombia: Una síntesis desde la escala interdecadal hasta la escala diurna”. Revista de la Academia Colombiana de Ciencias exactas, físicas y naturales. Vol., 28 No. 107, Junio 2004, pp. 201-222.

[17] G. Poveda & O.J. Mesa. “Metodologías de predicción de la hidrología Colombiana considerando el evento El Niño-Oscilación del Sur (ENOS)”. Atmósfera, No.17, agosto 1993, pp. 25-38

[18] G. Poveda & O.J. Mesa. “Las fases extremas del ENSO - El Niño y La Niña - y su influencia sobre la hidrología de Colombia”. Revista de Ingeniería Hidráulica en México, Vol. XI, No. 1, 1996, pp. 21-37.

[19] G. Poveda & O.J. Mesa. “Influencia de la Oscilación del Atlántico Norte (NAO) sobre la hidroclimatología de Colombia”. En Memorias XVII Congreso Latinoamericano de Hidráulica e Hidrología. IAHR, Guayaquil, Ecuador, 1996, 343-354.

[20] G. Poveda, & O.J. “Mesa Feedbacks between hydrological processes in tropical South America and large-scale ocean-atmospheric phenomena”. Journal of Climate, Vol., 10 No. 10 October, 1997, pp. 2690-2702.

[21] G. Poveda & K. Pineda. “Reassessment of Colombia’s tropical glaciers retreat rates: Are they bound to disappear during the 2010-2020 decade?” Advances in Geosciences, Vol., 22, 2009, pp.107-116.

[22] G. Poveda, D.M. Álvarez, & O.A. Rueda. “Hydro-climatic variability over the Andes of Colombia associated with ENSO: a review of climatic processes and their impact on one of the Earth’s most important biodiversity hotspots”, Climate Dynamics, Vol., 36 No.11-12, pp. 2233-2249.

[23] G. Poveda, A. Jaramillo, M.M. Gil, N. Quiceno, and R.I. Mantilla. “Seasonality in ENSO related precipitation, river discharges, soil moisture, and vegetation index (NDVI) in Colombia”, Water Resources Research, Vol. 37, No. 8, 2001, pp. 2169-2178.

[24] G. Poveda, O.J. Mesa, L.F. Salazar, P.A. Arias, H.A. Moreno, S.C. Vieira, P.A. Agudelo, V.G. Toro, and J. F. Alvarez. “Diurnal cycle of precipitation in the tropical Andes of Colombia”. Monthly Weather Review, Vol. 133, No.1, 2005 228-240.

[25] P.R Waylen & C.N. Caviedes. “El Niño and annual floods in coastal Peru: Binghamton Symposia in Geomorphology”. International Series, Vol., 18, 1982, pp.57-77.

[26] P.R Waylen & C.N. Caviedes “Annual and seasonal fluctuations of precipitaction and streamflow in the aconcagua river basin, Chile”. Journal of Hydrology, Vol., 120, 1990, pp. 79-101.

[27] P.R Waylen & G. Poveda (), El Niño-Southern Oscillation and aspects of western South America hydro-climatology, Hydrological Processes, Vol., 16, 2002, pp. 1247-1260.

[28] P.R Waylen & M.K. Woo (), Annual low flows generated by mixed processes. Hydrological Sciences Journal, Vol., 32 No. 9, 1987, pp. 371-383.

Valoración de cambios hidrológicos en la cuenca del río Bogotá*

Assessment of Hydrologic Changes in the Bogotá River Basin

Mario A. Díaz-Granados Ortiz(1)* y Luis A. Camacho Botero(2)*

(1) MSCE, Profesor Titular, mdiazgra@uniandes.edu.co

(2) PhD, Profesor Asociado, la.camacho@uniandes.edu.co

* Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia,

Palabras claves

cuenca del río Bogotá, estacionaridad, diseño hidrológico..

Resumen

En este trabajo se presentan reflexiones sobre el diseño hidrológico asociado a eventos extremos, algunas consideraciones sobre la suposición de estacionaridad, e implicaciones de la no estacionaridad en el diseño hidrológico. Se muestran algunos análisis que pretenden ilustrar variaciones hidrológicas en la cuenca del río Bogotá, mediante pruebas estadísticas de tendencias y saltos; cambios en el uso del suelo y procesos de urbanización; agradación del fondo del cauce en algunos tramos, e inclusión de fenómenos macroclimáticos en el análisis de frecuencia de caudales máximos. Por último, se presentan algunas consideraciones finales sobre las diferentes influencias naturales y antrópicas que afectan los sistemas hidrológicos. Asimismo, plantea la necesidad de análisis de los registros hidrológicos existentes, junto con información contextual, y la importancia de incrementar los esfuerzos de medición, análisis y modelación en la cuenca del río Bogotá.

Key words

Bogotá river basin, hydrologic design, stationary.

Abstract

In this article some reflections are presented about hydrologic design related to extreme events, with some considerations regarding stationarity, and implications of the nonstationarity on hydrologic design. Some analyses are shown to illustrate hydrologic variations in the Bogotá river basin, using statistical tests for trends and step jumps in the mean, changes in soil uses and urbanization processes, sedimentation of streams in some reaches, and inclusion of macroclimatic phenomena in frequency analysis of maximum flows. Finally, some remarks are presented regarding the different natural and anthropogenic influences that affect hydrologic systems. Likewise, it presents the need of historical data analysis with contextual supporting information, and the importance of incrementing hydrologic measurements, analysis and modeling in the Bogotá river basin.

INTRODUCCIÓN

Este artículo tiene por objeto mostrar algunos análisis básicos y simples que pretenden ilustrar lo que puede estar pasando en la cuenca del río Bogotá en relación con la magnitud y frecuencia de eventos hidrológicos, debido no sólo a la variabilidad climática y el cambio climático, sino también a la dinámica de la ocupación del espacio y usos del suelo asociada a las diferentes actividades antropogénicas que afectan notoriamente el balance hídrico de la cuenca. Antes de estos análisis, y con el objetivo de enfocarlos al contexto del Foro “Hidrología de extremos y cambio climático”, se considera importante recordar algunos conceptos de hidrología relacionados con el riesgo hidrológico que está presente en los diseños de estructuras hidráulicas e infraestructura. Los diseños de estructuras para control de inundaciones, drenaje y control de contaminación se basan en una magnitud hidrológica de diseño, que permite dimensionar la estructura. Esta magnitud tiene dos características importantes: (1) un valor límite superior, y (2) una estructura probabilista representada por una función de densidad de probabilidad asociada, con base en la cual se pueden definir períodos de retorno a diferentes magnitudes hidrológicas. En algunos casos, se utiliza –como valor de diseño– el valor límite superior, por ejemplo, en el diseño de vertederos de grandes presas donde éstos se diseñan para la creciente máxima probable (conceptualmente no habría ninguna amenaza residual). Sin embargo, en la mayoría de los casos, los diseños se realizan con base en el concepto de período de retorno de diseño. El período de retorno se define como el número de años que en promedio la magnitud hidrológica es igualada o excedida y, por lo tanto, los diseños hidrológicos basados en períodos de retorno conllevan intrínsecamente una amenaza hidrológica residual. Reiterando, muchas estructuras hidráulicas se diseñan con base en la definición de un período de retorno de diseño y, consecuentemente, tienen amenaza hidrológica residual expresada como una probabilidad de que la estructura sea hidrológicamente sobrepasada [1]. Así, si una estructura se diseña para un período de retorno de 100 años, se espera que sea sobrepasada en promedio 1 vez cada 100 años, lo cual es equivalente a decir que la probabilidad de que en cualquier año –de la vida útil de la estructura– se presente un evento igual o mayor que el de diseño es de 1/100.

SELECCIÓN DEL PERÍODO DE RETORNO DE DISEÑO

Existen varias maneras de escoger el valor del período de retorno [1]. La primera y más fácil es la que se puede denominar por prescripción, en la cual la agencia responsable define el valor del período de retorno a utilizar. En el caso de diques de protección de zonas urbanas, por ejemplo, en los Estados Unidos, se diseñan para 50 a 200 años de período de retorno (el diseño estándar del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos (USACE) es de 200 años con borde libre mínimo de 0.9 m) [2]. Pero, debido a que el Programa Nacional de Seguros de Inundaciones cubre daños dentro de las planicies de inundación que, estén protegidas con diques diseñados para períodos de retorno de al menos 100 años [3], este valor es ampliamente adoptado. En Holanda, los diques costeros se diseñan hasta para 10.000 años [4], y los diques de primer nivel entre 1250 y 10.000 años [2]. En hidrología urbana los períodos de retorno de diseño pueden ser tan bajos como 2 o 3 años. El Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS) [5] prescribe períodos de retorno de diseño de alcantarillado pluvial o combinado según características del área de drenaje (área, uso y pendiente) y nivel de complejidad del sistema, con valores que varían entre 2 y 50 años. El Instituto Nacional de Vías (INVIAS) [6] prescribe períodos de retorno de diseño de acuerdo con el tipo de obra de drenaje de carreteras así: 5 años para cunetas; 10 años para alcantarillas de 0.9 m de diámetro y 20 años para diámetros mayores; 50 años para puentes con luz entre 10 y 50 m; y 100 años para luces mayores que 50 m.

La segunda forma es definir el valor del período de retorno adoptando un nivel de riesgo hidrológico aceptable durante la vida útil de la estructura. El riesgo hidrológico se define como [7, 8, 9]:

Con la suposición de que los eventos extremos anuales son independientes, y donde R representa la probabilidad de que ocurra al menos un evento mayor o igual que el de diseño (el cual tiene un período de retorno TD) durante la vida útil esperada N de la estructura. A partir de la Ecuación 1, la expresión para el período de retorno de diseño es:

De acuerdo con la Ecuación 2, en la Tabla 1 se presentan valores de TD para diferentes niveles de adopción de riesgo y valores de vida útil esperada. Se observa que entre menor sea el riesgo asumido, TD debe ser mayor, y que a mayor vida útil esperada (es decir mayor exposición) TD debe ser mayor para un mismo nivel de riesgo hidrológico. Nótese que diseños con TD igual a N implican un riesgo de 63%. En el diseño del sistema ataguía-túnel de desviación para la construcción de presas es usual adoptar un caudal de diseño con TD de 50 años, el cual junto con un período de exposición de 5 años (equivalente a su vida útil), implica un riesgo hidrológico de 9.6%. El sismo de diseño en las normas colombianas de construcción sismorresistente es de TD igual a 475 años, obtenido al asumir un nivel de riesgo sísmico del 10% en un lapso de 50 años [10]. Para el caso de los diques holandeses con período de retorno de diseño de 10.000 años, la Tabla 1 podría indicar un riesgo asumido de tan sólo 1% para una vida útil esperada de 100 años. En contraste, un dique diseñado para 100 años de período de retorno, con una vida útil de 50 años, conllevaría un riesgo de 0.4, equivalente a decir que la probabilidad, durante su vida útil, sea sobrepasado al menos una vez es del 40%. En el contexto urbano, donde se diseñan componentes del alcantarillado con períodos de retorno del orden de 5 años, el riesgo es total, aunque las consecuencias
negativas asociadas son en promedio significativamente menores.

Tabla 1. Períodos de retorno de diseño en función del riesgo asumido y de la vida útil esperada de la estructura

Fuente. Tomado de [1]

Fuente. Tomado de [1]

Figura 1. Análisis de costo mínimo

La tercera manera de definir el período de retorno es mediante análisis económico, por ejemplo, con base en lo siguiente: la Figura 1a muestra la relación entre período de retorno de diseño y costo de construcción CC, indicando que entre mayor sea TD mayor será este último; la Figura 1b representa la relación entre TD y el valor esperado de los daños a lo largo de su vida útil DE, el cual disminuye con TD; la suma de las dos curvas anteriores resulta en el costo total CT (ver Figura 1c), el cual se quiere sea mínimo. Por lo tanto, el TD óptimo debe cumplir con la siguiente ecuación:

Otra forma, con bases económicas, de establecer el período de retorno óptimo de diseño es maximizando los beneficios netos, donde además de los costos se deben considerar los beneficios ver [1].

Lo anterior, nos deja una lección importante: pocas estructuras hidráulicas se diseñan para soportar el peor evento hidrológico posible. Por el contrario, la mayoría se diseñan para un determinado período de retorno y, por lo tanto, existe una probabilidad de que sean sobrepasadas hidrológicamente en uno o más momentos de su vida útil, trayendo afectaciones a personas y bienes. Entre mayor sea el período de retorno de diseño, menor es esta probabilidad. Esto es válido tanto para los diques holandeses como para los del río Bogotá, o los del canal del Dique, aunque, esa probabilidad es mayor en estos dos últimos, pues sus períodos de retorno de diseño han sido de algunas decenas de años. Desde el punto de vista económico, cada estructura tiene un contexto particular de costos y beneficios (o reducción de daños), por lo cual debería tener un análisis específico de optimización de éstos, dentro de soluciones integrarles regionales de problemáticas específicas (por ejemplo de inundaciones). En ocasiones lo que fue diseñado bajo un determinado contexto de costos y beneficios –asociado a un determinado uso del suelo– puede volverse progresivamente inapropiado debido a condiciones cambiantes de tipo climático. También de ocupación del espacio y de cambio en el uso del suelo.

ESTACIONARIDAD Y NO ESTACIONARIDAD

Las formas descritas de definición de períodos de retorno tienen la suposición de estacionaridad. Ésta acepta que el pasado represente la mejor información disponible para estimar lo esperable en el futuro, e implica que cualquier variable hidrológica (por ejemplo caudal) tiene una función de densidad de probabilidad invariante en el tiempo, cuyas propiedades pueden ser estimadas de registros históricos [11]. Esta condición implica que no hay tendencias, ni saltos en la media, y la varianza es constante a lo largo del tiempo. Esta suposición puede ser inapropiada por [12,13]:

1. Alteraciones antropogénicas en el sistema hidrológico (por ejemplo en una cuenca) debido a procesos de urbanización (aumento de superficies impermeables); cambios en el uso del suelo (expansión de la frontera agrícola, deforestación, minería); explotación de aguas subterráneas (cambios en el flujo base); construcción de infraestructura hídrica y vial (presas y embalses, diques, carreteras, puentes, etc.), entre otros, que afectan las relaciones en el ciclo hidrológico (por ejemplo la relación lluvia-escorrentía).

2. Variabilidad climática natural; el sistema climático terrestre es altamente complejo y no lineal [14]. Cambios en un factor cualquiera (por ejemplo la actividad volcánica) pueden ser amplificados o amortiguados mediante retroalimentaciones en algunas variables climáticas afectables. La variabilidad climática natural puede deberse a factores externos o internos a lo largo de diferentes escalas de tiempo (por ejemplo, los ciclos de Milankovic, la actividad solar, la actividad volcánica, los fenómenos macroclimáticos como el calentamiento del océano Pacífico tropical, la zona de convergencia intertropical, las oscilaciones intra estacionales, etc.), que pueden en algunos casos mostrar cuasi-periodicidad y persistencia hidrológica.

3. Variaciones climáticas inducidas por acción antrópica (cambio climático antropogénico), asociadas, principalmente, a emisión de gases de invernadero. En los últimos 100 años el planeta ha mostrado un incremento de 0.7°C en su temperatura media. De acuerdo con los modelos climáticos globales, un incremento de 1°C en la temperatura incrementaría el agua precipitable en aproximadamente 7% y el promedio de lluvia en 2% [13], con tendencia en las regiones húmedas a ser más húmedas y en las secas a ser más secas [14]. Hoy en día las discusiones sobre los impactos en los extremos hidrológicos indicarían en general mayor variabilidad hidrológica (lluvias intensas más frecuentes, crecientes más grandes y sequías más fuertes y prolongadas).

Consecuentemente, si se considera que el caudal producido por una cuenca corresponde a un proceso estacionario, implicaría que la cuenca misma debe ser un sistema estacionario (ante una misma entrada produce siempre la misma salida), lo cual no sería cierto dadas las no linealidades presentes en ésta, además de la eventual presencia de cambios en el uso del suelo, urbanización, regulación de caudales, trasvases, control fluvial, procesos de agradación y degradación fluvial, vertimientos antrópicos, explotación de agua subterránea, etc. Adicionalmente, para que el caudal sea estacionario es necesario que la precipitación sobre la cuenca también los sea, y consideraciones como variabilidad y cambio climático contribuirían a que no lo fuera.

Si el caudal producido por una cuenca no es estacionario, debe ser posible detectar cambios en la frecuencia de eventos extremos analizando los registros históricos [15]. En 1998, Bradley planteaba los siguientes interrogantes con respecto a los registros históricos de eventos extremos disponibles [16]: ¿Hasta dónde hay una señal climática en los registros de eventos extremos hidrológicos?; ¿son las variaciones en los eventos extremos lo suficientemente no aleatorias para poder distinguir de un proceso aleatorio estacionario?; ¿son los registros históricos disponibles lo suficientemente largos para intentar identificar lo anterior? Estas preguntas se enmarcan dentro de los análisis de no estacionaridad que buscan detectar saltos y tendencias en las series de datos hidrológicos [17]. Lo fundamental es que en su identificación, estos saltos y tendencias, deberían tener causas conocidas y predecibles para estimar condiciones futuras. Pese a que los saltos y tendencias son usualmente detectados estadísticamente, esto no representa bases sólidas para su extrapolación hacia el futuro [18]. Indudablemente, los análisis pueden ser más robustos si se utiliza un enfoque regional [19].

En relación con la posibilidad y pertinencia de involucrar la no estacionaridad en los análisis de frecuencia para diseño hidrológico, existen variadas posiciones al respecto. En general se acepta que matemáticamente se pueda desarrollar análisis de frecuencia considerando la no estacionaridad. Un ejemplo de esto es la propuesta de Stedinger y Griffis [20] que plantea extender el modelo log-Pearson tipo 3 del Boletín 17B de los EE.UU (que reglamenta los análisis de frecuencia de extremos hidrológicos en ese país) haciendo que la media y/o la desviación estándar y/o el coeficiente de asimetría sean función del tiempo, con soporte en bases causales físicas. La mayor dificultad de este tipo de procedimientos radica en la modelación de la no estacionaridad. En el caso de que ésta esté relacionada con cambios en el uso del suelo, por ejemplo, Clarke, [12] describe la siguiente aproximación: si (a) hay registros disponibles que muestren cómo la deforestación y las áreas urbanas se han incrementado progresivamente en el tiempo; si (b) se logra establecer cómo los caudales máximos cambian con las tasas de cambio del uso del suelo; si (c) hay límites superiores a la extensión espacial de la deforestación y áreas urbanas impermeables que se puedan especificar razonablemente, entonces, (d) se pueden hacer análisis de frecuencia año tras año y, asimismo, predecir frecuencia de ocurrencia de máximos, luego de que se llegue al estado estable. El efecto en la frecuencia de extremos hidrológicos de la variabilidad climática, asociada, por ejemplo, a fenómenos macroclimáticos puede ser incorporada mediante análisis de frecuencia con distribuciones mixtas [21], o análisis de frecuencia discriminados, según extremos anuales asociados a eventos Niño, Niña y períodos normales [22, 23].

Es evidente que la variabilidad y cambio climático pueden opacar la suposición de estacionaridad –o hasta matarla, ver [11]– pero ésta para muchos problemas de recursos hidráulicos permanece como un modelo operacional útil [16], pues aún hoy en día no es claro qué métodos alternativos deberían usarse en su reemplazo para ser involucrados en normas de diseño [16]. Dada la precisión actual de las mediciones hidrológicas, especialmente de caudal, puede hacer que la no estacionaridad esté enmascarada y que por lo tanto no pueda ser detectada, haciendo que el uso de modelos estacionarios sea la alternativa a pesar de ser consientes de aquella. Clarke, [12] argumenta que, mientras que la tasa de cambio climático sea baja y nuestra atención se centre en la predicción de eventos extremos en los próximos 100 años o similar, los métodos existentes basados en la suposición de estacionaridad no estarían en gran error, particularmente, si el horizonte de planeamiento no es mayor que 50 años.

ALGUNOS ANÁLISIS EN LA CUENCA DEL RÍO BOGOTÁ

Dados los elementos previamente presentados, en este numeral se muestran algunos análisis y consideraciones para el caso de la cuenca del río Bogotá. En la Figura 2 se presenta un diagrama de la cuenca que resalta los principales elementos que la componen en sus partes alta y media, destacándose los embalses existentes de Sisga, Tominé, Neusa, Chingaza, San Rafael, Chisacá, La Regadera y Muña, los municipios de aguas arriba y aguas abajo de la ciudad de Bogotá, las plantas de potabilización de Tibitoc, Wiesner y El Dorado, y el distrito de riego de La Ramada. Tibitoc aprovecha el agua del río Bogotá, mientras que Wiesner, trata el agua proveniente del páramo de Chingaza constituyéndose en un trasvase que surte de agua potable al 70% de la ciudad. Las poblaciones ribereñas aprovechan el agua del río Bogotá para diferentes usos y generan vertimientos que afectan su calidad de agua, destacándose las aguas residuales de la capital. Además, están la cadena de generación hidroeléctrica Pagua con 600 MW instalados y otras plantas menores que aprovechan el caudal del río Bogotá y 2000 m de diferencia de elevación entre la Sabana de Bogotá y la población de Mesitas del Colegio.

Fuente. Tomado de [24]

Figura 2. Cuenca media río Bogotá

Existen varias pruebas estadísticas que permiten identificar la presencia de tendencias y saltos aplicables a series de tiempo de variables hidrológicas, en particular, pruebas de tendencia como las de Mann-Kendall, Ro de Sperman y pendiente Sen, y de saltos como la de Suma Acumulada, Desviación Acumulada y Verosimilitud de Worsley [25, 26, 27]. Estas pruebas se aplicaron a varias estaciones de medición de precipitación y caudales en la cuenca del río Bogotá. En las Figuras 3 (a, b y c) se muestra un esquema de la cuenca alta y media, sectorizada con base en las estaciones hidrométricas seleccionadas del río Bogotá, y donde además están las estaciones de medición de precipitación, las poblaciones, los embalses, las plantas de tratamiento, los afluentes principales, el trasvase, el distrito de riego y los caudales de retorno principales. Las flechas que aparecen tanto a la izquierda como a la derecha de cada estación hidrométrica y de lluvia indican la tendencia observada en la correspondiente serie de tiempo de valores anuales (izquierda) y de valores máximos mensuales anuales (derecha). Flechas ascendentes indican presencia de tendencia monotónica creciente con el tiempo (lo contrario para las descendentes), y la intensidad del color de éstas indican el grado de significancia de la prueba estadística (blanco → amarillo claro → amarillo → ocre → bermellón), incrementándose la significancia según esta secuencia.

Figura 3a. Esquematización cuenca alta y media del río Bogotá

Figura 3b. Esquematización cuenca alta y media del río Bogotá

Figura 3c. Esquematización cuenca alta y media del río Bogotá

Además, en el caso de las estaciones de caudal se muestra si la serie correspondiente mostró significancia en relación con saltos (indicándose salto ascendente o descendente con colores similares a los descritos para el grado de significancia, y donde además se anota el año de detección del salto). En la estación hidrométrica de Saucio se observa que hay una tendencia de disminución de los caudales anuales al igual que del caudal máximo mensual del año. Esta tendencia se mantiene hacia aguas abajo hasta Puente Vargas, con mayor significancia estadística en las estaciones de Tocancipá y El Espino. De El Espino hacia aguas abajo, los valores anuales muestran tendencias decrecientes con excepción notoria en la estación Las Huertas, ubicada aguas abajo de la ciudad de Bogotá. Esta tendencia decreciente, ¿se debe a una disminución de la lluvia? La respuesta no es evidente, pues en las estaciones de lluvia en estas sub-áreas se observan tendencias tanto decrecientes como crecientes con niveles de significancia no muy altos en general. Es posible pensar que, en el comportamiento descrito, el uso del suelo y del agua pueda estar contribuyendo a lo observado. Así, la tendencia ascendente que muestran los caudales anuales en las estaciones La Balsa y Las Huertas podría estar asociada al incremento gradual de los aportes de agua residual provenientes de la cuenca del río Torca y las cuencas de los ríos Fucha y Tunjuelo, respectivamente.

La Figura 4 muestra el análisis de tendencia mediante la pendiente Sen para la estación de lluvia de La Ramada, representada por la línea continua. Puede observarse una tendencia creciente, enmarcada dentro de bandas de confiabilidad de 95 y 99%. En algunos casos es posible observar tendencia opuesta a la pendiente Sen en alguna de estas bandas límite, indicando la incertidumbre que podría estar presente en la prueba estadística correspondiente.

Figura 4. Pendiente Sen, estación La Ramada

La Figura 5 (a y b) busca ejemplificar el cambio en el suelo urbano en la ciudad de Bogotá. Lo anterior, corresponde a las imágenes Landsat de 1991 y 2002 procesadas para resaltar las áreas verdes urbanas. Para el mismo perímetro de análisis, en 1991 había 31% de áreas verdes mientras que para 2002 éstas se redujeron al 19%, equivalente, a 380 hectáreas por año. El efecto de urbanización en los caudales es claramente un factor de relevancia en los análisis del comportamiento de sus series de tiempo.

Figura 5a. Áreas verdes, 1991

Figura 5b. Áreas verdes, 2002

En la Figura 6 (a, b, c y d) se muestran las condiciones reportadas por la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá de nivel de agua en el río Bogotá para el día 5 de octubre de 2011 (en plena ola invernal reciente) en las estaciones Puente La Virgen, La Alameda, La Isla y Las Huertas. En cada uno de los tres tramos definidos por estas estaciones entran los ríos Salitre, Fucha y Tunjuelo, respectivamente. En Puente La Virgen, con un caudal estimado de 45 m3/s, hubo desbordamientos hacia la margen izquierda e inundaciones. En La Alameda (luego del ingreso del río Salitre) el caudal estimado fue de 66 m3/s, y en La Isla (luego de la entrada del río Fucha) el nivel estuvo cercano a desborde (nótese el caudal contenido en el cauce restringido por los jarillones). En Las Huertas (luego del ingreso del río Tunjuelo) el caudal estimado fue de 100 m3/s. Estos valores claramente indican los aportes por escorrentía que la ciudad de Bogotá entrega al río, y que contribuye progresivamente con su crecimiento a la observación de tendencias crecientes en las series de tiempo de caudales.

Figura 6a. Sección transversal estación Puente La Virgen (5/10/2011)

Figura 6b. Sección transversal estación La Alameda (5/10/2011)

Figura 6c. Sección transversal estación La Isla (5/10/2011)

Figura 6d. Sección transversal estación Las Huertas (5/10/2011)

En la Figura 7 (a y b) se presentan curvas de calibración hidrométrica en algunas estaciones. Puede observarse que Saucio es estable, mientras que La Balsa, luce con aparentes procesos de agradación (ascenso del lecho) que disminuyen la capacidad de conducción de agua y que acrecienta la frecuencia de desbordes. De acuerdo con trabajos recientes de la Universidad Nacional, los vertimientos de la ciudad al río Bogotá en tiempo seco (agua residual urbana) de sólidos suspendidos totales se estiman en 455 toneladas por día, mientras que aguas debajo de la ciudad, se registran 210 toneladas por día. Esto significa que hay sedimentación de una cantidad apreciable de sólidos que pueden representar el orden de 2.3 centímetros por año de agradación promedio del lecho del río en un tramo de aproximadamente 66 kilómetros. En 2011 se dragaron 414000 m3 en el tramo Tunjuelo – Canoas [28], valor que arroja una tasa de sedimentación de aproximadamente 6.6 centímetros por año en ese tramo de 21 kilómetros. Es decir, la agradación está presente en el río a su paso por la ciudad, y esto contribuye a una mayor incidencia de desbordamientos.

Figura 7a. Aforos estación Saucio

Figura 7b. Aforos estación La Balsa

La variación climática asociada a fenómenos macroclimáticos como El Niño y La Niña, evidentemente estuvieron presentes en la ola invernal reciente. Es posible considerar estos fenómenos dentro de un marco de suposición de estacionaridad con mezcla de poblaciones (una población asociada a caudales en períodos Niño, otra a los que se presentan en períodos Niña, y una tercera a los de períodos normales). Con esta perspectiva, la Figura 8 muestra las curvas de frecuencia de caudales máximos en la estación Puente Vargas en el río Bogotá. La curva obtenida con todos los datos disponibles supone que todos éstos provienen de una misma población (esta curva es la que generalmente se utiliza para consideraciones de diseño), mientras que las otras tres los discriminan en tres poblaciones diferentes según el estado macroclimático (13 Niños, 12 Niñas y 15 Normales). Debe mencionarse que las mayores magnitudes de caudal no necesariamente están asociadas a Niñas, y también se pueden tener valores altos de caudales máximos anuales en períodos Niño y Normal. La Figura 8 muestra, a su vez, que para períodos de retorno de más de 20 años, la curva de frecuencia de caudales con períodos Niña produce mayores magnitudes de caudal, mientras que la curva de períodos Niño lo hace para períodos de menos de 20 años. En consecuencia, podría decirse que la envolvente superior de las curvas de frecuencia de la Figura 8 podría ser una alternativa de curva de frecuencia para consideraciones de diseño de estructuras hidráulicas de mitigación de inundaciones, mejor que, la tradicionalmente usada, bajo la suposición básica de una sola población muestral.

Figura 8. Curvas de frecuencia de caudales máximos, estación Puente La Balsa

COMENTARIOS FINALES

Los sistemas hidrológicos son afectados por diferentes influencias de origen natural y antrópico, con variaciones a diferentes escalas temporales y espaciales. Dependiendo de casa caso, estas influencias tienen importancia diferenciada.

Los registros históricos e información contextual son una fuente fundamental para analizar el comportamiento de sistemas hidrológicos.

Frecuentemente la longitud, calidad y continuidad de los registros hidrológicos disponibles dificulta, e inclusive, no permite identificar efectos individuales de influencias de variación. Adicionalmente, está presente la incertidumbre asociada a los datos y a su procesamiento para generar información pertinente (por ejemplo aforos, curvas de calibración, extrapolación, etc.).

La mayor incertidumbre hidrológica debe conllevar a diseños más conservativos (mayores factores de seguridad) que representen alternativas más apropiadas para la adaptación a ambientes cambiantes.

En la cuenca del río Bogotá es necesario incrementar esfuerzos de medición, análisis y modelación para conocer más adecuadamente su comportamiento integral e intentar estimarlo a futuro.

* Éste artículo es el resultado de la ponencia de Mario A. Díaz-Granados y Luis Camacho, que se llevó a cabo en el foro “Hidrología de extremos y cambio climático”, realizado en la Universidad de los Andes el día 28 de junio de 2011.

BIBLIOGRAFÍA

[1] M. Díaz-Granados. (Marzo, 2011). “Algunas reflexiones sobre el diseño hidrológico a propósito de la reciente ola invernal”: XIX Seminario Nacional de Hidráulica e Hidrología y el I Foro Nacional sobre la Seguridad de Embalses.

[2] M. T. Van der Meer, R. F. Woldringh y K. Knuuti. (Junio, 2009). “Comparison of Dutch and American Levee Safety Approach”: ASFPM Conference. Available: http://www.fugrowaterservices.com/downloads/innovations/MvdMeeretalComparisonDutchandUSA.pdf

[3] G. Galloway Olsen. “If Stationarity is Dead, what do we do now?” Workshop on Nonstationarity Frequency Analysis, and Water Management. Laurie Schmidt (ed). Colorado: Water Institute Information, 2010. Series No. 109.

[4] M. Frank “Evaluating flood damages: guidance and recommendations on principles and methods”, Wallingford, UK: FLOODsite Consortium, 2007

[5] Reglamento técnico del sector de Agua potable y Saneamiento básico, RAS. Sistemas de Potabilización Dirección de Agua Potable y Saneamiento Básico, Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico. Bogotá: Ministerio de Desarrollo Económico, Noviembre 2000.

[6] Instituto Nacional de Vías, INVIAS. Manual de Drenaje de Carreteras. Bogotá: Ministerio de Transporte, Diciembre 2009.

[7] G. Kite. Frequency and Risk Analyses in Hydrology, California: Water Resources Publications 1977.

[8] R. Linsley, M. Kohler y J. Paulhus, Hydrology for Engineers, Tercera Edición, New York: McGraw-Hill, 1982.

[9] V. Chow, D. Maidment y L. Mays, Applied Hydrology, New York: McGraw Hill, 1988.

[10] Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, AIS, Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente, Bogotá: NSR-98, 1998.

[11] P. Milly, D. Betancourt, M. Falkenmark, R. Hirsch, Z. Kundzewicz, D. Lettenmaier y R. Stouffer, “Stationarity is Dead: Whither Water Management?”. Science, Vol. 319, Febrero 2008. pp 573-574

[12] R. Clarke. “Stochastic Hydrology Revisited”, Revista Brasileira de Recursos Hídricos, Vol. 7, No. 4. Out/Dez, 2002. pp. 97-104

[13] R. Hirsch, M. “Perspective on Nonstationarity in Water Management”, Colorado Water, Volume 27, Issue 2, Marzo/Abril 2010. pp 5-6

[14] D. Jacob, D. Karoly y A. Seed. (February 2009) “Rainfall Frequency Analysis: The Assumption of Stationarity Still Valid?”: 9th International Conference on Southern Hemisphere Meteorology and Oceanography, Melbourne, Australia.

[15] J. Olsen, J. Kiang and R. Waskom. Workshop on Nonstationarity, Hydrologic Frequency Analysis, and Water Management. Boulder, Colorado Water Institute, Information Series No. 109, 2010

[16] A. Bradley. “Regional Frequency Analysis Methods for Evaluating Changes in Hydrologic Extremes”, Water Resources Research, Vol., 34, No. 4, April, 1998. pp 741-750.

[17] R. Smith, C. Campuzano. (2000) Análisis Exploratorio para la Detección de Cambios y Tendencias en Series Hidrológicas: XIV Seminario Nacional de Hidráulica e Hidrología.

[18] B. Faber. “Current Methods for Hydrologic Frequency Analysis” in Workshop on Nonstationarity, Hydrologic Frequency Analysis, and Water Management, Boulder, Colorado: Water Institute, Information Series No. 109, 2010.

[19] T. Ouarda. “Bayesian Nonstationary Frequency Analysis of Hydrological Variables” in Workshop on Nonstationarity, Hydrologic Frequency Analysis, and Water Management, Boulder, Colorado: Colorado Water Institute, Information Series No. 109, 2010.

[20] J. Stedinger and V. Griffis. “Getting from here to where?” in Workshop on Nonstationarity, Hydrologic Frequency Analysis, and Water Management, Boulder, Colorado: Colorado Water Institute, Information Series No. 109, 2010.

[21] C. Escalante-Sandoval. “A Mixed Distribution with EV1 and GEV Components for Analyzing Heterogeneous Samples”. Ingeniería, Investigación y Tecnología, Vol. 8, No. 3, Julio/Septiembre, 2007, pp. 123-133

[22] G. Poveda, D. Álvarez y O. Rueda. “Hydro-climatic variability over the Andes of Colombia associated with ENSO: a review of climatic processes and their impact on one of the Earth’s most important biodiversity hotspots” Climate Dynamics, Vol., 36, Issue 11-12, October 2010, pp. 2233-2249.

[23] O. Gaitán “Análisis de frecuencia con más de una población, versión preliminar”. Bogotá: Universidad de los Andes, 2011.

[24] J. Rodríguez, M. Díaz-Granados, L.Camacho, M. Rodriguez, I. Raciny, C. Maksimovic, N. McIntyre, S. Achleitner, M. Möderl and W. Rauch. Chapter 10 - Case Study III: The case of Bogotá city. K. Vairavamoorthy, N. Thygesen and H. Bregnhoj (eds).Integrated Urban Water System Interactions.UNESCO Book of the International Hydrological Program (IHP), in press.

[25] R. Hirsch, J. Slack y R. Smith. “Techniques of trend analysis for monthly water quality data” Water Resources Research”, Vol., 18 No.1, November, 1982. pp. 107 – 121.

[26] C. Libiseller. “A Program for the Computation of Multivariate and Partial Mann-Kendall Test”, Departamento de Matemáticas, Universidad de Linköping. Consultado el 10-05-2011. http://www.mai.liu.se/~cllib/welcome/PMKtest.html.

[27] Chiew, C. y L. Siriwardena, Trend: trend/change detection software, CRC for Catchment Hydrology, 2005.

[28] HMV Ingenieros. “Interventoría Dragado de Emergencia Río Bogotá entre Alicachín – Río Tunjuelo”. Informe de Avance, 2011.

El primer circuito integrado en Colombia: visión e innovación en la alta tecnología1

The first integrated circuit in Colombia: vision and innovation in high technology

En esta edición, la Revista de Ingeniería conmemora el primer diseño de un circuito integrado en Colombia. Un logro de investigación nacional que se gestó en la Universidad de los Andes y permitió abrir un camino en el terreno de la alta tecnología en el país. El proceso de creación del primer chip colombiano empezó con un proyecto piloto para el desarrollo de circuitos integrados financiado por Colciencias y la Universidad de los Andes. Esta iniciativa fue liderada por los profesores Antonio García Rozo, Klaus Meier y Carlos H. Díaz y los estudiantes Patricia Manzano y Germán Darío Pardo del departamento de Ingeniería Eléctrica (IEE).

Los primeros pasos de la investigación se dieron en 1985 cuando el Departamento de Ingenieria Eléctrica dictó cursos de utilización de circuitos de tipo programable y técnicas digitales al sector productivo del país. Esta coyuntura académica permitió la formulación de un proyecto que respondiera a las realidades industriales en el campo de la microelectrónica.

En mayo de 1986 el grupo de investigación del proyecto piloto obtuvo el apoyo de Colciencias para diseñar y fabricar un circuito integrado, o chip en el argot tecnológico. El profesor Antonio García Rozo, recordando el proceso de investigación, menciona que con esta financiación se confirmó que “la Universidad de los Andes y por ende el país, tenían en ese momento, no sólo los conocimientos sino también las capacidades tecnológicas para realizar esta empresa y demostrarle a la industria colombiana que era posible innovar utilizando diseños de alta tecnología con el uso de Circuitos Integrados de Aplicación Especifica ASIC” [1].

Dos grandes desafíos tuvo que enfrentar el grupo de investigación en el diseño del primer circuito integrado. Según Antonio García, “El primero fue lograr que el diseño del sistema electrónico cumpliera, en su fabricación, con todos los estándares exigidos y, el segundo, fue conseguir una empresa que recibiera y fabricara el diseño” [2].

El profesor Antonio García describe la primera etapa de producción del circuito de la siguiente forma: “se seleccionaron empresas y productos específicos en Colombia, entre éstos, la utilización de un ASIC; se optó por un medidor de presión arterial diseñado en Uniandes, el cual utilizaba un complejo circuito de manejo de la pantalla de despliegue de la información y una pantalla de una matriz de LED en la que se debían presentar tanto la información alfanumérica como las curvas de medición”[2]. El profesor Carlos H. Díaz, añade sobre esta primera etapa, que el grupo de trabajo “procuró instrumentos de diseño de diferentes sitios; tuvimos la posibilidad de recibir herramientas de MOSIS y otras universidades extranjeras como la Universidad de Berkely y la Universidad de Illinois, entre otras” [1].

A propósito de la búsqueda de empresas extranjeras que fabricaran el diseño del primer circuito integrado, Antonio García recuerda que “por problemas políticos de la época, el acceso a las fábricas y programas en las que las universidades americanas podían realizar sus circuitos, estaba negado a Colombia, lo que obligó a buscar un aliado en Europa en donde se tenían varios nexos académicos de tiempo atrás” [2]. Sin embargo, la propuesta de la fabricación del primer circuito integrado tuvo que superar el escepticismo de algunas empresas y demostrar que la metodología del diseño en el desarrollo del chip apuntaba a nuevos productos en el mercado.

Después de varios meses de explorar la industria de alta tecnología en Francia y Alemania, una compañía suiza, especializada en circuitos integrados, le apostó a la fabricación del chip. Antonio García recuerda que “obtuvimos un contacto con Lasarray, un pequeño fabricante suizo de ASIC tipo Gate Array, quien se mostró dispuesto a colaborar a costos mínimos con el proyecto” [2].

Antes de enviar los diseños a Suiza, el circuito integrado tuvo que pasar por procesos de prueba. Citando el proyecto piloto, “además de las simulaciones lógicas, los circuitos también pasaron por una fase de simulación eléctrica para verificar que las señales llegaran y salieran del chip con los niveles adecuados de voltaje” [4]. Una vez se tuvieron listas todas las simulaciones que garantizaban el diseño, Antonio García recuerda que, “Klaus Meier y Patricia Manzano, egresada en ese entonces de la universidad, viajaron a Biel, Suiza en donde realizaron los últimos ajustes de la fabricación del diseño, verificaron las herramientas del fabricante y entregaron los archivos para la fabricación de los prototipos” [2].

En el año 1989 el grupo de investigación recibió las 10 primeras unidades del circuito integrado. Antonio García menciona que: “El circuito finalmente se implementó en tecnología HCMOS de 2 micrómetros y ocupó un área de 5,32 mm por 5,32 mm; estaba conformado por 760 compuertas lógicas con 3040 transistores, montados en un empaque de 54 pines” [2].

23 años después de haber culminado este proyecto, Carlos H. Díaz reflexiona que el primer circuito integrado “fue un proyecto piloto en el país que, a nivel internacional, representaba una actividad de investigación y una oportunidad muy grande, reconociendo que por esa época el nivel de inversión de capital para tener fabricación de circuitos integrados en Colombia estaba fuera del alcance del país. Si mal no recuerdo en esa época se hablaba de inversiones de capital de 50 millones de dólares o más para empezar una fábrica de circuitos integrados” [1].

En el contexto de la universidad, el diseño del circuito integrado representó la consolidación de varios cursos en el ámbito de la microelectrónica en la Universidad de los Andes y en otras universidades del país. Klaus Meier sostiene que este diseño fue «un proyecto educativo que fue la pauta final en el marco de la investigación de la ingeniería electrónica en ese tiempo en Colombia” [3]. Asimismo, el proyecto fue un ejemplo para otras universidades que se estaban proyectando hacia adelante en el tema de la investigación en microelectrónica en el país. Carlos H. Díaz sostiene que en esa época la Pontificia Universidad Javeriana y la Universidad del Valle también tenían esa característica de empuje hacia adelante. Muchos aspectos de ingeniería electrónica fueron acelerados en el país gracias a ese tipo de investigaciones” [1].

Esa iniciativa, en ese momento, citando el proyecto piloto, abría oportunidades a muchas aplicaciones, en particular se veía como “un ejemplo de una aplicación en el área de Ingeniería Biomédica” [4]. Específicamente, las aplicaciones del circuito integrado en Colombia “realizaron funciones asociadas con la interfase hombre/máquina del prototipo controlador de presión arterial.”[4]. Por esto, este proyecto significó la apertura para el desarrollo de equipos en la industria médica del país.

Uno de los valores demostrados por este proyecto de investigación fue la integración entre la industria y la academia que, conjuntamente, pudo desarrollar e innovar un producto de alta tecnología con una aplicación específica que respondía a una necesidad en el país. Es así que conmemorar este proyecto de investigación nos trae a la memoria cómo las iniciativas conjuntas entre profesores y estudiantes, academia e industria logran alianzas exitosas para el desarrollo de nuevas aplicaciones en el área de tecnología.

De izquierda a derecha: Antonio García Rozo, Jorge Bohórquez, Jairo Rico, Patricia Manzano, Germán Dario Pardo, Klaus Meier, Carlos Díaz.
Fuente: Propiedad del Departamento de Ingeniería.

1 La Memoria fue escrita por Ana Luisa González Pinzón a partir de las entrevistas realizadas a Carlos H. Díaz, Antonio García Rozo y Klaus Meier.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] “Entrevista con Carlos H. Díaz”. Septiembre de 2012. Archivo Revista de Ingeniería.

[2] “Entrevista con Antonio García Rozo”. Septiembre de 2012. Archivo Revista de Ingeniería

[3] “Entrevista con Klaus Meier”. Septiembre de 2012. Archivo Revista de Ingeniería.

[4] A. García, P. Manzano. “Proyecto piloto primer circuito integrado”. Presentado en: Proyectos Andes CT y andeste 2, Bogotá: Universidad de los Andes, 1988, pp. 47-59

PRESENTACIÓN

La Revista de Ingeniería es una publicación semestral de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de los Andes, con la cual se busca presentar a la comunidad los resultados de los trabajos más destacados, realizados por investigadores y docentes, así como nuevos planteamientos técnicos y revisiones documentadas sobre temas de actualidad en los diferentes campos de la Ingeniería.

Cada número de la revista tiene dos secciones principales: la Sección Técnica, que incluye artículos sobre diversos temas de Ingeniería, y el Dossier, que se concentra en artículos sobre un tema específico propuesto por los comités editorial y científico. Una sección itinerante es Foro, en la que se publican artículos escritos en respuesta a otros textos que hayamos publicado en ediciones pasadas, los cuales sirvan como respuesta, análisis o profundización de los mismos.

PROCESO DE EVALUACIÓN

El proceso de evaluación (que dura entre 9 y 12 meses) consiste en una preselección de los artículos por parte del Comité Editorial y, posteriormente, una evaluación doble ciega por parte de pares académicos especializados en el tema, nacionales e internacionales, internos y externos a la Universidad de los Andes. Los pares califican a los artículos como: Aprobado, Aprobado con correcciones menores, Aprobado con correcciones mayores o No aprobado. Una vez el Comité Editorial tiene las evaluaciones, envía a los autores una carta con el veredicto y un documento que contiene tanto las evaluaciones como las sugerencias y cambios (de fondo y forma) aconsejados por los evaluadores. Los autores tienen dos meses a partir de la fecha del envío del veredicto para hacer los cambios que consideren pertinentes y para enviar de nuevo el artículo.

Una vez recibida esta segunda versión, el Comité Editorial la envía de nuevo a los evaluadores para que den su veredicto final. Según este último concepto, el Comité Editorial toma una decisión sobre la publicación del artículo. Una vez aprobada, el autor recibe notificación por correo electrónico y debe firmar una autorización de publicación, de uso de derechos de propiedad intelectual y de utilización en medio óptico, magnético, electrónico, en red. La autorización permite incorporar los títulos, autores, abstracts y los textos completos de los artículos en bases de datos o páginas electrónicas nacionales o internacionales.

Como derechos de autor, se le envía a cada colaborador 2 ejemplares del número en el cual se publica su texto.

INSTRUCCIONES PARA AUTORES

Los artículos deben ser enviados en copia impresa o electrónica a:

Revista de Ingeniería

Facultad de Ingeniería

Universidad de los Andes

Cr. 1 Este # 19 A-40

Edificio Mario Laserna oficina ML313

Bogotá D.C., Colombia

Sudamérica

Teléfono: 3394949 ext. 3338

Correo electrónico: reingeri@uniandes.edu.co

Se considerarán los artículos inéditos y originales (en español o inglés) digitados en Word o Latex, que tengan una extensión máxima de 8 páginas tamaño carta (incluyendo imágenes y tablas), con márgenes simétricas de 2.5 cm, sin columnas, letra 12 Times New Roman y espacio sencillo.

Las imágenes deben ser en blanco y negro, tener alta resolución (300 dpi a tamaño real) y deben enviarse tanto insertas en el texto como en un archivo electrónico independiente (formato jpg o tiff). Las tablas, cuadros y gráficas deben mandarse en su archivo original modificable.

Los artículos deben presentarse de la siguiente forma:

1) Título en español e inglés (menor número posible de palabras que describan adecuadamente el contenido del artículo).

2) Fecha.

3) Nombre del (los) autor(es), nivel de escolaridad, afiliación institucional actual, ciudad, país y correo electrónico.

4) Resumen de 100 palabras en español.

5) Resumen o abstract de 100 palabras en inglés.

6) Palabras claves en inglés y español, que hagan parte de LEMB (Listas de Encabezamientos de Materia para Bibliotecas).

7) Introducción

8) Desarrollo por puntos

9) Conclusión

10) Referencias bibliográficas*

11) Resumen corto de la hoja de vida de cada uno de los autores con sus correos electrónicos.

12) Dirección, correo y teléfono del contacto.

13) Datos y direcciones electrónicas de 2 posibles evaluadores expertos en el tema que desarrolla el artículo, los cuales no deben estar vinculados a la institución a la cual están afiliados los autores.

Los artículos que no cumplan puntualmente con este formato no podrán empezar su proceso de evaluación.

La Revista de Ingeniería se reserva el derecho a verificar la originalidad de la información contenida en los artículos enviados.

Enviar un artículo a la Revista de Ingeniería supone la autorización de los autores a someter su artículo a esta verificación.

*Las referencias bibliográficas corresponden a los textos citados o referenciados en el artículo y sólo aparecen al final del mismo; cada cita debe finalizar con un número entre corchetes, en forma ascendente, que remita a su correspondiente referencia.

Libro:

[#] I.I. Apellido. Título del libro. Tr. I.I Apellido del traductor. Lugar de publicación: Editorial, año, pp. (páginas consultadas).

Capítulo de libro o de memorias:

[#] I.I. Apellido, I.I. Apellido. “Título del Capítulo”. En Título del libro. I.I. Apellido del editor o compilador del libro (ed.) o (comp.). Tr. I.I Apellido del traductor. Lugar de publicación: Editorial, año, pp. (páginas del capítulo).

Artículo de Revista:

[#] I.I. Apellido, I.I. Apellido. “Título del Artículo”. Título de la revista. Nombre corto de la revista, Vol., No. Mes, Año, pp. (páginas del artículo).

Página de Internet:

[#] “Título del documento”. Autor o editor de la página. Nombre de la empresa o institución responsable de la página. Fecha de consulta, Disponible: URL.

Artículo presentado en una conferencia:

[#] I.I. Apellido. (año, mes). “Título”. Presentado en: Título de la conferencia. [Tipo de medio electrónico]. Disponible: URL.

PRESENTATION

Revista de Ingeniería is a twice-yearly peer reviewed magazine published by the School of Engineering at Universidad de los Andes. The purpose of this publication is to showcase the most important academic and research activities of researchers, and to provide information about new technical approaches, and documented discussions of current developments in different fields of engineering.

Each edition of the journal consists of two main sections: the Technical Section, which includes articles on different engineering topics, and the Dossier, containing articles on a theme suggested by the editorial and scientific committees. A third section, the Forum, includes articles written in response to previously published pieces, providing discussion and analysis, or examining topics in more depth.

EVALUATION PROCESS PRESENTATION

The evaluation process – which takes between nine and twelve months – consists of the pre-selection of articles by the editorial committee, followed by a double-blind assessment by peer reviewers who are specialists in the field (national and international). The following classifications are used: Approved, Approved subject to Minor Corrections, Approved subject to Major Corrections and Not Approved. Once the editorial committee receives the classifications, it informs the authors of the results, including a document containing the comments and the changes (of substance and form) suggested by the evaluators. Authors are then given two months to make the required changes and re-submit the article.

Once the second version has been received, the editorial committee sends it to the peer evaluators again for their final verdict before making the final decision on whether to publish. If publication is approved, the author is notified by e-mail and required to sign a form to authorize publication, assign intellectual rights and give permission for its distribution in printed and electronic versions as well as on the internet. The authorization covers the posting of titles, author details, abstracts and the complete article in databases or national and international web pages. Each collaborator receives two issues of the edition in which the article has been published in recognition of the rights of the author.

INSTRUCTIONS FOR AUTHORS

Printed and electronic versions of the articles should be sent to:

Revista de Ingeniería

Facultad de Ingeniería

Universidad de los Andes

Cr. 1 Este # 19 A-40

Edificio Mario Laserna, oficina ML313

Bogotá D.C., Colombia. Sudamérica

Telephone: 3394949 ext. 3338

E-mail: reingeri@uniandes.edu.co

Unpublished articles in Spanish or English will be considered; they should be written in Word or LaTeX, and have a maximum length of 8 pages (letter size), including images and tables, with symmetrical margins set at 2.5 cm, without columns, in 12 point Times New Roman, single spacing.

Images should be in black and white, high resolution (300 dpi actual size), and should be sent, inserted in the text, and in a separate .jpg or .tiff attachment. Tables and graphics should be sent in modifiable form.

The articles should be presented according to the following format:

1) Title in Spanish or English (using the least possible number of words necessary to adequately describe the contents of the article).

2) Date.

3) Name of the author(s), Academic qualifications, Current institutional affiliation, City, Country, E-mail.

4) 100 word abstract in Spanish.

5) 100 word abstract in English.

6) Key words in Spanish and English, using the LEMB system (Spanish Subject Headings for Libraries - http://www.lembdigital.com/english/index.html).

7) Introduction

8) Point-by-point Development of the argument.

9) Conclusion

10) Bibliographical references*

11) The International System of Units (SI) should be used for units, dimensions and symbols.

12) Short summary of curriculum vitae for all authors of the article, including e-mail addresses.

13) Address, e-mail and contact telephone numbers.

14) Details and e-mail addresses of two potential evaluators, independent of the contributor(s), expert in the area covered by the article.

15) Classification of the article by subject.

Articles failing to fulfill all these requirements will not be included in the assessment process.

The Revista de Ingeniería has the right to verify the originality of all information contained in the filed articles.

Sending an article to Revista de Ingeniería gives the journal authorization from the authors to submit the article to this verification.

*"Bibliographical references" refers to the texts cited or referenced in the article and should appear as endnotes. References should be signaled in the text by a number in brackets, in ascending order, that directs the reader to the corresponding endnote.

Book:

[#] I.I. Surname. Title of book. Tr. I.I Surname of translator. Place of publication: Publisher, year, pp. (pages consulted).

Book or report chapter:

[#] I.I. Surname, I.I. Surname. “Title of Chapter”, in Title of book. I.I. Surname of editor or compiler of book (ed.) or (comp.). Tr. I.I Surname of translator. Place of publication: Publisher, year, pp (pages of chapter).

Journal article:

[#] I.I. Surname, I.I. Surname. “Title of Article”. Title of journal. Short name of journal, Vol., No. Month, Year, pp. (pages of article).

Internet pages:

[#] “Title of document”. Author or editor of page. Name of company or institution responsible for the page. Date of consultation, Available: URL.

Article presented in conference:

[#] I.I. Surname. (year, month). “Title”. Presented in: Conference title. [electronic medium]. Available: URL.

MISIÓN

La Revista de Ingeniería está concebida como un foro en el que se presentan artículos en las distintas áreas de la ingeniería que sean de calidad y de relevancia para la profesión. De esta manera la revista contribuye a la actualización de estudiantes, docentes y profesionales del área, a la discusión científica nacional e internacional y, por consiguiente, al desarrollo tecnológico y científico de Colombia en el área de la ingeniería.

VISIÓN

La Revista de Ingeniería es una publicación semestral de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de los Andes, que pretende servir como medio de divulgación de artículos originales e inéditos basados en los resultados de las actividades académicas y profesionales, con alta calidad científica o tecnológica, en los diferentes campos de la ingeniería.

La Revista de Ingeniería espera ser uno de los vehículos principales de divulgación del conocimiento en Ingeniería en Colombia y Latinoamérica, y ser altamente consultada y reconocida en el medio académico y científico de toda la región.

PÚBLICO

La Revista de Ingeniería se dirige especialmente a la comunidad académica y científica, nacional e internacional, centrada en el tema de la ingeniería. No obstante, la sección Dossier, por tratar temas específicos de relevancia para la sociedad, se dirige a un público más amplio que esté interesado en los temas tratados, desde la óptica de las diferentes disciplinas de la ingeniería.

MISSION

The Revista de Ingeniería is conceived as a forum in which articles of high quality and of relevance to the profession from the distinct areas of engineering are presented. In this way, the magazine will contribute to keeping the students, professors and the professionals in the field updated and in turn to creating a national and international discussion which will help develop the technological and scientific areas of engineering in Colombia.

VISION

The Revista de Ingeniería is a bi-annual publication of the Faculty of Engineering of the Universidad de los Andes which is setting out to serve as a medium for publishing original and unpublished articles based on the results of the academic and professional activities, with high scientific or technological quality in the different fields of engineering.

The Revista de Ingeniería hopes to be one of the principal vehicles for publishing the knowledge of Engineering in Colombia and Latina America and to be highly consulted and recognized in the academic and scientific circles of the region.

PUBLIC

The Revista de Ingeniería, by focusing on topics of engineering, is directed especially at the national and international academic and scientific community. Nevertheless, the Dossier section will cover specific themes relevant to society and therefore will reach a more general audience with interest in such topics from the focused perspective of the different discipline areas of engineering.

Revista de Ingeniería #36

Enero - Junio 2012

Rector Pablo Navas

Decano Alain Gauthier

Comité Editorial

Jorge Acevedo Ingeniero civil, M.Sc. Profesor asociado,

Departamento de Ingeniería Industrial,

Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Hernando Vargas Caicedo Ingeniero civil, MSc. Profesor asociado,

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental,

Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Francisco Rueda Ingeniero de sistemas, D.E.A. Profesor titular,

Departamento de Ingeniería de Sistemas,

Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Andrés González Barrios Ingeniero químico, Ph.D. Profesor asociado.

Departamento de Ingeniería Química,

Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Juan Carlos Briceño Ingeniero mecánico, Ph.D. Profesor titular,

Director Departamento de Ingeniería Biomédica,

Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Hernando Durán Ingeniero eléctrico, Ph.D. Profesor titular,

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica,

Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Carlos Parra Ferro Ingeniero civil, Gerente de Ingeniería

y Gerencia de Proyectos Ltda, Interproyectos Ltda.

Mauricio López Ingeniero electrónico, MBA. Consultor Privado.

Germán Cortés Ingeniero eléctrico, Ph.D. Sr.

Research Associate. Department of Astronomy, Cornell University.

Jorge Bohórquez Ingeniero eléctrico, Ph.D. Assistant Professor

of Professional Practice, Department of Biomedical

Engineering, University of Miami.

Alejandro Quintero Ingeniero de sistemas, Ph.D. Professeur titulaire,

Département de génie informatique et génie logiciel,

Ecole Polytechnique Montréal.

Ricardo Reis Ingeniero eléctrico Ph.D. Professor Titular,

Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Comité Científico

Arcesio Lizcano Ingeniero civil, Ph.D.

Principal consultant, SRK-Consulting, Vancouver, Canadá.

Jordi Aguiló Físico, PhD. Vicedirector,

Centro Nacional de Microelectrónica. CNM.

Germán Cavelier Ingeniero eléctrico, Ph.D.

Chief of the Neurotechnology Program at the Division of Neurosciences,

National Institute of Health.

Hans Herrmann Físico, Ph.D. Prof. Dr. Institut für Baustoffe (IfB).

ETH. Swiss Federal Institute of Technology Zurich.

Jordi Prat Ingeniero electrónico, Profesor,

Departament d’Enginyeria Electrònica (EEL),

Universitat Politècnica de Catalunya.

Carlos Santamarina Ingeniero civil, Ph.D.,

Goizueta Foundation Faculty Chair and Professor,

School of Civil & Environmental Engineering,

Georgia Institute of Technology.

Kok Kwang Phoon Ph.D. Editor-in-chief, Georisk,

Professor and Director, Centre for Soft Ground Engineering

in the Department of Civil Engineering,

Faculty of Engineering, National University of Singapore.

Luke E. K. Achenie Ph.D. Professor, Multiscale and Multiphysics

Modeling Lab Department, of Chemical Engineering Virginia

Tech (Virginia Polytechnic Institute and State University).

Fernando Beltrán Ingeniero eléctrico, PhD. Senior Lecturer (IS),

Department of Information Systems & Operations Management.

The University of Auckland.

Editor

Antonio García Rozo Ingeniero electrónico. Profesor titular,

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica,

Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes.

Editor Invitado

Alejandro Deeb Banco Inter Americano de Desarrollo.

Asesoría y coordinación editorial

Ana Luisa González Pinzón Literata. Universidad de los Andes.

Diagramación

Luisa Bernal - Adriana Páramo Taller de Medios

Facultad de Arquitectura y Diseño. Universidad de los Andes.

Fotografía Portada

La Victoria, Colombia 14/12/2010.- En el municipio de La Victoria, Valle del Cauca, 520 familias damnificadas a causa del desbordamiento del río Cauca que inundó 396 viviendas. En la gráfica Carlos Efrén Salazar. (Foto: Eduardo Santillán T).

Por Presidencia de la República del Ecuador. Tomado de:

http://www.flickr.com/photos/presidenciaecuador/5262925080/in/set-72157625476865543/

Índice Nacional de publicaciones seriadas, científicas y tecnológicas de Colciencias.

PUBLINDEX Categoría A2.

SciELO, Scientific Electronic Library Online.

Sistema de Información Científica Redalyc (Red de Revistas Científicas

de América Latina, el Caribe, España y Portugal).

Sistema Regional de Información en línea para revistas científicas de América Latina,

el Caribe, España y Portugal. LATINDEX.

Índice de Revistas Latinoamericanas en Ciencias PERIÓDICA (UNAM).

Índice internacional en Ciencia y Tecnología ACTUALIDAD IBEROAMERICANA.

Informe Académico, Gale Cengage Learning.

Base de Datos  ‘Fuente Académica’ de EBSCO Information Services.

Oceanet (Editorial Océano).

DOAJ, Directory of Open Access Journals

Impresión

Panamericana Formas e Impresos S.A.

quien sólo actúa como impresor

Conversión a formato electrónico

Meemo S.A.S,

http://meemo.com.co

Dirección electrónica

http://revistaing.uniandes.edu.co

Correo electrónico

reingeri@uniandes.edu.co

Distribución y ventas

$12.000 pesos

Librería Universidad de los Andes

Carrera 1 No. 19 – 27 Edificio AU 106

Tel. +(57.1) 3394949 Ext. 2071, 2099

Bogotá D.C., Colombia

Hipertexto Ltda.

Carrera 50 No. 21 – 41 Oficina 206

Tel. +(57.1) 4810505 Fax: +(57.1) 4287170

Bogotá D.C., Colombia

www.lalibreriadelau.com

Siglo del Hombre Editores

Carrera 32 No. 25 - 46 / 50

Tel. +(57.1) 3377700 Fax: +(57.1) 3377665

Bogotá D.C., Colombia

www.siglodelhombre.com

Canjes

Sistema de Bibliotecas Universidad de los Andes

Carrera 1 Este No. 19 A – 40

Edificio Mario Laserna

Tel. +(57.1) 7324473 ó 3394949 ext. 3323

Fax. +(57.1) 3324472

Suscripciones

http://libreria.uniandes.edu.co

Librería Universidad de los Andes

Carrera 1 No. 19 – 27 Edificio AU 106

Tel. +(57.1) 3394949 Ext. 2071, 2099

Bogotá D.C., Colombia

Revista de Ingeniería

Carrera 1 Este No. 19A -40 Oficina ML-313

Bogotá – Colombia

Tel. +(57.1) 3394949 Ext. 3338

rev.ing. ISSN 0121-4993

Se autoriza la reproducción total o parcial de la obra para fines educativos siempre y cuando se cite la fuente. Para reproducciones con otro fin es necesaria la autorización de la Revista de Ingeniería. Las opiniones e ideas aquí consignadas son de responsabilidad exclusiva de los autores.

The partial or total reproduction of the magazine is permitted for educational

purposes on the condition that the source is cited. For copies for other purposes

the authorization of the Revista de Ingeniería is necessary.